2018-2019學(xué)年四川省德陽(yáng)市廣漢第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2018-2019學(xué)年四川省德陽(yáng)市廣漢第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z( )A. 1iB. 12iC. 1iD. 1i參考答案：D【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【詳解】，故選D【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題2. 右圖是2010年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字09中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，則一定有( ) A BCD，的大

2、小與m的值有關(guān)參考答案：B略3. 已知函數(shù)圖象上任一點(diǎn)處的切線方程為，那么函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）A.1,+) B.(,2 C. 1,1,2,+) D. (,1,1,2 參考答案：D4. 橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則是 （ ） （A）銳角三角形 （B）直角三角形 （C）鈍角三角形 （D）等腰直角三角形參考答案：B略5. 正態(tài)總體中，數(shù)值落在內(nèi)的概率是()A0.46 B0.997 C0.03 D0.003參考答案：D略6. 設(shè)、為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線給出下列四個(gè)命題：若，則； 若m?，n?，m，n，則；若，l?，則l； 若l，m，n，l，則mn.其中真命題的個(gè)數(shù)

3、是( )A、1 B、2 C、3 D、4參考答案：B略7. 內(nèi)江市某鎮(zhèn)2009年至2015年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬(wàn)）的數(shù)據(jù)如下表：年 份2009201020112012201320142015年份代號(hào)t0123456人口總數(shù)y888991011若t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線=t+一定過(guò)點(diǎn)（）A（3，9）B（9，3）C（6，14）D（4，11）參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】求出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出樣本中心點(diǎn)，可得結(jié)論【解答】解： =（0+1+2+3+4+5+6）=3， =（8+8+8+9+9+10+11）=9，線

4、性回歸直線=t+一定過(guò)點(diǎn)（3，9），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，利用線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題8. 右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是 （ ）A2 B4 C6 D8參考答案：C9. 已知雙曲線的一條漸近線方程為， F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且，則等于（ ）A8 B6 C4 D10 參考答案：A10. 已知直線與直線的交點(diǎn)為Q，橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則的取值范圍是（）A. 2,+)B. C. 2,4D. 參考答案：C【分析】由直線與直線的交點(diǎn)為，得到兩直線的交點(diǎn)滿

5、足，設(shè)，則，進(jìn)而得到，即可求解。【詳解】由橢圓的方程，可得其焦點(diǎn)為，又由直線與直線的交點(diