新教材人教版高中物理必修第二冊 8.3動能和動能定理 教學課件

1、第八章 機械能守恒定律8.3 動能和動能定理1知道動能的定義和表達式。 2理解動能定理的含義，會推導動能定理。3能用動能定理進行相關分析和計算。學習目標物體的動能跟物體的質(zhì)量和速度都有關系。物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就越大。炮彈在炮筒內(nèi)推力的作用下速度越來越大，動能增加。這種情況下推力對物體做了功。你還能舉出其他例子，說明動能和力做的功有關嗎？這對于定量研究動能有什么啟發(fā)呢？新課導入 質(zhì)量為 m的某物體在光滑水平面上運動，在與運動方向相同的恒力 F 的作用下發(fā)生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2動能的表達式“ ”代表什么？在物理學中，這個量表示物體的動能。新課講解1.定義：物體由

2、于運動而具有的能叫做動能。2.動能的定義式：3.單位：焦（J）4.說明：（1）動能是標量，只有大小，沒有方向。（2）動能只有正值，沒有負值。一、動能（3）v具有相對性，所以Ek也具有相對性。解題時我們要以地面為參考系。即v是相對地面的速度。2016年8月16日，我國成功發(fā)射首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”，它的質(zhì)量為631 kg，某時刻它的速度大小為 7.6 km/s，此時它的動能是多少？二、動能定理：1、動能定理的表述：在任一過程中，外力對物體做的總功等于物體動能的變化。問題： 等式表示物理意義是什么？2、公式：W：作用在物體上一切外力做功的總和； V1、V2：過程的初、末狀態(tài)物體對地的瞬時速

3、度。注：物體動能的變化只決定初、末狀態(tài)的動能，與過程中某時刻物體的動能大小，動能如何變化無關。2、對動能定理的理解任一過程：動能定理對任意的宏觀過程都是成立。即：不管是單一的過程，還是由多個階段組成的復雜過程；不管過程中物體受什么力的作用；不管過程中物體做什么運動，動能定理適用。外力：動能定律中的“外力”是指作用在物體上的一切力，包括重力、彈簧的彈力都是外力。2、對動能定理的理解總功：是指整個過程中，所有外力做功的總和?？偣Φ挠嬎惴椒ㄓ腥N：方法一：W=F合Scos方法二：W=WF1+ WF2+WFn方法三：W=WAB+ WBC+ WCD 【特別提醒】 1、解決恒力作用下物體的運動問題，可以用

4、牛頓定律，也可以用動能定理，但往往用動能定理顯得更簡捷。所以在以后解題時能用動能定理盡量用動能定理。 2、應用動能定理解題的步驟： (1)確定研究對象及運動過程； (2)分析物體在運動過程中的受力情況，明確各力做功的情況； (3)明確初狀態(tài)和末狀態(tài)的動能，寫出始末狀態(tài)動能的表達式； (4)根據(jù)動能定理列原始方程求解。 注意：在應用動能定理解題的時候，要以地面為參考系。位移是相對地面的位移，速度也是相對地面的速度。動能定理是在物體受恒力作用，并且做直線運動的情況下得到的。 當物體受變力作用，或做曲線運動時，我們可以采用把整個過程分成許多小段，認為物體在每小段運動中受到的是恒力，運動的軌跡是直線，

5、把這些小段中力做的功相加，這樣也能得到動能定理。因為動能定理適用于變力做功和曲線運動的情況，所以在解決一些實際的力學問題時，它得到了廣泛的應用。演繹推理是從一般性結(jié)論推出個別性結(jié)論的方法，即從已知的某些一般原理、定理、法則、公理或科學概念出發(fā)，推出新結(jié)論的一種思維活動。比如，在“動能定理”的推導過程中，其出發(fā)點是將牛頓第二定律作為已知的知識來考慮，然后經(jīng)歷一系列數(shù)學推導，從而得到新的結(jié)論動能定理?！纠?】一架噴氣式飛機，質(zhì)量 m 為 7.0104 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移 l達到 2.5103 m 時，速度達到起飛速度 80 m/s。在此過程中，飛機受到的平均阻力是飛機所受重力的

