2022年任意角的三角函數(shù)教案

1、任意角的三角函數(shù)教案 一、教材分析“ 任意角的三角函數(shù)” 是人民訓(xùn)練出版社（A 版）一般高中標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4 第一章其次節(jié)的內(nèi)容,是第一章“ 任意角和弧度制” 的后繼內(nèi)容；1、主要教學(xué)內(nèi)容：1、任意角三角函數(shù)（正 弦、余弦、正切）的定 義 ;任意角的三角函數(shù) 2、公式一 : sin k 2 sin 利用單位圓懂得 cos k 2 cos學(xué)問結(jié)構(gòu)圖：tan k 2 tan3、三種三角函數(shù)的定義 域和函數(shù)值在各象限的 符號；2、教材的位置與作用：“ 任意角的三角函數(shù)” 是高中數(shù)學(xué)特別重要的內(nèi)容,本節(jié)是三角函數(shù)第一章其次節(jié)第一課時(shí),主要學(xué)習(xí)任意三角函數(shù)的定義,它是這一章也是整個(gè)三角函數(shù)部分的

2、重要基礎(chǔ)學(xué)問,在教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)上起到一個(gè)承上啟下的作用,對三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)也至關(guān)重要；同時(shí)它又為平面對量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的預(yù)備；最終對任意角的三角函數(shù)的探究過程中,使同學(xué)經(jīng)受了觀看、歸納、推理、溝通、反思等理性思維過程,培育了同學(xué)的思維方式,提高了他們探究問題、分析問題、解決問題的才能,幫助同學(xué)更加深化懂得函數(shù)這一基本概念,為以后的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)；所以這個(gè)內(nèi)容要仔細(xì)探討教材,細(xì)心設(shè)計(jì)過程；二、學(xué)情分析1、學(xué)問基礎(chǔ)： 在中學(xué)時(shí),同學(xué)已經(jīng)學(xué)了“ 銳角三角函數(shù)” 為本節(jié)懂得三角函數(shù)的幾何意義有幫忙,以及在本章第一節(jié)“ 任意角與弧度制” 的內(nèi)容中同學(xué)用坐標(biāo)不僅找出來任意角與象限角,而

3、且仍明白了它們的含義與性質(zhì),對角的范疇和表示方法有所明白,學(xué)習(xí)了弧度制,同學(xué)能夠把以前所學(xué)過的角度都在弧度制下表示出來；2、才能基礎(chǔ)：高一同學(xué)已初步具有抽象規(guī)律思維才能,相對于中學(xué)同學(xué)來說已經(jīng)相對成熟,能在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立的解決問題；3、習(xí)慣情形 ：班級同學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問較扎實(shí)、思維較活躍,能較好的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題,但處理抽象問題的才能仍有待進(jìn)一步提高；三、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)： 任意角三角函數(shù)的定義及分別在各個(gè)象限的符號判定法；終邊相同角的誘導(dǎo)公式（一） ；2、難點(diǎn)： 從函數(shù)角度懂得以實(shí)數(shù)為自變量的任意角的三角函數(shù),以及單位圓、有向線段的應(yīng)用；四、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)問與技能目標(biāo)：借助單位圓懂得任意角

4、三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義：能用直角坐標(biāo)系中角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)；能用直角坐標(biāo)系中角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示任意角的三角函數(shù)；知道三角函數(shù)是討論一個(gè)實(shí)數(shù)集（角的弧度數(shù)構(gòu)成的集合）到另一個(gè)實(shí)數(shù)集（角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)或其比值構(gòu)成的集合）的對應(yīng)關(guān)系,正弦、余弦和正切都是以角為 自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)2、滲透數(shù)學(xué)的思想方法：同學(xué)的積極參加,親身經(jīng)受,通過觀看,利用幾何畫板讓同同學(xué)們進(jìn)一步懂得任意 角在坐標(biāo)系中的幾何樣貌,體驗(yàn)坐標(biāo)的優(yōu)越性,數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用；老師引導(dǎo)同學(xué)回憶中學(xué)銳角三角函數(shù)的學(xué)問內(nèi)容,提出猜想,運(yùn)用幾何畫板,驗(yàn)

