人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2 特殊的平行四邊形習(xí)題課 同步導(dǎo)學(xué)

1、18.2特殊的平行四邊形習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)1矩形的性質(zhì)與判定；2.菱形的性質(zhì)與判定；3正方形的性質(zhì)與判定；4.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半一、變式訓(xùn)練1.下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是(A)A對角線相等B四條邊相等C是軸對稱圖形D對角線垂直2下列命題中，真命題是(B)A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D四邊相等的四邊形是正方形3.如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)O，OA4，則AOB90，OAB45，BD8，AB42，正方形的周長是162，面積是32.4.(2016岳陽)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在

2、邊BC上，且BECF，EFDF.求證：BFCD.證明：四邊形ABCD是矩形BC90，BEFEFB90，EFDF，BFEDFC90，BEFDFC，又BECF，BEFCFD，BFCD.5.正方形具有而矩形也具有的性質(zhì)是(D)A四條邊相等B對角線互相垂直平分C對角線平分一組對角D對角線相等6在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊距離相等的圖形是(A)A菱形和正方形B菱形和矩形C矩形和正方形D平行四邊形和菱形7.如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC8，則菱形的面積是248.如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后

3、點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；解：四邊形ABCD是矩形證明：ADBC，GFEFEC，圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，EF為折線，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，圖形翻折后BC與GE完全重合，GEEC，GFEC，四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形二、基礎(chǔ)訓(xùn)練9若菱形兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的周長為(A)A20B16C12D2410(2016攀枝花)下列說法正確的是(B)A對角線相等的四邊形是矩形B矩形的對角線相等且互相平分C對角線互相平分的四邊形是矩形D矩形的對角線互相垂直平分11如圖，

4、正方形EFGH的面積為1，且點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為正方形ABCD的邊BC和邊CD的中點(diǎn)，則正方形ABCD的周長為4212(2016成都)如圖，在矩形ABCD中，AB3，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為3313把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF.(1)連接BE，求證：四邊形BFDE是菱形；(2)若AB8cm，BC16cm，求線段DF的長(1)證明：ADBCDEFEFB將矩形ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合BEFDEF，BEDE，BFDFBEFBFE，EDBEDFBF四邊形EBFD是菱形；(2)解：設(shè)AEx，則DEBE16x在eqo

5、ac(,Rt)ABE中，AE2AB2BE2x282(16x)2，解得：x6.DFDE16610.三、拓展提升14(2016南京)如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為13cm2.15(2016巴中)如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，如果ADB30，則E1516(2017慶陽)如圖，矩形ABCD中，AB6，BC4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，所以A90，ADBC4，ABDC，OBOD，所以O(shè)BEODF，在BOE和DOF中，BOEDOFOBOD，OBEODF所以BOEDOF(ASA)，所以EOFO，所以四邊形BEDF是平行四邊形(2)解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，BDEF，設(shè)BEx，則DEx，AE6x，在eqoac(,R