高中數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用

1、第 PAGE 8頁，共 NUMPAGES 8頁高中數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用建陽二中 黃 耿 【內(nèi)容摘要】 信息技術(shù)的運(yùn)用是教學(xué)方法的一次重大改革。對數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生深刻的影響。尤其是在數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中優(yōu)勢明顯，可以說是進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)不可或缺的。不過，關(guān)于是否應(yīng)該在學(xué)科教學(xué)中使用信息技術(shù)，出現(xiàn)了兩種不同的聲音：一種是拒絕使用信息技術(shù)；另一種是過分夸大信息技術(shù)在學(xué)科教學(xué)中的作用。就數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，從而在生活中來體驗、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；同時也必須以數(shù)學(xué)學(xué)科為本位，適當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒓夹g(shù)，千萬不可喧賓奪主，本末倒置?！?/p>

2、關(guān)鍵詞】 信息技術(shù) 數(shù)學(xué)實(shí)驗 整合數(shù)學(xué)，一個從小就學(xué)習(xí)的科目，給大家的感覺就是難、枯燥、純理論、脫離現(xiàn)實(shí)。其實(shí)這是人們對數(shù)學(xué)表面的認(rèn)識，而不是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)是探求自然真相的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)的精彩描述。那么，怎樣才能更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，在自然情境和生活經(jīng)驗中來體驗、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)呢？信息技術(shù)這一強(qiáng)大的工具與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，無疑將是信息時代中占主導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生深刻

3、的影響。整合的原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)、計算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，筆者就信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)方面作了一些嘗試和探索。一、信息技術(shù)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)不可或缺的1信息技術(shù)使進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)成為可能數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)就是指恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，自主探索、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性解決問題的一種全新的教學(xué)方式?，F(xiàn)今的信息技術(shù)的發(fā)展為我們提供了進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的條件，課堂教學(xué)的模式，也由只靠黑板粉筆的靜態(tài)演示，演變成利用計算機(jī)軟件（如Exc

4、el、幾何畫板等）來動態(tài)演示的新型教學(xué)模式，通過數(shù)據(jù)、圖表和圖形的變化，動態(tài)的把一些抽象的理論概念，具體生動的展現(xiàn)出來，同時可以呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容。例如Excel，微軟公司的Office系列的軟件之一，是集文字、數(shù)據(jù)、圖形、圖表以及其他媒體對象于一體的流行軟件，其自帶的隨機(jī)函數(shù)等數(shù)學(xué)函數(shù)，對概率部分的教學(xué)有著重要的作用，而且其強(qiáng)大的圖表功能，能夠十分方便的解決統(tǒng)計案例里回歸分析和獨(dú)立性檢驗的問題。主要是它操作簡便，便于讓學(xué)生自己動手，進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗學(xué)習(xí)。另外以幾何畫板為例，它提供了畫點(diǎn)、線、圓的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，能夠繪制各種平面圖形、動畫和運(yùn)動、立體透視

5、圖形，構(gòu)造動態(tài)數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)圖表。幾何畫板又不同于其他繪圖工具，它為我們創(chuàng)設(shè)了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗室，提供了一個理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境。學(xué)生可以從“聽”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，即以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識的全過程。它打破了傳統(tǒng)的用尺規(guī)教學(xué)的方法。具有動態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、色彩鮮明、變化無窮的特點(diǎn)，能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一只點(diǎn)石成金的金手指。2信息技術(shù)能變抽象的靜態(tài)講授為直觀的動態(tài)演示華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中的運(yùn)用，能夠再現(xiàn)數(shù)學(xué)家思維活動的過程，把“發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學(xué)”返樸歸真地交給學(xué)生，讓學(xué)生的思維卷入規(guī)律再發(fā)現(xiàn)的過程。借助信息技術(shù)手

6、段，可以把抽象的數(shù)學(xué)定律直觀形象的展現(xiàn)出來，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，滿足了“學(xué)生總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的精神需求。在高中新教材選修2-2中第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中求曲邊梯形的面積一節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生較難理解“以直代曲”和“逼近”的數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)中我用“迭代”方法借助幾何畫板制作了課件：求直線和曲線圍成的曲邊梯形的面積。課件制作方法如下：（1）用幾何畫板作出函數(shù)在區(qū)間的圖像，（2）新建參數(shù)，將區(qū)間分成個小區(qū)間，并畫出相應(yīng)的所有小曲邊梯形，（3）取在區(qū)間上的值近似地等于左端點(diǎn)處的函數(shù)值，畫出相應(yīng)的所有小矩形并計算出它們的面積和。然后讓參數(shù)n不斷增大，與同學(xué)們一起觀察小矩形面積之和的變化。如

7、此數(shù)形結(jié)合，再加上動態(tài)演示，同學(xué)們從直觀上理解了當(dāng)n趨向于無窮大時，小矩形面積之和就等于曲邊梯形的面積，從而直觀地理解了“分割、近似代替、求和、取極限”這一深奧的數(shù)學(xué)思想方法。3變“被動聽”為“主動做”，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)試驗教學(xué)高中新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的一個目的在于改變教師“一言堂”，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)中去，讓學(xué)生用自己的思維方式，主動地獲取知識。數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)則能夠提供促使每個學(xué)生達(dá)到他們可能達(dá)到的最高學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)條件。在數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中，學(xué)生們通過操作計算機(jī)，借助網(wǎng)絡(luò)，真切的體驗數(shù)學(xué)，興奮的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，進(jìn)而激發(fā)潛在的探究創(chuàng)新意識。例如在橢圓的課堂教學(xué)中，我一

8、改傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生記，最后練習(xí)的教學(xué)模式，我先利用幾何畫板做出一個橢圓圖形，并連接橢圓上動點(diǎn)和兩焦點(diǎn)的線段，并計算兩線段的長度之和，通過對動點(diǎn)的拖動，觀察隨著鼠標(biāo)的滑動而不斷變化的數(shù)據(jù)，最終由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和歸納出橢圓的第一定義。結(jié)果許多學(xué)生由此啟發(fā)，再添加準(zhǔn)線，做動點(diǎn)到準(zhǔn)線的垂線段，并計算動點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離除以垂線段的長，得出了橢圓的第二定義。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，已不再是單純地依賴模仿與記憶，而是通過動手實(shí)踐、自主探索，主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流。在教師適時適度的指導(dǎo)下，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和愛好進(jìn)行有方向性的學(xué)習(xí)和探究，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性

9、的。 在高中新課程必修3的第三章概率中幾何概型這節(jié)課的教學(xué)中，有一個例題：“在正方形中隨機(jī)撒一把豆子，用隨機(jī)模擬方法估計圓周率的值?！狈椒ㄊ牵弘S機(jī)撒一把豆子，每個豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的，落在每個區(qū)域的豆子數(shù)與這個區(qū)域的面積近似成正比，即圓的面積比正方形的面積約等于落在圓內(nèi)的豆子數(shù)比落在正方形中的豆子數(shù)，根據(jù)面積公式可得：圓周率約等于4乘以落在圓內(nèi)的豆子數(shù)除以落在正方形中的豆子數(shù)，由此得出的近似值。如果真的用撒豆子的實(shí)驗方法太費(fèi)時費(fèi)力。我引導(dǎo)學(xué)生在Excel中，產(chǎn)生兩個01之間的均勻隨機(jī)數(shù)a1，b1，再經(jīng)平移和伸縮變化a=(a1-0.5)*2 ，b=(b1-0.5)*2，再用邏輯函

10、數(shù)判斷是否成立，如果成立，則該點(diǎn)在圓的內(nèi)部。.如要想撒一千粒豆子，只要將第一行選定后，拉著“復(fù)制柄”到1000行即可。在此表格中只要修改其中任意一個隨機(jī)數(shù)，其他隨機(jī)數(shù)也會隨機(jī)修改，相當(dāng)于重新做了1000次實(shí)驗。最后用統(tǒng)計函數(shù)計算落在圓內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，求出的近似值。有了信息技術(shù)，學(xué)生可能通過數(shù)學(xué)實(shí)驗來探究數(shù)學(xué)問題，啟迪數(shù)學(xué)思維。在這個操作過程中，不同的學(xué)生在如何產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)和判斷是否在圓內(nèi)會有不同的想法，有的可能是過于繁瑣，有的可能思路較為獨(dú)特，有的可能是教師始料不及的。學(xué)生有更多的時間去進(jìn)行深層次的思考和探究，這有利于激發(fā)他們的探究精神和創(chuàng)新意識。4信息網(wǎng)絡(luò)讓課堂延伸，便于開展數(shù)學(xué)試驗教學(xué)現(xiàn)在是信

11、息爆炸時代，網(wǎng)絡(luò)上可以搜索到許許多多新的學(xué)習(xí)資源。新課程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)也離不開網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)課程資源是對課本的重要補(bǔ)充，新課程中，許多研究性學(xué)習(xí)課題，探究課題都需要學(xué)生自主查找資料。目前查找資料最方便快捷的方法無疑是網(wǎng)絡(luò)，它不受時間、地點(diǎn)的限制，又沒有繁雜的手續(xù)。利用E-mail和校園網(wǎng)絡(luò)，開展以“研究性學(xué)習(xí)”的課外教學(xué)活動，學(xué)生首先要在教師指導(dǎo)下從已有的數(shù)學(xué)知識及熟悉的社會生活中選擇研究課題，然后制訂研究的項目計劃，利用網(wǎng)絡(luò)信息優(yōu)勢，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的資源作用，實(shí)施課題計劃，得出研究結(jié)果，最后寫出小論文。如在學(xué)完等比數(shù)列一章后，有一個研究性學(xué)習(xí)課題，“分期付款利率的計算”，我讓學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組，上網(wǎng)

12、查找有關(guān)分期付款的資料。大多數(shù)同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)資源完成了這個課題，對等比數(shù)列有了更加深刻的認(rèn)識。據(jù)報道，我國沈陽東北育才學(xué)校的一名學(xué)生馮偉利用課余時間，應(yīng)用“幾何畫板”發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理，并且在1995年夏季學(xué)期，兩個美國中學(xué)生davidgoldeheim和danlitchfiled應(yīng)用幾何畫板發(fā)現(xiàn)了又一種任意等分線段的方法。確實(shí)，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課外拓展性實(shí)驗研究學(xué)習(xí)中的作用不可小覷。二、對教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中使用信息技術(shù)的幾點(diǎn)建議1繼續(xù)教育必不可少有句話說得好：“活到老，學(xué)到老”，為了適應(yīng)信息時代要求，教師要不斷更新教育觀念，也要不斷學(xué)習(xí)新的教育、教學(xué)理論，并且學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，特別是信息技術(shù)，

13、對于數(shù)學(xué)老師要熟練掌握“幾何畫板”、“Excel”、“PowerPoint”、“數(shù)學(xué)公式編輯器”等教學(xué)軟件，這樣才能在這個信息爆炸的時代與時俱進(jìn)。2數(shù)學(xué)為本，信息為輔關(guān)于是否應(yīng)該在學(xué)科教學(xué)中使用信息技術(shù)，出現(xiàn)了兩種不同的聲音：一種是拒絕使用信息技術(shù)，認(rèn)為只要傳統(tǒng)教學(xué)中教師的講解，使用信息技術(shù)只是噱頭，華而不實(shí)，對使用信息技術(shù)采取排斥態(tài)度；另一種是過分夸大信息技術(shù)在學(xué)科教學(xué)中的作用，甚至于整堂課都完全使用課件，連黑板都不用了。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合課，就其實(shí)質(zhì)而言，它首先是一堂數(shù)學(xué)課，只是適時地借助信息技術(shù)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，從而更好地在現(xiàn)實(shí)情境和生活經(jīng)驗中來體驗、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。所以課程整合，必須以數(shù)學(xué)學(xué)科為本位，萬不可喧賓奪主，本末倒置。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合是否成功，絕不能以課堂上使用信息技術(shù)的時間長短和制作課件的難度技巧為評價標(biāo)準(zhǔn)，而是評價這節(jié)課是不是一堂成功的數(shù)學(xué)課；再評價信息技術(shù)運(yùn)用是否得當(dāng)。一堂成功的整合課，既能“承”傳統(tǒng)教學(xué)的精髓，又能“揚(yáng)”信息技術(shù)的優(yōu)勢。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)