5、證 任意角的幾何性質(zhì),提出單位圓的思想,感受運(yùn)算機(jī)科技工具的快捷便利性,培育同學(xué)利 用多媒體解決問題的方法；推導(dǎo)任意角的三角函數(shù)的過程類似于數(shù)學(xué)建模的過程,它貫穿明白析幾何的始終,通過適當(dāng)?shù)慕⒆鴺?biāo)系與構(gòu)造單位圓的方法,回憶以往三角函數(shù)的性質(zhì)帶入坐標(biāo)系中,讓 同學(xué)有一種回憶舊知的習(xí)慣；總結(jié)規(guī)律,把握方法,為后面三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等學(xué)習(xí)提 供示范；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過培育同學(xué)主動探究、合作溝通的過程,加強(qiáng)了同學(xué)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識,感受探究的樂 趣和勝利的歡樂；養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的精神；激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好、增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識,體會數(shù)學(xué)的美感,熟悉數(shù)學(xué)的科學(xué) 價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)

6、值；應(yīng)用多媒體、幾何畫板等教學(xué),提高同學(xué)的活躍性,讓學(xué)問具有科學(xué)依據(jù)；五、教學(xué)教法1、教法： 數(shù)學(xué)是集抽象與實(shí)踐為一體的重要學(xué)科,因此在教學(xué)過程中,不僅要使學(xué) 生“ 知其然” 仍要使同學(xué)“ 知其所以然” ；考慮到同學(xué)的現(xiàn)狀,主要實(shí)行“ 溫故知新,逐 步拓展” 的形式讓同學(xué)真正參加到教學(xué),在學(xué)習(xí)中,得到體驗(yàn)；通過復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的 定義結(jié)合前面角的概念的推廣提出問題：如何修正三角函數(shù)的定義？進(jìn)一步擴(kuò)展所學(xué)內(nèi) 容,進(jìn)展新學(xué)問,從而激起同學(xué)探求新知的欲望,調(diào)動同學(xué)參加學(xué)習(xí)的積極性；教學(xué)中運(yùn) 用多媒體工具提高直觀性增強(qiáng)趣味性,并留意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材,使同學(xué)在學(xué)習(xí) 活動自主探究、動手實(shí)踐、合作溝

7、通,老師發(fā)揮引導(dǎo)者、合作者的作用,引導(dǎo)同學(xué)主動參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)受過程、收成成果；主要以“ 老師主導(dǎo)、同學(xué)主體” 的原就,采納“學(xué)“ 啟示、引導(dǎo)發(fā)覺式” 教學(xué)方法組織教學(xué)；2、學(xué)法： 在教學(xué)過程中,要充分調(diào)動同學(xué)的積極性和主動性,讓同學(xué)從機(jī)械的答” 向“ 學(xué)問” 轉(zhuǎn)變,從“ 學(xué)會” 向“ 會學(xué)” 轉(zhuǎn)變,成為真正的學(xué)習(xí)的主人；這節(jié)課在指 導(dǎo)同學(xué)的學(xué)習(xí)方法和培育同學(xué)的學(xué)習(xí)才能方面主要實(shí)行以下方法：分析歸納法、自主探究 法、總結(jié)反思法；同時(shí)同學(xué)具備肯定的自學(xué)才能,教學(xué)中通過同學(xué)對已把握的學(xué)問進(jìn)行拓展, 既培育同學(xué)從現(xiàn)有學(xué)問探究新學(xué)問的才能 識；六、教學(xué)預(yù)備 1、常規(guī)媒體（黑板）；3、“ 幾何畫板”

8、、 ppt 課件制作；, 又提高了同學(xué)解決問題的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)意（為了加強(qiáng)同學(xué)對三角函數(shù)定義的懂得,幫忙同學(xué)克服在懂得定義過程中可能遇到的障 礙,本節(jié)課預(yù)備在運(yùn)算機(jī)的支持下,利用幾何畫板動態(tài)地討論任意角與其終邊和單位圓交 點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,構(gòu)建有利于同學(xué)建立概念的“ 多元聯(lián)系表示” 的教學(xué)情境,使同學(xué)能夠更 好地?cái)?shù)形結(jié)合地進(jìn)行思維；）七、 教學(xué)程序1、設(shè)立情形、引入課題A、提問形式 ：上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的推廣,我們推廣到了任意角,那么任意角給你 留下印象最深的是什么？（猜測答案：1、一個(gè)角可以表示出許多個(gè)角 補(bǔ)充：這些角就是在直角坐標(biāo)系中與它 終邊相同的角,也就是相差 360 度整數(shù)倍是吧 ；2、

9、角度可以是正角、負(fù)角、零角；3、能夠用角度表示它對應(yīng)的弧長 是吧,這樣一個(gè)角就可以弧度數(shù)來表示它 補(bǔ)充：那么這個(gè)就是用弧度制來度量4、假如把角放在直角坐標(biāo)系中,當(dāng)它終邊一圈一圈轉(zhuǎn)時(shí),可以觀察一種 周而復(fù)始的現(xiàn)象 演示幾何畫板：以原點(diǎn)為頂點(diǎn),x 軸非負(fù)半軸為始點(diǎn),圍著頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動,角 周而復(fù)始的現(xiàn)象,補(bǔ)充：其實(shí)最關(guān)鍵的是這個(gè)角是由旋轉(zhuǎn)生成的 ）轉(zhuǎn)動 引入：任意角 圓周運(yùn)動 函數(shù)？任意角的三角函數(shù) 讓同學(xué)舉出實(shí)例 多媒體展現(xiàn)圖片 （圓周運(yùn)動時(shí)生活一個(gè)特別重要的運(yùn)動,函數(shù)是數(shù)學(xué)當(dāng)中用來刻畫客觀世界變化規(guī)律的一 個(gè)數(shù)學(xué)模型,那就產(chǎn)生了這樣一個(gè)問題：任意角的這種圓周運(yùn)動應(yīng)當(dāng)用什么樣的函數(shù)來刻 畫它呢？）2、

10、啟示誘導(dǎo),探究新知A、【啟示誘導(dǎo)】：在中學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過銳角三角函數(shù),知道它們都是以銳角為 自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù)；上節(jié)課老師給大家布置了一個(gè)課后作業(yè)就是 去復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義,中學(xué)學(xué)的三角函數(shù)是在什么圖形中定義的？（直 角三角形）,那么現(xiàn)在我們的角放在直角坐標(biāo)系里面,我們要定義三角函數(shù)是 不是同樣需要一個(gè)直角三角形？B、【同學(xué)探究】： 現(xiàn)在同學(xué)們結(jié)合所學(xué)的學(xué)問在紙上用直角坐標(biāo)系來表示出銳 角三角函數(shù),老師等一下要抽同學(xué)來展現(xiàn)自己的成果；（抽同學(xué)將成果貼在黑 板上,并講解自己的思路；）rx2y2（總結(jié)補(bǔ)充：設(shè)銳角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊以x 軸的非負(fù)半軸重合,那么它的終邊在第一象限,在

11、的終邊上任取一點(diǎn)Px,y,它與原點(diǎn)的距離OPrx2y20,依據(jù)siny,cosx,tany；）中學(xué)學(xué)過的三角函數(shù)我們有：rrx（1）銳角三角函數(shù)定義：A、【老師啟示】：【問題 1】這個(gè)就是銳角三角函數(shù),它反映的是直角三角形中邊角的關(guān)系,那么 銳角三角函數(shù)它是不是真的函數(shù)呢？從高中函數(shù)定義這個(gè)角度你能不能說明一下呢？（猜測回答1：siny是函數(shù),由于每一個(gè)y 都有唯獨(dú)的x 與之對應(yīng)（那這就涉r及到一個(gè)問題了：這里自變量是（ ）誰是函數(shù)值呢（y）y（猜測同學(xué)訂正：函數(shù)值應(yīng)當(dāng)是r）【問題 2】 那么依據(jù)高中函數(shù)的定義你怎么來說明它就是函數(shù)？（猜測答案 2：y 取一個(gè)值時(shí)都有唯獨(dú)的與之對應(yīng) ）y（猜測

12、同學(xué)訂正：應(yīng)當(dāng)是取定一個(gè)y值,有唯獨(dú)的r與它對應(yīng)的 ）B、【老師總結(jié)】：任取定y唯獨(dú)確定的（那么只要滿意這樣一個(gè)關(guān)系就是一r個(gè)函數(shù)是吧,于是cosx tan r同理）x2 、單位圓思想：y A、【老師啟示】 ：（任取 ,r這個(gè)比值是唯獨(dú)確定,那這個(gè)比值是不是和P 點(diǎn)的位置有關(guān)呢（是的）這個(gè)比值是隨著P 點(diǎn)的變化而變化嗎？那我角給定的情形下會不會轉(zhuǎn)變它的比值呢？（不會） ,為什么（由于角給定了,sin 是定的全部比值是不變的）（幾何畫板播放）當(dāng)角給定時(shí), P 在終邊上運(yùn)動,坐標(biāo)變化,但是比值不變,這是為什么y呢？依據(jù)是什么（相像）,所以有了相像的比可以保證我們的r這個(gè)比值并不是隨著終邊y上點(diǎn)的位