6、 ，g 取 10 m/s2，求飛機平均牽引力的大小。【分析】 本題已知飛機 滑跑過程的始、末速度， 因而能夠知道它在滑跑過 程中增加的動能。根據(jù)動 能定理，動能的增加等于牽引力做功和阻力做功的代數(shù)和。 如圖 8.3-2，在整個過程中，牽引力對飛機做正功、阻力做負功。由于飛機的位 移和所受阻力已知，因而可以求得牽引力的大小。【題后反思】從這個例題可以看出，動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間，因此用它處理問題常常比較方便。在應用動能定理時還應該注意到，力對物體做的功可以為正值，也可以為負值。合力做正功時，物體的動能增加；合力做負功時，物體的動能減少?！纠?】人們有時用“打夯”的方式把松散的

7、地面夯實（圖8.3-3）。設某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為320N，方向都與豎直方向成37，重物離開地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質(zhì)量為50 kg，g取10m/s2， cos370.8。求：（1）重物剛落地時的速度是多大？（2）重物對地面的平均沖擊力是多大？【分析】 如圖8.3-4，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示剛落地，丁表示砸深地面2 cm后靜止。重物落地時的速度，即丙中重物的速度，可以對從甲至丙這一過程應用動能定理來求解。重物對地面沖擊力的大小與從丙至丁這一過程中重物

8、所受阻力的大小相等，可以對這一過程應用動能定理來求解。例3.物體沿高H的光滑斜面從頂端由靜止下滑，求它滑到底端時的速度大小.H解：由動能定理得 mgH= mV2V=若物體沿高H的光滑曲面從頂端由靜止下滑，結(jié)果如何？仍由動能定理得 mgH= mV2V=注意：速度不一定相同若由H高處自由下落，結(jié)果如何呢？仍為V=例4. 物體在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由靜止開始運動，發(fā)生位移s1后即撤去力F ，物體由運動一段距離后停止運動. 整個過程的Vt圖線如圖所示.求推力F與阻力f的比值.Fs1s0 1 2 3 4vt解法1. 由動能定理得 WF + Wf =0 即：Fs1 +（ fs）=0由Vt圖線

9、知 s ：s1 = 4 ：1 所以 F ：f = s ：s1結(jié)果：F ：f = 4 ：1解法2. 分段用動能定理Fs1s0 1 2 3 4vt撤去F前，由動能定理得 （F f）s1 = mV2VmV2撤去F后，由動能定理得 f(s s1) = 0 兩式相加得 Fs1 +（ fs）= 0由解法1 知 F ：f = 4 ：1解法3. 牛頓定律結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律例5:如圖，質(zhì)量為m=2kg的環(huán)套在光滑豎直的桿AB上，能無摩擦的上下滑動，現(xiàn)通過定滑輪用細繩以F=60N的恒力拉環(huán)，不計細繩與滑輪間的摩擦，若環(huán)在A點時速度為vA=3m/s，則環(huán)到達B點時的速度vB多大？W合= EkB EkA以環(huán)為研究

10、對象，環(huán)受重力、支持力、繩的拉力作用，其中桿的支持力對環(huán)不做功.由動能定理得：即： WF +WG = EkB EkA滑輪右側(cè)繩頭位移s=2m， F對繩做的功W=Fs=120J由于繩的能量傳輸作用， 繩對環(huán)做功WF =120J WF +（ mgh）= mvB2 mvA2代入數(shù)據(jù)得VB =7m/s課堂小結(jié)動能定理:牛頓運動定律:1.一架噴氣式飛機，質(zhì)量m=5.0103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到l=5.3102m時，速度達到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍。求飛機受到的牽引力。F合=F-F阻=F- kmg =ma 分別用牛頓運動定律和動能定理

11、求解a2lv2由 v2v02 =2al 得 由動能定理得由 得F= + kmg2lmv2F= + kmg2lmv2W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =mv212當堂小練2.一質(zhì)量為m、速度為v0 的汽車在關閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離l 后停了下來。試求汽車受到的阻力。動能定理：W合= -F阻l = 0 -mv0212牛頓運動定律：由 v2v02 =2al 得 a-2lv02由 得F阻= 2lmv02F合= 0 -F阻= ma 由動能定理得F阻=2lmv02分別用牛頓運動定律和動能定理求解3. 一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m時,物體的速度為2m/s,取g=10m/s,

