【小升初數(shù)學(xué)】北師大版2022-2023學(xué)年七年級開學(xué)摸底分班考高頻考點(diǎn)模擬試卷（含解析）

1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁【小升初數(shù)學(xué)】北師大版2022-2023學(xué)年七年級開學(xué)摸底分班考高頻考點(diǎn)模擬試卷一、選擇題1做一個圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮是求通風(fēng)筒的（）。A容積B表面積C側(cè)面積D體積2下列位置（）離（3，3）最近。A（3，5）B（4，3）C（5，3）D（5，5）3如果科技書和文藝書本數(shù)的比是34，那么下面的說法正確的是（）。A文藝書比科技書多B科技書比文藝書少C科技書占全部書的D文藝書比科技書多全部書的4如果y= 8x，x和y（）比例A成正B成反C不成5下面的事件哪些是一定發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？正方形是特殊的平行四邊形。（）A一定

2、發(fā)生B不可能發(fā)生C可能發(fā)生6從一點(diǎn)引出兩條（）就組成一個角.A直線B射線C線段7圓柱的上、下兩個面面積（）。A相等B不相等C不一定8一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之差是12立方厘米，則圓柱的體積是（）立方厘米。A16B18C249兩個不同質(zhì)數(shù)的和是12，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（）。A1和11B3和9C5和710一個圓錐的體積是94.2立方分米，底面積是30平方分米，它的高是（）。A3.14分米B18.84分米C9.42分米二、填空題11（1）若點(diǎn)A用數(shù)對表示為（5，1），則點(diǎn)B的位置是_，點(diǎn)C的位置是_。（2）如果圖上另有一點(diǎn)D，與A、B、C三點(diǎn)為同一個平行四邊形的頂點(diǎn)，那么點(diǎn)D的位置是_或

3、_。12下圖是把_連續(xù)_ _次，再通過_的轉(zhuǎn)換得到的圖案。13數(shù)一數(shù)，填一填。長方體有( )個；正方形有( )個；正方體有( )個；長方形有( )個；圓柱有( )個；三角形有( )個；球有( )個；圓有( )個；14長方形沿一條長旋轉(zhuǎn)一周后形成一個_，直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)之后形成一個_。15如果4a5b，那么ab( )( )，a相當(dāng)于b的( )%。16如圖，以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個( )，它的底面直徑是( )cm，高是( )cm。三、判斷題17圓柱的側(cè)面展開是正方形時，這個圓柱的高和它的底面周長相等。_18若正方體、長方體，圓柱等底等高，那么正方體的體

4、積最大。( )19今年，=5，那么媽年齡和小紅的年齡成正比例。( )20兩個等高圓柱半徑比是23，則它們體積的比是49。( )21等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積比為31。( )22不相交的兩條直線叫做平行線。( )四、作圖題23（1）畫出下面圖形向右平移6格，再向上平移3格后的圖形。（2）畫出圖形關(guān)于虛線的軸對稱圖形。24照樣子，畫一畫。五、口算和估算25口算：4.90.495.51.11.258（8.48.4）0.37502542.033.73.6630（2003）六、脫式計算26計算：（能簡算的要簡算）（）（） 94.2540.6（21.75）（63）（1311） 34七、圖形計算27給

5、下面的空心鐵管涂上防銹漆，求涂防銹漆的面積。（取3.14）八、解方程或比例28解方程。 九、解答題29做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是50厘米，長1.2米。做這些通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）30一個圓柱形不銹鋼水杯（無蓋），底面直徑10cm，高是直徑的。做這個水杯至少需要不銹鋼薄板多少平方厘米？31要制作一個無蓋圓柱形水桶，請你選擇合適的鐵皮型號進(jìn)行搭配。你選擇的材料是（）。你選擇的材料做成的水桶能裝水多少升？32一根空心水泥管的外直徑是80厘米，內(nèi)直徑是20厘米，長1.5米，制作這么一根空心水泥管需要水泥多少立方米？答案第 = page 1 1頁，共 = sec

6、tionpages 2 2頁答案第 = page 10 10頁，共 = sectionpages 1 1頁答案：1C【詳解】由于圓柱形通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，要求做一個圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積是多少。故C2B【分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。數(shù)對（3，3）表示第3列第3行，離這個位置最近的數(shù)對是（4，3）。據(jù)此解答?！驹斀狻繑?shù)對（3，3）表示第3列第3行。在（3，5）、（4，3）、（5，3）、（5，5）中（4，3）離（3，3）最近。故選：B。此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用。3D【分析】科技書和文藝書本

7、數(shù)的比是34，把文藝書的本數(shù)看作4份，則科技書本數(shù)就為3份，根據(jù)各選項的說法分別求得正確答案后選擇即可?！驹斀狻緼文藝書比科技書多（43）3，原題說法錯誤；B科技書比文藝書少（43）4，原題說法錯誤；C科技書占全部書的3（34），原題說法錯誤；D文藝書比科技書多全部書的，原題說法正確；故D。理清哪個量作為單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。4A【詳解】考查正比例和反比例的意義正比例表示兩個數(shù)的比值一定，反比例表示兩個數(shù)的積一定5A【分析】根據(jù)正方形的特征可解答此題?！驹斀狻空叫问翘厥獾拈L方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形，是確定的事情；故A?！耙欢ā北硎敬_定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能

8、”屬于確定事件中的必然事件。6B略7A【詳解】圓柱的上、下兩個面是形狀完全相同的兩個圓，所以，圓柱的上、下兩個面面積相等。故A8B【分析】等底等高的圓柱體和圓錐體，圓柱體的體積是圓錐體的3倍，由此設(shè)圓錐體的體積為x立方厘米，則圓柱體的體積為3x立方厘米，圓柱和圓錐體積相差12立方厘米，列方程：3xx12，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)圓錐的體積為x立方厘米，則等底等高的圓柱的體積為3x立方厘米3xx122x12x122x6圓柱的體積：6318（立方厘米）故答案選：B解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，由此列方程，解方程。9C【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解

9、答?！驹斀狻緼 1即不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不符合題意。B 9是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，不符合題意。C 5和7都是質(zhì)數(shù)，并且和是12。符合題意。故選擇：C此題考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，明確質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。10C【分析】由圓錐的體積底面積高可知：圓錐的高體積3底面積，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】94.2330282.6309.42（分米）故C本題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用。11 （4，4） （2，1） （1，4） （7，4）【分析】（1）由“點(diǎn)A用數(shù)對表示為（5，1）”可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對分別表示出點(diǎn)B、點(diǎn)C的位置；（2）如果圖上另有一點(diǎn)D，與A、B、C三點(diǎn)為同一個平行

10、四邊形的頂點(diǎn)，那么D點(diǎn)的位置有兩點(diǎn)個位置；根據(jù)平行四邊形的特征，平行四邊形對邊平行且相等，即可找出這兩點(diǎn)，根據(jù)這兩點(diǎn)的位置即可分別用數(shù)對表示出來?！驹斀狻浚?）用數(shù)對表示，A點(diǎn)的位置（5，1），則點(diǎn)B的位置是（4，4），點(diǎn)C的位置是（2，1）；（2）畫出點(diǎn)D如下：點(diǎn)D的位置是（1，4）或（7，4）。數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；第二小題確定D的位置是關(guān)鍵。12 一個平行四邊形 平移 3 軸對稱【分析】把一個平行四邊形依次向右平移3次，然后以下邊所在的直線為對稱軸畫出軸對稱圖形即可得到這個圖案?！驹斀狻看藞D

11、是把一個平行四邊形連續(xù)平移3次，再通過軸對稱的轉(zhuǎn)換得到的圖案。本題考查運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。13 2 2 2 3 3 4 3 2【詳解】長方體、正方體、球、圓柱都是立體圖形。長方形、正方形、圓、三角形都是平面圖形。根據(jù)圖形的特征計數(shù)即可。14 圓柱 圓錐【詳解】略15 5 4 125【分析】在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以ab54；a相當(dāng)于b的百分之幾，就是把b看作單位“1”，54100%125%。【詳解】54100%125%ab54，a相當(dāng)于b的125%。掌握比例的基本性質(zhì)以及理清把“相當(dāng)于”后面的數(shù)看作單位“1”是解題的關(guān)鍵。16 圓錐體 6 4【分析】以三角形4cm

12、的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐體，圓錐的底面半徑是3厘米，則它的底面直徑是326（厘米），高是4厘米?！驹斀狻扛鶕?jù)圓錐的定義，以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐體，它的底面直徑是6cm，高是4cm。本題考查圓錐的認(rèn)識。掌握圓錐的定義是解題的關(guān)鍵。17【詳解】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，如果圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等，據(jù)此解答。故答案選：18【分析】根據(jù)題意，正方體的體積底面積高；長方體體積底面積高；圓柱的體積底面積高；當(dāng)正方體、長方體

