新人教版八年級下冊初中數(shù)學 課時1 一次函數(shù) 教學課件

1、第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)課時1 一次函數(shù)1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系；2.能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題.（重點、難點）學習目標新課導入問題引入某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y.y=5-6x(1)試用函數(shù)解析式表示y與x的關系；(2)它是正比例函數(shù)嗎？為什么？y=5-6x不是正比例函數(shù)，正比例函數(shù)沒有常數(shù)項.新課講解 知識點1 一次函數(shù)的概念問題1 下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式. （1）有人發(fā)現(xiàn)，在20

2、25 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c 與溫度 t（單位：）有關，且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差； （2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以cm為單位量出身高值 h ，再減常數(shù)105，所得差是G 的值；（20t25） 新課講解 （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話 x min 的計時費（按0.1元/min收?。?； （4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化（0 x10） 新課講解問題2 觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？yk(

3、常數(shù))x=b(常數(shù)）+（1） c = 7 t - 35（2） G = h -105（3） y = 0.1 x + 22（4） y = -5 x + 50新課講解知識要點 一般地，形如y=kx+b （k， b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)的特點如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是 次;（2）比例系數(shù) ；（3）常數(shù)項：通常不為0，但也可以等于0.1k0新課講解思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系？（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).（1）當b=0時，y=kx+b 即y=kx(k0)，此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù).說一說新課講解（7） ； 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？

4、（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （8） . 練一練提示：一次函數(shù)右邊必須是整式，然后緊扣一次函數(shù)的概念進行判斷.解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函數(shù)，（1）是正比例函數(shù).新課講解典例精析例1 已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2（1）當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)?解：由題意可得m-10，解得m1.即m1時，這個函數(shù)是一次函數(shù).注意：利用定義求一次函數(shù) 解析式時，必須保證：（1）k 0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”新課講解（2）當m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)?解：由題意可得m-10，1-m2=0，解得m=-1.即m=-1時，這個函數(shù)是正比例函

5、數(shù).新課講解變式訓練已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1).（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.解：（1）m=1.（2）m= -1.新課講解例2 已知一次函數(shù) y=kx+b，當 x=1時，y=5；當x=-1時，y=1求 k 和 b 的值解：當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1解得k=2，b=3.新課講解已知y與x3成正比例，當x4時，y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)求x2.5時，y的值 y3x9， y是x的一次函數(shù)y32.5 - 9 -1.5解 ：(1) 設 yk(x3)把 x4，y3 代入上式，得 3 k(43)解得

6、k3，(2) 當x2.5時，y3(x3)做一做新課講解 知識點2 一次函數(shù)的簡單應用 例3 汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升, 求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時間x（單位：時）變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍，y 是 x 的一次函數(shù)嗎？y =50 x解：油量y與行駛時間x的函數(shù)關系式為：y =50 x函數(shù)，是x的一次函數(shù).自變量x的取值范圍是0 x50.新課講解我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元,他應繳個人工資、薪金所得稅為:（3860-35

7、00）3%=10.8元.(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,寫出應繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式.解:y=0.03(x-3500) (3500 x5000)做一做新課講解(2)某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？解:當x=4160時，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.解:設此人本月工資是x元，則 19.2=0.03(x-3500), x=4140. 答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？課堂小結一次函數(shù)的概念形式：y=kx+b（k0）特別地，當b=0時，y=kx(k0)是正比例函數(shù)

8、一次函數(shù)的簡單應用當堂小練 1.下列說法正確的是（ ） A.一次函數(shù)是正比例函數(shù) B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù) C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)D當堂小練2.在函數(shù)y=2-x;y=8+0.03t;y=1+x+ ; y= 中，是一次函數(shù)的有_. 3. 要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數(shù),n,m應滿足 , .m2n=2當堂小練4.如果長方形的周長是30cm，長是xcm，寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，它是一次函數(shù)嗎？(2)若長是寬的2倍，求長方形的面積. 解：(1)y=15-x，是一次函數(shù).(2)由題意可得x=2（15-x）.解得x=10，所以y=15-x=5.長方形的面積為105=50(cm2).拓展與延伸5.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（單位：m/s）關于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式;解：小球速度v關于時間t的函數(shù)解析式為v