12、下列說法正確的是: A. 提升過程中手對物體做功 12J;B. 提升過程中合外力對物體做功12J;C.提升過程中手對物體做功2J;D.提升過程中物體克服重力做功10J.簡析：由動能定理得 W合= mv2 W合 =2J其中W合 =W手 +（- mgh） W手 =12J物體克服重力做功W克 =mgh =10JA D或：Vt2 =2as a = 2m/s2 由牛頓第二定律得 F mg =ma F=m（g+a）=12NW手=Fh = 12J 4. 速度為V的子彈恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈的速度為2V，子彈射穿木板時受的阻力視為不變，則可穿透同樣的木板： A. 2塊 B. 3塊 C. 4塊 D.

13、1塊由動能定理得：f s= 0 mv2f ns= 0 m（2v）2n= 4C5.質(zhì)量為m的金屬塊，當初速度為V0 時，在水平面上滑行的距離為s ，如果將金屬塊的質(zhì)量增加為2m ，初速度增加到2V，在同一水平面上該金屬塊滑行的距離為 A. s B. 2 s C. 4 s D. s/2 簡析：由動能定理得：原金屬塊 mgs= 0 mV02s=當初速度加倍后，滑行的距離為4sC6.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時間里，水平力做的功為多大？簡析：因始末動能相等，由動能定理知水

14、平力做的功為0V0 =4m/sV1 =0V1 =0Vt = - 4m/sFFaas1s2物體的運動有往復，由Vt2 V02 =2as知兩個過程位移等大反向，物體回到了初始位置，位移為0 ，故此水平力做的功為0.7.物體在水平恒力的作用下沿粗糙水平面運動，在物體的速度有0增為V的過程中，恒力做功為W1 ；在物體的速度有V增為2V的過程中，恒力做功為W2 ，求W1與W2 的比值.W1= mV2W2 = m(2V)2 mV2 W1 :W2 =1:38.物體從高H處由靜止自由落下，不計空氣阻力，落至地面沙坑下h處停下，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？HhmgmgF由動能定理得：WG +W

15、F =0mg（H+h） Fh=0F= mgs1s2L9. 質(zhì)量為m的物體從高h的斜面上由靜止開始滑下，經(jīng)過一段水平距離后停止. 若斜面及水平面與物體間的動摩擦因數(shù)相同，整個過程中物體的水平位移為s ，求證： =h/s.BAhs物體從A到B過程，由動能定理得：WG +Wf =0mgh mg cos L mg s2 =0mgh mg s1 mg s2 =0mgh mg s =0 =h/s10.用豎直向上30N的恒力F將地面上質(zhì)量為m=2kg的物體由靜止提升H=2m后即撤去力F，物體落地后陷入地面之下h=0.1m停下來.取g=10m/s2,不計空氣阻力，求地面對物體的平均阻力大小.分析：對全程用動能

16、定理得：FH + mgh f h = 0f = 620N11.如圖,光滑水平薄板中心有一個小孔,在孔內(nèi)穿過一條質(zhì)量不計的細繩,繩的一端系一小球,小球以O為圓心在板上做勻速圓周運動,半徑為R,此時繩的拉力為F,若逐漸增大拉力至8F,小球仍以O為圓心做半徑為0.5R的勻速圓周運動,則此過程中繩的拉力做的功為_.FF=mV12/R 8F=mV22/0.5REK1= mV12= FR EK2= mV22=2FRW=EK2EK1=1.5FR12. 質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P很緩慢地移到Q點，則力F所做的功為： FPQA. mgLcos B. mgL（1 cos ）C. FLsin D. FLcos 簡析：球在F方向的位移s=Lsin s力F的功WF =Fs=F Lsin ?TTmg很緩慢的含義：可認為時刻靜止所受合力時刻為0任意過程Ek= 0由平衡條件得：F=mg tan ，故F為變力 ， WF =F Lsin 錯誤正確解答：本題中的變力功可由動能定理求解.小球由P到Q，由動能定理得：WF + WG = 0即WF mgL（1 cos ）=0 WF = mgL（1 cos ）B13. 質(zhì)量為500t的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在3min內(nèi)行駛了1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54 k