2022-2023學(xué)年廣東省湛江市吳川梅菉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省湛江市吳川梅菉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若雙曲線過(guò)點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn) ( )A在軸上 B在軸上 C在軸或軸上D無(wú)法判斷是否在坐標(biāo)軸上參考答案：A略2. 在中,，則A B C D參考答案：D略3. 已知集合，集合，則AB=（ ）A. 2,3B. 2C. (2,0)D. 2,0參考答案：D【分析】化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)交集的定義寫(xiě)出AB即可【詳解】集合A2，0，2，3，Bx|x2+2x0 x|2x0，則AB-2，0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了集合的化簡(jiǎn)

2、與交集的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目4. 若過(guò)原點(diǎn)的直線與圓+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是 （ ）A B C D參考答案：C5. 空間四邊形OABC中，OB=OC，?AOB=?AOC=600，則 （ ）ABC?D0參考答案：D6. 命題“，”的否定是 A， B，C， D，參考答案：A7. 能得出平面ab時(shí)的條件是（ ） A平面a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于平面b； B平面a與平面b同平行于一條直線；C平面a內(nèi)有兩條直線平行于平面b； D平面a內(nèi)有兩條相交直線與b平面平行.參考答案：D8. 已知角的終邊落在直線y=2x上，則tan的值為（）A2B2C2D參考答案：B【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定

3、義【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得tan的值【解答】解：角的終邊落在直線y=2x上，在直線y=2x上任意取一點(diǎn)（a，2a），a0，則由任意角的三角函數(shù)的定義可得tan=2，故選：B9. 橢圓上有一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是5，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：C10. 設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線=1的焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)若P到F1的距離為9，則P到F2的距離等于( )A0B17CD2參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)雙曲線的定義|PF1|PF2|=2a=12，已知|PF1|=9，進(jìn)而可求|PF2|

4、【解答】解：雙曲線=1得：a=4，由雙曲線的定義知|PF1|PF2|=2a=8，|PF1|=9，|PF2|=1（不合，舍去）或|PF2|=17，故|PF2|=17故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)，運(yùn)用雙曲線的定義|PF1|PF2|=2a，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知中, ,則的最小值為_(kāi)參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax+，若x軸為曲線y=f（x）的切線，則a的值為參考答案：【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=3x2+a，x軸

5、為曲線f（x）=x3+ax+的切線，f（x）=0，設(shè)過(guò)點(diǎn)為（m，0），則m3+am+=0，又f（m）=3m2+a=0，由得m=，a=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵13. 若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 .參考答案：略14. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角BACD，則四面體ABCD的外接球的體積為 參考答案：略15. 對(duì)于函數(shù)f（x）給出定義：設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（

6、x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算=參考答案：2016【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；3T：函數(shù)的值【分析】由題意對(duì)已知函數(shù)求兩次導(dǎo)數(shù)可得圖象關(guān)于點(diǎn)（，1）對(duì)稱，即f（x）+f（1x）=2，即可得到結(jié)論【解答】解：由，f（x）=x2x+3，所以f（x）=2x1，由f（x）=0，得x=f（x）的對(duì)稱中心為（，1），f（1x）+f（x）=2，故設(shè)f（）+f（）+f（）+f（）=m，則f（）+f（）+f（）=m，兩式相

7、加得22016=2m，則m=2016，故答案為：2016【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，利用條件求出函數(shù)的對(duì)稱中心是解決本題的關(guān)鍵求和的過(guò)程中使用了倒序相加法16. 如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)_。參考答案：-117. 設(shè)(1+i)x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x +yi |= 參考答案：; 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 對(duì)任意函數(shù)f（x），xD，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列xn（1）若定義函數(shù)f（x）=，且輸入x0=，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列xn的所有項(xiàng)；（2）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=1，求數(shù)列xn的通項(xiàng)公式參

8、考答案：【考點(diǎn)】程序框圖【分析】（1）函數(shù)f（x）=的定義域D=（，1）（1，+），由此能推導(dǎo)出數(shù)列xn只有三項(xiàng)x1=，x2=，x3=1（2）f（x）=2x+3的定義域?yàn)镽，若x0=1，則x1=1，則xn+1+3=2（xn+3），從而得到數(shù)列xn+3是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列xn的通項(xiàng)公式【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=的定義域D=（，1）（1，+），把x0=代入可得x1=，把x1=代入可得x2=，把x2=代入可得x3=1，因?yàn)閤3=1?D，所以數(shù)列xn只有三項(xiàng)：x1=，x2=，x3=1（2）f（x）=2x+3的定義域?yàn)镽，若x0=1，則x1=1，則xn+1=f（xn）=2

9、xn+3，所以xn+1+3=2（xn+3），所以數(shù)列xn+3是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，所以xn+3=4?2n1=2n+1，所以xn=2n+13，即數(shù)列xn的通項(xiàng)公式xn=2n+13 19. 從4名男生和2名女生中任選3人參加歌詠比賽。（1）求所選3人都是男生的概率；（2）求所選3人中恰有1名女生的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）求所選3人中至少有1名女生的概率。參考答案：解析：（1）0.2 （2） 0.6 （3） 0.820. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，其中恰為等比數(shù)列，若，求等比數(shù)列的公比試求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：依題意得：即解得或 （舍去）4公比6 由得，101421. 設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)（）（1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；（2）求函數(shù)的值域（用表示）參考答案：（1）如果是奇函數(shù)，那么對(duì)于一切，有，從而，即，但是，矛盾所以不是奇函數(shù)（也可用等證明） （3分）（2）令，則，原函數(shù)變成若，則在上是增函數(shù)，值域?yàn)椋?分）若，則 （5分）對(duì)于，有，當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的減函數(shù)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 （8分iv；一)對(duì)于，有是關(guān)于