13、置變化而變化的,只要角給定了這個(gè)比值也是給定了的；既然 r 這個(gè)比值與點(diǎn)在終邊上的位置無關(guān),那這個(gè)點(diǎn)可以在終邊上位置隨便取吧（可以）,那么一般我們?nèi)∈裁吹胤奖容^好呢（r=1 ）,那 r=1 時(shí)有什么好處？是不是直接可以寫出：ysinr sin ycos x r 1cos xrtanx y tan yx那么此時(shí) x、y 對應(yīng)的幾何含義是什么？假如把 x、y 看成一個(gè)點(diǎn) Px,y 這個(gè)點(diǎn)是一個(gè)怎樣的點(diǎn)？ B 、【老師總結(jié)】 ：Px,y 是單位圓與角終邊的交點(diǎn)；當(dāng)角是銳角時(shí),就可以得到一個(gè)結(jié)論siny,cosx ,tanyx, 找到了這個(gè)邊和角的關(guān)系；（3）、利用單位圓與銳角三角函數(shù)的定義,定義任意

14、角的三角函數(shù)： A 、【老師引導(dǎo)】 ：而且我們發(fā)覺當(dāng)是銳角的時(shí)候,siny就是一個(gè)函數(shù),是以角r為自變量, y 為函數(shù)值得一個(gè)函數(shù),那我們能不能用它來刻畫整個(gè)圓周運(yùn)動呢？剛才呢角是銳角的時(shí)候,我們找到了這些量之間的關(guān)系,那假如這個(gè)角是鈍角呢？這個(gè)關(guān)系仍有沒有呢？ （幾何畫板） 我把它變?yōu)殁g角,大家發(fā)覺鈍角現(xiàn)在不好放在直角三角形中了,但是給你一個(gè)角是不是依舊有一個(gè)x、y 與它對應(yīng)??？（是） ,那假如我把它變成第三象限角,是不是仍舊有個(gè) x、y 與它對應(yīng)啊？（是） ,也就是無論角怎么轉(zhuǎn)變,那么就有一個(gè)結(jié)論,任給一個(gè)角都有一唯獨(dú)的 x、y 與它對應(yīng)是吧（是） ,利用之前銳角三角函數(shù)的定義,那同樣我們

15、也可以說明,就把這個(gè)y 叫做 的正弦, x 就叫它的余弦：任意角三角函數(shù)定義：設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn);Px,y,那么： 1y叫做的正弦,記做sin,即siny ; 2x叫做的余弦,記做cos,即cosx; 3 y叫做的正切,記做tan,即tanyxx那么這三個(gè)以角為自變量,以坐標(biāo)或者坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),我們就把它稱 作是任意角的三角函數(shù)；那么從函數(shù)的角度分析一下,函數(shù)應(yīng)當(dāng)有個(gè)三要素,那這些函數(shù)的定義域是什么 呢？（猜測答案：由于它是任意角,全部它的定義域應(yīng)當(dāng)是,）也就是實(shí)數(shù)R；那tany中R 嗎？y是個(gè)比值,全部x 0）那也就是說對點(diǎn)P 的位置x（r有要求是吧（ OP不能

16、與 x 軸垂直）也就是角不能落在y 軸上,那么對角也應(yīng)當(dāng)是有條件的 k ,kZ,可以看出,當(dāng)kkZ時(shí), 的終邊在 y 軸上,這2 =2y時(shí)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo) x 等于 0,所以 tan =r 無意義； B 、【 老師總結(jié)】：任意角三角函數(shù)定義：設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)Px ,y,那么：1 y 叫做的正弦,記做sin,即siny ,其中R ;R ;Z；2x叫做的余弦,記做cos,即cosx,其中3 y叫做的正切,記做tan,即tany,xx其中R 且k ,k2對于確定的 ,上述三個(gè)值都是唯獨(dú)確定的,所以正弦、余弦、正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),所

17、以我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)；由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系,三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)； 3 、隨堂練習(xí),鞏固新知例 1（1）、任給一個(gè)角,“ 口算” 它的三角函數(shù)值： 協(xié)作幾何畫板解決問題 p 的坐標(biāo)sin270o1 cos3 （1）tan4（2）假如角 的正弦值為sin =-1, 你能寫出其中的一個(gè)角嗎？（270 度,應(yīng)為sin =y=-1 就是單位圓與Y 軸的交點(diǎn)在y 軸的負(fù)半軸上,所以點(diǎn)為（ -1 、0）所以角 的終邊是 y 軸的負(fù)半軸, =270 度）推廣： 其實(shí)仍有沒有?。ㄓ?）許多許多,能不能表示??？3 2 k （k R）就是 = 2（那為什么他們的正弦值

