北師大版八年級上冊期末壓軸題系列專題練習(xí)-(數(shù)學(xué))

1、北師大版八年級上冊期末壓軸題系列11、如圖，已知：點D是ABC的邊BC上一動點，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如圖1，當(dāng)=60時，BCE=；如圖2，當(dāng)=90時，試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；AAAEBDCBDCDCBEE12（圖圖2）（圖圖1）（圖33）如圖3，當(dāng)=120時，則BCE=；2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線yx6與x軸交于A，與y軸交于B，BCAB交x軸于Ceqoac(,。)求ABC的面積。如圖2，D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求直線EA的解析式.yEyB

2、BAOCxDAOx點E是y軸正半軸上一點，且OAE=30，OF平分OAE，點M是射線AF上一動點，點N是線段AO上一動點，是判斷是否存在這樣的點M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明.yEFAOx3.如圖，直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l與直線l關(guān)于x軸對稱，已知直線l的1211yl1B解析式為yx3，（1）求直線l的解析式；2（2）過A點在ABC的外部作一條直線l，過點B作BEl于E,過點C作CFl于F分別，請333畫出圖形并求證：BECFEFyBA0 xC（eqoac(,3)）ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點P，過P點的直線與AC邊的延長線相交

3、于點Q，與y軸相交與點M，且BPeqoac(,CQ)，在ABC平移的過程中，OM為定值；MC為定值。在這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。yBP0 xAMCQ4.如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a22abb20.判斷AOB的形狀.B如圖，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象與直線AB交于點Q，過A、兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.yNBQMAOx如圖，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點，連結(jié)PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)

4、量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.yPBDEAOx5、如圖，已知ABC和ADC是以AC為公共底邊的等腰三角形，E、F分別在AD和CD上，已知：ADC+ABC=180，ABC=2EBF；（1）求證：EF=AE+FC（2）若點E、F在直線AD和BD上，則是否有類似的結(jié)論？6、操作：如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，以D為頂點作一個60角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點，連接MN（1）探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明；（2）若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，請你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說明理由（3）

5、求證：CN-BM=MN圖圖圖圖北師大版八年級上冊期末壓軸題5答案;1、如圖1，當(dāng)=60時，BCE=120；證明：如圖，過D作DFBC，交CA或延長線于Feqoac(,。)易證：DCEDAF，得BCE=DFA=45或135.FAAFEBDCBDCE如圖3，當(dāng)=120時，則BCE=30或150；2、求ABC的面積=36；解：過E作EFx軸于F，延長EA交y軸于H.易證：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；AF=EF，EAF=45，AOH為等腰直角三角形.OA=OH，H（0，-6）直線EA的解析式為：yx6；解：在線段OA上任取一點N，易知使OM+NM的值最小的是點O到點N關(guān)于直線AF對

6、稱點N之間線段的長.當(dāng)點N運動時，ON最短為點O到直線AE的距離，即點O到直線AE的垂線段的長.OAE=30，OA=6，所以O(shè)M+NM的值為3.3.（1）A（3，0）B（0，3）C（0，3）yx3答：BECFEF；易證BEAAFC；BEAF，EAFC，；BECFAFEAEF（3）對，OM3過Q點作QHy軸于H，則QCHPBO；QHPOOB=CHQHMPOM；HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；OM12BC3在MAO和BON中AMOBNO；MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN4.解：等腰直角三角形a22abb20(ab)20abAOB=90AOB為等腰直角三角形MOA+MAO=90,MOA+MOB=90MAO=MOB；AMOQ，BNOQAMO=BNO=90MAOMOBOAOBMN=ON-OM=AM-BN=5；PO=PD且POPD；在DEP和CBPDPECPB；DEPCBPCB=DE=DA,如上圖3，延長DP到點C，使DP=PC,連結(jié)OP