二進制數(shù)的原碼補碼和反碼

1、二進制數(shù)的原碼補碼和反碼2.1.2 信息 P8信息是有用的數(shù)據(jù)。計算機信息處理的本質(zhì)就是進展數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理的目標(biāo)是獲得有用信息。注意“信息系統(tǒng)的用法。常將信息系統(tǒng)稱為：管理信息系統(tǒng)MISManagement Information System) 或數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)DPSData Processing System)Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 2.2 二進制 P9什么是二進制何謂十進制？ s=knkn-1.k0k-1k-2.k-m特點：基數(shù)為十，逢十進一。二進制特點：基數(shù)為二，逢二進一二進制優(yōu)點：0，1兩個狀態(tài)易物理實現(xiàn)；運算規(guī)

2、那么簡單。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二進制與十進制對照表記憶Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二進制數(shù)的運算 P10算術(shù)運算：加法、減法。0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0 -0=0 0- 1=1 1- 0=1 1- 1=0邏輯運算：或 、與、取反。00=0 01=1 10=1 11=1大口朝上 誰大聽誰的00=0 01=0 10=0 11=1小口朝上 誰小聽誰的0 取反為1 1取反為0注意：算術(shù)運算會發(fā)生進位、借位，邏輯運算那么按位獨立進展，不發(fā)生

3、位與位之間的關(guān)系。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二進制八進制十進制十六進制Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二、八、十六進制化為十進制規(guī)那么：按“權(quán)展開 例： (1999.8)10=1103+9 102+9 101+9 100+8 10-1 “權(quán)(1101.1)2=123+1 22+0 21+1 20+1 2-1Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二、八、十六進制化為十進制 P11。 (101.1)2=1 22+0

4、 21+1 20+1 2-1 =5.5)10 例2:將八進制數(shù)34. 6轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。 (34.6)8=3 81+4 80+6 8-1 =28.75)10Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 例3:將十六進制數(shù)2AB. 6轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) (2AB.6)8=2 162+10 161+11 160 +6 16-1 =683.375)10二、八、十六進制化為十進制 P11Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 十進制化為二進制 P11十進制整數(shù)化為二進制整數(shù)規(guī)那么：除二取余，直到商為零為止

5、，倒排例：將十進制數(shù)86轉(zhuǎn)化為二進制 2 | 86 0 2 | 43 1 2 | 21 1 2 | 10 0 2 | 5 1 2 | 2 0 2 | 1 1所以,(86)10=(1010110)2 0 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 十進制化為二進制 P11十進制小數(shù)化為二進制小數(shù)規(guī)那么：乘二取整，直到小數(shù)局部為零或給定 的精度為止，順排 2 1 2 1 2 1.0 所以(0.875)10=(0.111)2 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 八進制化為二進制 P12規(guī)那么：

6、每一個八進制數(shù)改寫成等值的三 位二進制數(shù)，次序不變例： 17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 十六進制化為二進制 P12規(guī)那么：每一個位十六進制數(shù)改寫成等值 的四位二進制數(shù)，次序不變例：3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (111.1101011)2 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二進制化為八進制 P12規(guī)那么：每三位二進制數(shù)

7、改寫成等值的一 位八進制數(shù)，次序不變例： (11001111.01111)2 = (11 001 111 .011 110)2 =317.36)8 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二進制化為十六進制 P12規(guī)那么：每四位二進制數(shù)改寫成等值的一 位十六進制數(shù)，次序不變例： (11001111.01111)2 = (1100 1111 .0111 1000)2 = (CF.78)16 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 二進制計量單位 P13比特：bit，或稱位元，簡稱位，0或1

8、；以“b表示，最小單位。字節(jié)：byte，位組，8個bit；以“B表示，一個字符用一個字節(jié)表示。字：word，表示方法不統(tǒng)一。1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB；1TB=1024GB速率：波特，b/s，bps；2400b/s，56kb/s。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 2.3 數(shù)值信息在計算機內(nèi)的表示 P13正整數(shù)(不帶符號的整數(shù))8位：0255，16位：065535帶符號整數(shù) 符號位0：正；1：負(fù)最高位為符號位原碼表示法8位：-127127，16位：-32767+32767Nanjing Normal