18、都為-1 呢,（由于他們的終邊都相同,都是 y 軸的負(fù)半軸）那對于任意的角 ,只要與它終邊相同的角的正弦值都相同嗎？（幾何畫板演示）,我們就可以表示為：sin 2 k sin,那么對于余弦值,正切值也一樣嗎（幾何畫板演示）；總結(jié)結(jié)論： 由三角函數(shù)定義,可以知道終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等sin 2 k sin ,cos 2 k cos , 公式一 tan 2 k tan , 其中 k Z .（由公式一可知,三角函數(shù)值有“ 周而復(fù)始” 變化規(guī)律,即角 的終邊每繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,函數(shù)值將重復(fù)顯現(xiàn),所以利用公式一,可以把求任意角的三角函數(shù)值,轉(zhuǎn)化為求 0 到2 （或 0360 度）角的三角函數(shù)值

19、； ）探究（ p13）符號判定,形象記憶那么剛剛所給的角都是特別的角,假如我任取一個(gè)角,如391.11度,那這個(gè)角有些特點(diǎn)仍是可以把握的,比如說,這個(gè)角終邊現(xiàn)在這里,那么這個(gè)角的正弦值、余弦值、正切值的符號你能確定嗎？依據(jù)什么來確定呢？（象限）為什么依據(jù)象限就可以判定它的符號呢？假設(shè)這個(gè)點(diǎn)在第一象限呢？（猜測答案：由于在第一象限,x 、 y 的值都是正的,于是比值也是正的,而：siny,cosx ,tany,所以這個(gè)角的正弦、余弦、正切值也都是正的）其實(shí)根x據(jù)坐標(biāo)的符號就可以肯定三角函數(shù)值得符號有沒有道理??？（有）那么總結(jié)不同象限的函數(shù)值,依據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識記口訣y ：x y y

20、x x （同好得正、異號得負(fù)）sin = y/r：上正下負(fù)橫為 0 cos =x/r ：左負(fù)右正縱為 0 tan =y/x ：交叉正負(fù)（設(shè)計(jì)意圖：判定三角函數(shù)值的正負(fù)符號,是本章教材的一項(xiàng)重要的學(xué)問、技能要求 . 要引導(dǎo)同學(xué)抓住定義、數(shù)形結(jié)合判定和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號,并總結(jié)出形象的識記口訣,這也是懂得和記憶的關(guān)鍵 變式練習(xí)：. ）現(xiàn)在我們就應(yīng)用這個(gè)道理大家算算看：例 2、不求值你是否能判定以下三角函數(shù)值的符號？sin50503cos4 tan11y）56例 3、已知角 的終邊過點(diǎn)P1,22,求 的正弦、余弦、正切值？（幾何畫板）（由于 r=1 所以可以看做是單位圓與 的終邊的交點(diǎn)那么si

21、ny ,cosx ,tanx（那么通過剛才的這些例題,就是為了鞏固三角函數(shù)定義的熟悉）4、形成測試,評判回授 摸索題： 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)（1、0）動身,在單位圓上按逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動,如經(jīng)過弧長為 x,試用 x 表示質(zhì)點(diǎn)所在位置P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（協(xié)作幾何畫板質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動講解）（這樣來看,三角函數(shù)的確能夠很好的表示圓周運(yùn)動是吧）課堂練習(xí)（ p15 題 3）填表：角 （角090180270360度）角 （弧 度）sin cos tan 處理：要求取點(diǎn)用定義求解,針對運(yùn)算過程提問、點(diǎn)評,懂得鞏固定義；強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角,如0、 /2、 、3 /2等,今后常常用到軸線角的三角函數(shù)值,要結(jié)合三

22、角函數(shù)定義記熟這些值；（設(shè)計(jì)意圖：準(zhǔn)時(shí)支配自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題,一般性與特別性相結(jié)合,進(jìn)行適 量的變式練習(xí),以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的懂得,通過課堂積極主動的練習(xí)活動進(jìn)行 思維訓(xùn)練,把“ 培育同學(xué)分析解決問題的才能” 貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終；）5、小結(jié)（1）利用單位圓定義三角函數(shù)的定義：銳角三角函數(shù)與解直角三角形直接相關(guān),中學(xué)我們是利用直角三角形邊的比值來表 示其銳角的三角函數(shù)通過今日的學(xué)習(xí),我們知道任意角的三角函數(shù)雖然是銳角三角函數(shù) 的推廣,但它與解三角形已經(jīng)沒有什么關(guān)系了我們是利用單位圓來定義任意角的三角函數(shù),借助直角坐標(biāo)系中的單位圓,我們建立了角的變化與單位圓上點(diǎn)的變化之間的對應(yīng)關(guān) 系,進(jìn)而利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值來表示圓心角的三角函數(shù)你能再回憶一下我們是如何借助單位圓給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？師生活動： 在同學(xué)給出定義之后,老師進(jìn)一