新人教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 22.1.1二次函數(shù) 教學(xué)課件

1、22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)22.1.1二次函數(shù)第二十二章 二次函數(shù)1.理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式. （重點） 2.會利用二次函數(shù)的概念解決問題. 3. 會列二次函數(shù)表達(dá)式解決實際問題. （難點） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧 1. 函數(shù)的定義 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 3.一元二次方程的一般形式 2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)籃球入框，公園里的噴泉，雨后的彩虹都會形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？ 你觀察過公園的拱橋嗎？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入正方體的六個面是全等的

2、正方形(如圖)，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y顯然，對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系可以表示為 這個函數(shù)與我們學(xué)過的函數(shù)不同，其中自變量x的最高次數(shù)是2這類函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢？這就是本章要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)y6x2我們再來看幾個問題。問題1 n個球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？ 分析：每個隊要與其他 個球隊各比賽一場，而甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽。(n-1)新課講解m是n的函數(shù)嗎？即所以比賽的場次數(shù)為 表示比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n的關(guān)系，對于n的每一個值，m都有一個對應(yīng)值，即m是n的函數(shù)。新課講解新課講

3、解 問題3：一工廠某產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是30t，工廠通過改進(jìn)技術(shù)增加產(chǎn)量.預(yù)計每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？ 此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對于x的每一個值，y都有唯一確定的一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).思考 函數(shù)y=6x2 , , y=20 x2+40 x+20 , 有什么共同點?新課講解 上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的.一般地， 形如y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0） 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a，b，c分 別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。二次項

4、一次項常數(shù)項新課講解新課講解注意二次函數(shù)的定義：歸納總結(jié)出題角度一 二次函數(shù)的識別下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有 。 二次函數(shù)：y=ax+bx+c （a，b，c為常數(shù)，a0）a=0最高次數(shù)是4=x2新課講解運用定義法判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的步驟：（1）將函數(shù)解析式右邊整理為含自變量的代數(shù)式，左邊是函數(shù)（因變量）的形式；（2）判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否是整式；（3）判斷自變量的最高次數(shù)是否是2；（4）判斷二次項系數(shù)是否不等于0。新課講解出題角度二 應(yīng)用二次函數(shù)的概念求相關(guān)字母的取值(或范圍)解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得解得m=3或m=-1.當(dāng)m=3時，y=6x2+9;當(dāng)m=-1時，y=2x2-4x

5、+1.綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為：y=6x2+9或y=2x2-4x+1.新課講解練習(xí)解：依題意，得解得a=-1.新課講解出題角度三 求二次函數(shù)的函數(shù)值新課講解新課講解練一練下列函數(shù)關(guān)系式中，一定為二次函數(shù)的是()Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()Ayax2bxc Bx2y20Cy2ax2 Dx2y210CB12新課講解若函數(shù)y(m2)x24x5(m是常數(shù))是二次函數(shù)，則()Am2 Bm2Cm3 Dm3B3新課講解知識點2 二次函數(shù)的應(yīng)用 2 某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60 元，每星期可賣300件. 為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售.

6、 市場調(diào)查反映，每降價1 元，每星期可多賣30 件. 已知該款童裝每件的成本價為40 元，設(shè)該款童裝每件的售價 為x 元，每星期的銷售量為y 件.(1)求y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)設(shè)每星期的銷售利潤為W 元，求W 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式.例新課講解引導(dǎo)：在實際問題中建立二次函數(shù)模型時，關(guān)鍵要找出兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系，用類似建立一元二次方程模型的方法，借助方程思想求出二次函數(shù)的關(guān)系式.解：(1) y=300+30 ( 60-x ) =-30 x+2 100 ( 40 x 60 ).( 2 ) W= ( x-40 ) ( -30 x+2 100 ) =-30 x2

7、+3 300 x-84 000.課堂小結(jié)二次函數(shù)定 義y=ax2+bx+c(a 0，a，b，c是常數(shù)）一般形式等號兩邊都是整式；自變量的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)a 0特殊形式y(tǒng)=ax2（a 0）；y=ax2+bx(a 0，a，b是常數(shù)) ；y=ax2+c(a 0，a，c是常數(shù))當(dāng)堂小練1. 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y= x-22. 二次函數(shù)y=3x2-2x-4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-63.已知函數(shù)y=(a-1)x2+3x-1，若y是x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是 .CBa1當(dāng)堂小練解：由題意可得 解得m=1.4.拓展與延伸某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為 10 個檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件，每件利潤 6 元每提高一個檔次，每件利潤增加 2 元，但一天產(chǎn)量減少 5 件若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中 x 為正整數(shù)，且1x10)，求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；解：因為第1檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件，每