9、Univ. Dept. of Computer Science 原碼、反碼、補碼 P14原碼：將整數(shù)化為二進制數(shù)，符號位置0正數(shù)或1負(fù)數(shù)反碼：負(fù)數(shù)的反碼：符號位為1，絕對值局部與原碼相反。負(fù)數(shù)的補碼表示：符號位也是“1，其余為反碼的最低位加“1。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 原碼、反碼、補碼 P14注意：-0與+0在補碼表示法中一樣，而在原碼、反碼表示卻不同。一樣位數(shù)的二進制補碼，表示的范圍比原碼、反碼多一個why？。正數(shù)的原碼、反碼、補碼都相等，即表示方法只有一種Nanjing Normal Univ. Dept. of Com

10、puter Science 實 數(shù) P14浮點表示法浮點數(shù)：用指數(shù)整數(shù)和尾數(shù)純小數(shù)來表示實數(shù)的方法。浮點數(shù)的表示方法不唯一，長度越長，范圍越大，精度越高。IEEE的浮點數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。PC中有：16位整數(shù)、短整數(shù)32位、長整數(shù)64位，單精度32位、雙精度64位和擴大精度80位浮點數(shù)。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 2.4 西文信息在計算機內(nèi)的表示 P15字符包括：字母、數(shù)字、標(biāo)點符號等。字符集：每一字符各有一個代碼，構(gòu)成代碼表。ASCII碼：一個字節(jié)的編碼對應(yīng)一個字符，最高位一般為0，是7位編碼，可表示128個，如0110001為1、100

11、0101為E等。EBCDIC碼：8位編碼，可表示256個字符。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 2.5 中文信息在計算機內(nèi)的表示 P16漢字字符集與編碼1981年，GB2312-80國家標(biāo)準(zhǔn)，其中有6763個漢字和682個非漢字字符，其字符及編碼稱為國標(biāo)碼又叫國際交換碼。GB2312字符集的構(gòu)成：一級常用漢字3755個，按漢語拼音排列二級常用漢字3008個，按偏旁部首排列非漢字字符682個Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 漢字字符集與編碼 P16GB2312構(gòu)成兩維平面區(qū)位碼

12、，94*94，行號為區(qū)號，列號為位號，各占一個字節(jié)，取其7位表示。 例：“大的區(qū)號是20，位號是83，那么其區(qū)位碼為： 2083。00010100 01010011 區(qū)位碼+32=國標(biāo)碼； 00110100 01110011 漢字以雙字節(jié)表示，各字節(jié)的最高位為1的漢字編碼叫“機內(nèi)碼，或“內(nèi)碼。 例：“大的區(qū)號是20，位號是83，那么其機內(nèi)碼為： 10110100 11110011Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 漢字字符集與編碼 P17內(nèi)碼的表示方法可以不同。BIG5-臺灣，420個圖形符號，13070個漢字，繁體。ISO/IEC 1

13、0646，即UCS國際，中國標(biāo)準(zhǔn)為GB13000，其編碼空間大，缺點是效率低；其簡化方案為UCS-2，Unicode編碼，長度為16位，CJK編碼為此方案的大中國區(qū)的統(tǒng)一編碼。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 漢字字符集與編碼 P17Windows支持Unicode編碼，但其空間仍缺乏，且與ASCII不兼容。新的編碼為GBK：與GB2312-80完全兼容，支持GB13000的CJK漢字和BIG5中的非漢字符號。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 2.5.2 漢字的輸入 P18方

14、法：手寫漢字聯(lián)機識別、掃描輸入識別、鍵盤輸入。輸入編碼要求：易學(xué)、易記、效率高、重碼少、容量大。輸入編碼分類：數(shù)字編碼如：區(qū)位碼、電報碼，難記、字音編碼簡單，但重碼多、字形編碼如：五筆字形、表形碼，重碼少，規(guī)那么難、形音編碼規(guī)那么簡單、重碼少，學(xué)習(xí)不易。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 漢字字符集與編碼 P18注意：漢字輸入編碼、內(nèi)碼和交換碼概念不同，同一個漢字的內(nèi)碼、交換碼是一樣的，但其可以用不同的輸入編碼方法輸入計算機。Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 2.5.3 漢字的輸出 P18字庫(font)：漢字字符的形狀描述信息集合，不同的字體對應(yīng)不同的字庫。字形描述方法：點陣字形“1表示對應(yīng)位置是黑點、“0表示是空白輪廓字形用曲線描述，精度高、字形可變，如：Windows中的TrueTypeNanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 2.6 圖形信息在計算機內(nèi)的表示 P19圖像(Image)：把畫面離散成mxn個像素點所組成的矩陣，黑白畫面像素點用一個二進制位來表示亮度，彩色畫面用三個分量表示R、G、B。圖形Graphics：利用幾何要素進展描述。Nanjing Normal Uni