新華師大版七年級上冊初中數(shù)學 5.1.1對頂角 教學課件

1、第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.1 對頂角目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來.2.能夠用對頂角的性質(zhì)解決有關的問題.（重點）學習目標新課導入大橋上的鋼梁和鋼索新課導入棋盤上的橫線和豎線新課導入 學校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對的兩條邊都給我們以平行線、相交線的形象.新課講解 知識點1 對頂角的定義定義：兩個角具有相同的頂點，并且一個角的兩邊與另一個角的兩邊互為反向延長線，我們把這樣的兩個角叫做對頂角如圖，1和3是對頂角，2和4也是對頂角新課講解

2、 例1 如圖，直線a，b，c相交于一點，下面互為對頂 角的一組角是() A1與2 B1與4 C1與3 D2與3 C新課講解導引：判斷兩個角是不是對頂角，要緊扣對頂角的定 義：1與2僅一邊互為反向延長線，因此不 是對頂角；1與4的兩邊都不互為反向延長 線，因此不是對頂角；1與3符合對頂角的 定義；2與3的兩邊都不互為反向延長線， 因此也不是對頂角新課講解歸納 判斷兩個角是否互為對頂角的方法：一看它們有沒有公共頂點；二看這兩個角的兩邊是否互為反向延長線，實質(zhì)就是看這兩個角是否是兩條直線相交所成的沒有公共邊的兩個角新課講解 知識點2 對頂角的性質(zhì) 例2 在圖中，1=30。，那么2、3和4 各等 于多

3、少度？圖中存在哪些相等關系？ 解：2 = 1801 =18030 = 150, 3 = 180 2 = 180150 =30, 4 = 1801 =18030 = 150. 由此，我們得到 1 = 3，2 =4.新課講解歸納對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.新課講解例3 如圖,直線AB、CD相交于點E，AEC=50。，求 BED的度數(shù).解：因為直線AB、CD相交于點 E，所以AEC與BED是 對頂角.根據(jù)對頂角相等，得 BED =AEC = 50.新課講解解法一：因為直線AB、CD相交于點O， 所以BOCAOD(對頂角相等) 因為DOE90，AOE36， 所以AODDOEAOE9036126. 所以B

4、OCAOD126.解法二：因為直線AB，CD，EF相交于點O， 所以COFDOE，BOFAOE(對頂角相等) 因為DOE90， AOE36， 所以COF90， BOF36. 所以BOCCOFBOF 126.新課講解歸納 在進行計算或證明時，“對頂角相等”這個結論常常被用來將要求的角和特征相同的兩個角轉(zhuǎn)化成與已知條件相關的角；即對頂角構建了一個已知條件和待求結論之間的“橋梁”新課講解例5 如圖，OC平分AOB，反向延長OC至D，反向 延長OA至E，325，求BOE的度數(shù)導引：由圖可知BOEAOB 180，故要求BOE的度 數(shù)，只需求出AOB的度數(shù) 即可因為OC平分AOB，即AOB22， 所以只需

5、求出2的度數(shù)即可求出AOB的度數(shù)新課講解解：由對頂角相等，得2325. 因為OC平分AOB， 所以AOB2250. 又因為BOE與AOB互為鄰補角， 所以BOE180AOB18050130.新課講解歸納 本例把兩直線相交所成的角與角平分線有機地結合在一起，通過鄰補角及對頂角反映不同位置上的角之間的關系，求角及證明相關角之間的關系是解決幾何問題的一種重要手段課堂小結對頂角概念性質(zhì)對頂角相等兩個角有一個公共點，且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，互為對頂角。當堂小練1. 如圖，已知O是直線AB上一點，140，OD平分BOC，則2的度數(shù)是（ )A20 B25 C30 D70D當堂小練2.如圖，三條直線AB,CD,EF相交于一點O,AOC的對頂角是 ，COF的對頂角是_. ABCDEFOBODEODD拓展與延伸 如圖，已知直線AB與CD相交于點O，DOE與BOD互余，DOE=40o，求AOC的度數(shù)。 ADBECO解：DOE與BOD 互余(已知) DOE+