2019-2020年高二上學(xué)期第二次月考-數(shù)學(xué)試題-含答案

1、2019-2020年高二上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)試題 含答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1在等差數(shù)列3，7，11，中，第5項(xiàng)為( )A15 B18C19D232等差數(shù)列an中，a2a68，a3a43，那么它的公差是( )A4B5C6 D73在ABC 中， ，則A等于（ ）A30 B45 C60 D1204.在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D1205數(shù)列an滿(mǎn)足a11，an+12an1(nN)，那么a4的值為( )A4B8C15D316在中，若，則等于（ ） A. B. C. D. 7已知x1，則函數(shù)的最小值為（）A4B3C 2D18已知等比數(shù)

2、列的公比為2，且前5項(xiàng)和為1，那么前10項(xiàng)和等于()A33 B. 31 C35 D379.若變量滿(mǎn)足約束條件則的最大值為( )A4 B3 C2 D1 10. 如果ab0，那么( )Aab0BacbcCDa2b211.已知等差數(shù)列中，那么（ ）A390B195C180D12012. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 在等差數(shù)列中已知，a 7=8，則a 1=_14. 在ABC中，150，則b 15在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_.16已知不等式x2axb0的解集為(2,3)，

3、則不等式bx2ax10的解集為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共70分，17題10分，其余每題12分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an 的前n項(xiàng)和Sn.19ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，asin Acsin Ceq r(2)asin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.20設(shè)等差數(shù)列 a n滿(mǎn)足a 3=5，a 10=9(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值；21某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米

4、池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米(1)求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高二第一次月考數(shù)學(xué)試題答案17解：(1)設(shè)q為等比數(shù)列an的公比，則由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通項(xiàng)為an22n12n(nN*)(2)Sneq f(212n,12)2n+12.18解：由正弦定理知sin B，b4B60或B120當(dāng)B60時(shí)，C90， c8當(dāng)B120時(shí)，C30， c419解(1)由正弦定理得a2c2eq r(2)

5、acb2，由余弦定理得b2a2c22accos B，故cos Beq f(r(2),2).又B為三角形的內(nèi)角，因此B45.(2)aeq f(bsin A,sin B)eq f(r(2)r(6),r(2)1eq r(3)，ceq f(bsin C,sin B)2eq f(sin 60,sin 45)eq r(6).因?yàn)镾n=（n5）2+25所以n=5時(shí)，Sn取得最大值21解：(1)設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S11 600(平方米)池底長(zhǎng)方形寬為米，則S26x66(x)(2)設(shè)總造價(jià)為y，則y1501 6001206240 00057 600297 600當(dāng)且僅當(dāng)x，即x40時(shí)取等號(hào)所以x40時(shí)，總造價(jià)最低為297 600元答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)40米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低，其值為297 600元22解：(1)當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n22(n1)2 4n2，當(dāng)n1時(shí)，a1S12滿(mǎn)足上式，故an的通項(xiàng)公式為an4n2.設(shè)bn的公比為q，由已知條件a1b1，b2(a2a1)b1知，b12，b2eq f(1,2)，所以qeq f(1,4)，bnb1qn12eq f(1,4n1)，即bneq f(2,4n1).(2)