13、、圓柱的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，若正方體、長方體、圓柱等底等高，那么它們的體積相等。原題干說法錯誤。故本題考查正方體、長方體、圓柱體的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。19【詳解】今年媽年齡是小紅年齡的5倍，明年兩人的倍數(shù)關(guān)系就會變化，所以商不是固定的，二者不成比例。20【分析】圓柱的體積底面積高，底面積半徑2，兩個圓柱的高相等，體積的比與底面積的比相同。【詳解】圓柱半徑比是23，底面積比就是49；再由圓柱等高，確定下來圓柱的面積比決定了體積比；則它們體積的比是49。原題說法正確。故半徑的變化引起面積的變化，面積的變化引起體積的變化；在復(fù)雜的變

14、化中，唯一不變的量是兩個圓柱的高。從二維到三維的變化思考起來也許有難度，不妨畫個示意圖輔助理解。21【分析】圓柱的體積底面積高，圓錐的體積 底面積高，據(jù)此解答?！驹斀狻康酌娣e和高都相等的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也就是它們的體積比為31。原題說法正確。故此題考查了圓柱與圓錐的體積關(guān)系，當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。22【分析】同一平面內(nèi)，兩條永不相交（即沒有交點(diǎn)）的直線的位置關(guān)系叫互相平行，其中一條叫另一條的平行線，同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種情況，解答即可?！驹斀狻客黄矫鎯?nèi)，兩條永不相交（即沒有交點(diǎn)）的直線的位置關(guān)系叫互相平行，注意前

15、提是必須在同一平面內(nèi)。故解答此題應(yīng)根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行解答。23【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把這個圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移6格，再向上平移3格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形。（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可?！驹斀狻浚?）畫出下面圖形向右平移6格（圖中灰色部分），再向上平移3格后的圖形（圖中紅色部分）。（2）畫出圖形關(guān)于虛線的軸對稱圖形（圖中綠色部分）。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。求作一個幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條

16、直線對稱的點(diǎn)，然后依次連結(jié)各對稱點(diǎn)即可。24略25104.410015.730.66090【詳解】略26、；、42.5；、0.35；、；、；、3；【詳解】略27345.4cm2【分析】觀察圖形可知，涂防銹漆的部分一共四個面：圓柱的外側(cè)面、圓柱的內(nèi)側(cè)面，兩個圓環(huán)的面積；根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：底面周長高；圓環(huán)的面積：（大圓半徑2小圓的半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.146103.144103.14（62）2（42）2218.841012.56103.14942188.4125.63.1452188.4125.615.72188.4125.631.431431.4345.4（cm2）28x2

17、4；x；x51【分析】合并方程左邊的式子，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（）即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程：x7.2，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去23，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以45%，最后根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去9即可。【詳解】解：（）x15x15x24 解：x7.2x4x解：45%（x9）5023x9270.45x609x512910平方米【分析】通風(fēng)管要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積底面周長高，用3.140.51.2，求出一節(jié)通風(fēng)管要用多少鐵皮，然后乘5即可，注意運(yùn)用進(jìn)一法保

18、留近似數(shù)?！驹斀狻?0厘米0.5米3.140.51.251.88459.4210（平方米）答：做這些通風(fēng)管至少需要10平方米鐵皮。此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計算即可，計算時注意別漏了乘5，注意單位名稱的換算和求近似數(shù)的方法。30455.3平方厘米【分析】做這個水杯至少需要不銹鋼薄板多少平方厘米，是求這個水杯的表面積，用底面積加上側(cè)面積，底面積圓周率（直徑2）2，側(cè)面積底面周長高，底面周長圓周率直徑；據(jù)此解答。【詳解】3.14（102）23.1410（10）3.14253.141203.14（25120）3.14145455.3（平方厘米）答：做這個水杯至少需要不銹鋼薄板455.3平方厘米。此題考查的是圓柱的表面積的應(yīng)用，熟記圓的周長、面積以及圓柱的表面積公式是解答的關(guān)鍵。31（1）和（3）118.3152升【分析】用長方形的長圍成一個圓，求出直徑，再用長方形的寬，圍成一個圓，求出直徑，進(jìn)而求出和那個型號搭配，即可解答；再根據(jù)圓柱體的體積公式：底面積高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】12.563.144（dm）9.423.143（dm）直徑是4dm，只用圖（1）和（3）搭配做成一個無蓋水桶。3.14（42）29.423.14229.423.1449.4212.569.42118.3