浙江省名校協(xié)作體2022屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考數(shù)學(xué)試題

1、浙江省名校協(xié)作體2022屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題設(shè)全集；I：,集合;-；,污；7“，則集合（）A.一；B.二匚WC.；D.；I-!1:TOC o 1-5 h z已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：:_,貝L的虛部為（）A.1B.C.iD.:已知a,D,則“汁，；”是“汀2”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）3書(shū)A.Ccm3B._cm3C.4cm3D.6cm3若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件1，貝卜的最大值是()A.5B.4C.3D.2函數(shù)=COS!（妙十卩040A有最大值

2、C.單調(diào)遞增已知a、b、c、d均為正實(shí)數(shù)，且（）A.334c.:卩疋汶）在區(qū)間4+I）上不可能（）B有最小值D.單調(diào)遞減卞i+-，貝p三的最小值為二、未知如圖，中，J，,D為AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BD（不含端點(diǎn)）上，將沿CM向上折起至，設(shè)平面與平面ACM所成銳二面角為，直線|；門(mén)與平面AMC所成角為八，直線MC與平面所成角為，則在翻折過(guò)程中，下列三個(gè)命題中正確的是（）A.B.C.D.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列；滿足門(mén),，其前n項(xiàng)和為，則下列關(guān)于數(shù)列：的敘述錯(cuò)誤的是（）A.:：I川-、；B.:匚一宀匚、1D.三、雙空題,f111.已知函數(shù)八Iflmdl，貝/（/（】）=；方程幾小=的解集為我國(guó)古

3、代數(shù)學(xué)家已經(jīng)會(huì)借助三角數(shù)表來(lái)計(jì)算二階等差數(shù)列的和，例如計(jì)算，把第一個(gè)數(shù)表逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩次，得到后兩個(gè)數(shù)表，再把3個(gè)數(shù)表疊在一起，每一個(gè)位置的和都是5,所以5X，我們使用類(lèi)似的想法計(jì)算：，三個(gè)數(shù)表疊加之后每一個(gè)位置的和都是;推廣可得1+（I十2）十（1十2十3十十（1十2十3十4十十町的求和公式，產(chǎn).已知多項(xiàng)式|?:八-:-，則已知點(diǎn)A是直線：在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是直線/-在第二象限上的動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則伽山陽(yáng)=；當(dāng)線段AB長(zhǎng)為2時(shí)，TOC o 1-5 h z在亦面積的最大值為.四、填空題盒中有I個(gè)球，其中個(gè)紅球，個(gè)黃球，個(gè)藍(lán)球，從盒中隨機(jī)取球，每次取個(gè)，取后不放回，直到藍(lán)球全部被取出為止，在

4、這一過(guò)程中取球次數(shù)為-，則匚的方差。疋）=.已知；、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)；的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓半徑為J,人叫的內(nèi)切圓半徑為，吋注血2,則此雙曲線離心率的取值范圍為.已知平面向量滿足：訂丨，訂一丨匸-，貝V3d-&十占的最小值為.五、解答題在.I.；中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知:U:t.t.!.若，求角A；求心朋Y的取值范圍.如圖，四棱錐中，平面丄平面ABC,；小，/J，Ad.小，乙丄J，泣斗；，i亍.M求證:(2)當(dāng)/滬時(shí)，求直線MC與平面PAC所成角的正弦值.已知數(shù)列：；滿足：一I,血心：；.且-11；等比數(shù)列滿足：二，：i,且求數(shù)列；、幾；的通項(xiàng)公式；設(shè)數(shù)列;暫丨的前n項(xiàng)和為兀，若不等式(一9於)一丿口對(duì)任意.:1都成立，求實(shí)數(shù):的取值范圍.如圖，已知拋物線上的點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為1,焦點(diǎn)為F，且，過(guò)點(diǎn)作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B,D為線段PA上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作拋物線的切線，切點(diǎn)為E(異于點(diǎn)A,B),且直線DE交線段PB于點(diǎn)H求拋物線C的方程；求證：為定值；設(shè)的面積分別為；、，求“的最小值.六、未知22.已知函數(shù)，.當(dāng)玄一；時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)，若有