大學(xué)物理力矩轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動慣量

1、關(guān)于大學(xué)物理力矩轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動慣量第一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月O(1) 若力 不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量 其中 對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故 對轉(zhuǎn)軸的力矩討論點擊進(jìn)入動畫第二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2O(2) 合力矩等于各分力矩的矢量和(3) 剛體內(nèi)作用力和反作用力的力 矩互相抵消。討論第三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3例1 有一大型水壩高110 m、長1 000 m ,水深 100m，水面與大壩表面垂直，如圖所示. 求作用在大壩上的力，以及這個力對通 過大壩基點 Q 且與 x 軸平行的力矩 .QyOxyOhxL例題第四張，

2、PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4 解 設(shè)水深h，壩長L，在壩面上取面積元 ，作用在此面積元上的力yOhxyQyOxL例題第五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月5令大氣壓為 ，則 代入數(shù)據(jù)，得yOhxyL例題第六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月6QyOyh 對通過點Q的軸的力矩代入數(shù)據(jù)，得：例題第七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月7O（1）單個質(zhì)點 與轉(zhuǎn) 軸剛性連接轉(zhuǎn)動定律第八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月8（2）剛體 質(zhì)量元受外力 ，內(nèi)力外力矩內(nèi)力矩O轉(zhuǎn)動定律第九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月9轉(zhuǎn)動定律O內(nèi)力矩為零轉(zhuǎn)動慣量第十張，PP

3、T共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月10轉(zhuǎn)動定律O轉(zhuǎn)動定律 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比。文字描述第十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月11（2）（3）（1） 不變轉(zhuǎn)動定律第十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月12 J 的意義：轉(zhuǎn)動慣性的量度 . 轉(zhuǎn)動慣量的單位：kgm2轉(zhuǎn)動慣量第十三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月13 質(zhì)量離散分布 J 的計算方法 質(zhì)量連續(xù)分布 ：質(zhì)量元 ：體積元轉(zhuǎn)動慣量的計算第十四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月14例1：均勻圓環(huán)對于中心垂直軸的轉(zhuǎn)動慣量（1） 選取微元 dm（2）求 d J（

4、3）求 JRmCdm相當(dāng)于質(zhì)量為m的質(zhì)點對軸的J例題第十五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月15例2：求均勻圓盤對于中心垂直軸的轉(zhuǎn)動慣量RmC（1） 選微元d m求 d J利用上題結(jié)果 dJ = r2 dm(3) 求 Jrdr0解：可視圓盤由許多小圓環(huán)組成。例題第十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月16例3：求均勻細(xì)桿對中心軸及邊緣軸的轉(zhuǎn)動慣量CAmL2L2xxdx質(zhì)量相同，形狀相同，轉(zhuǎn)軸不同，J不同。0例題對質(zhì)心軸對邊緣軸對質(zhì)心軸第十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月17剛體的轉(zhuǎn)動慣量與以下三個因素有關(guān)：（3）與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。（1）與剛體的體密度 有關(guān)。（2）與

5、剛體的幾何形狀及體密度 的分 布有關(guān)。表4-2中的幾種特殊形狀的轉(zhuǎn)動慣量需要記憶轉(zhuǎn)動慣量點擊進(jìn)入動畫點擊進(jìn)入動畫點擊進(jìn)入動畫點擊進(jìn)入動畫點擊進(jìn)入動畫點擊進(jìn)入動畫點擊進(jìn)入動畫點擊進(jìn)入動畫第十八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月18 質(zhì)量為 的剛體，如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ，則對任一與該軸平行，相距為 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量CO平行軸定理第十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月19質(zhì)量為m，長為L的細(xì)棒繞其一端的JP圓盤對P 軸的轉(zhuǎn)動慣量OO1d=L/2O1O2O2平行軸定理第二十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月201、對同一軸可疊加：2、平行軸定理：3、對薄平板剛體，有垂

6、直軸定理：JcJdmC質(zhì)心 rix z yi xi mi y241mR計算轉(zhuǎn)動慣量的幾條規(guī)律第二十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月21竿子長些還是短些更穩(wěn)？ 飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？討論第二十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月22(2) 為瞬時關(guān)系。 (3) 轉(zhuǎn)動中 與平動中 地位相同。(1) , 與 方向相同。 轉(zhuǎn)動定律的說明 適用于轉(zhuǎn)軸固定于慣性系中的情 況。第二十三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月23特別注意 1. 明確轉(zhuǎn)動軸位置。選定轉(zhuǎn)動的正方向, 注意力矩、角速度、角加速 度的正負(fù)。 3. 同一方程式中所有量都必須相對同一轉(zhuǎn)軸。第一類: 由角

7、量運動,求力矩。(微分法)第二類: 由力矩及初始條件,求剛體運動。(積分法)用轉(zhuǎn)動定律解決的兩類問題第二十四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月24解題步驟1. 認(rèn)剛體；4. 定轉(zhuǎn)向,列方程。用轉(zhuǎn)動定律解題2. 定轉(zhuǎn)軸,找運動;3. 分析力和力矩; 第二十五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月25 例1 質(zhì)量為mA的物體A 靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為R、質(zhì)量為mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質(zhì)量為mB 的物體B上，B 豎直懸掛滑輪與繩索間無滑動， 且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計。(1)兩物體的線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？(

8、2) 物體 B 從靜止落下距離 y 時，其速率是多少？例題第二十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月26解 (1) 用隔離法分別對各物體作受力分析，取如圖所示坐標(biāo)系。ABCOO例題第二十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月27OO例題第二十八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月28解得：例題第二十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月29如令 ，可得 (2) B由靜止出發(fā)作勻加速直線運動，下落的速率例題第三十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月30穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動時，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動試計算細(xì)桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成 角時的角加速度和角速度例2一長為 l 、質(zhì)量為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其轉(zhuǎn)動由于此豎直放置的細(xì)桿處于非m,lOmg例題第三十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月31 解 細(xì)桿受重力和鉸鏈對細(xì)桿的約束力 作用，由轉(zhuǎn)動定