新華師大版七年級上冊初中數(shù)學 3.4.1同類項與合并同類項 教學課件

1、第三章 整式的加減3.4 整式的加減3.4.1 同類項與合并同類項目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1、理解同類項的概念。2、掌握合并同類項的方法。3、通過類比數(shù)的運算探究合并同類項的法則，從中體會數(shù)式通性和類比的數(shù)學思想。（重點）學習目標新課導入 前面我們學過多項式的項.例如，多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6項，它們分別是3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5. 我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.在多項式的各個項中，也可以把具有相同特征的項歸為一類.在上述多項式的6項中，通常可以

2、把3x2y與5x2y歸為一類，-4xy2與2xy2歸為一類，-3與5歸為一類.新課導入思考 這些被歸為同一類的項有什么相同特征？新課講解 知識點1 同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相 等的項叫做同類項所有的常數(shù)項都是同 類項新課講解 例1 指出下列多項式中的同類項： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 例1 指出下列多項式中的同類項： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 解：(1)3x與- 2x是同類項，-2y與3y是同類

3、項， 1與-5是同類項. (2)3x2y與 - x2y是同類項，-2xy2與 xy2 是同類項.新課講解例2 k取何值時，3xky與- x2y是同類項？ 解：要使3xky與- x2y是同類項，這兩項中x的 指數(shù)就必須相等，即k = 2. 所以當k = 2時， 3xky與- x2y是同類項.新課講解1、將如圖所示的兩個圈中的同類項用線連起來.2、寫出3ab2c3的一個同類項.你能寫出 多少個？3、k取何值時，-3x2y3k與4x2y6是同類 項？新課講解 知識點2 合并同類項觀察： 如果一個多項式中含有同類項，那么我們可以把同類項合并起來，使結(jié)果得以簡化.例如，可將同類項3x2y與5x2y合并成

4、:3x2y + 5x2y = (3 +5)x2y = 8x2y.新課講解合并同類項的法則： 把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做 合并同類項.新課講解例典例分析 合并下列多項式中的同類項： (1)2a2b - 3a2b + a2b; (2)a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3. 解：(1) 2a2b - 3a2b + = (2-3+ ) a2b =新課講解 (2) a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 +

5、 (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.新課講解例4 求多項式3x2+ 4x 2x2 x+x2 3x 1的值, 其中x= 3.解： 3x2 + 4x 2x2 x + x2 3x 1 =(3 2 + 1)x2 + (4 1 3)x 1 = 2x2 1. 當 x = 3 時，原式= 2( 3)2 1 =17. 先合并同類項，再求值，比較簡便.新課講解試一試 把x= -3直接代人例4中的多項式，求出它的值.與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？ 如果x=0，如何求值比較 簡便？新課講解 例5 如圖所示的窗框，上半部分 為半圓，下半部分為6個大 小一樣的長方形

6、，長方形的 長和寬的比為3:2. (1)設長方形的長為x米，用x 表示所需材料的長度(重 合部分忽略不計)； (2)分別求出當長方形的長為0.4米、0.5米、0.6 米 時，所需材料的長度(精確到0. 1米，取3. 14).新課講解解：(1)設長方形的長為x米，則它的寬為 由圖不難知道，做這個窗框所需材料的長度為 11x+9 =(11 + 6 + )x =(17 + )x (米). (2)當x=0.4時，(17 + )x (17 +3. 14)0.4 = 20. 140.4 =8.056 8. 1. 所以，當長方形的長為0.4米時，所需材料的 長度約為8. 1米.新課講解 (2) a3 a2b

7、 + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.課堂小結(jié)同類項與合并同類項法則：系數(shù)-合并各同類項的系數(shù)的和。法則：字母-字母和字母的指數(shù)保持不變。概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。同類項合并同類項概念：把多項式中的同類項合并成一項。當堂小練1如果3ab2m1與9abm1是同類項，那么m等于()A2 B1 C1 D0A2合并同類項：4a26a2a2_.9a2當堂小練3下列運算中，正確的是()A3a2a5a2B3a3b3abC2a2bca2bca2bcDa5a2a3CD拓展與延伸1關于x，y的多項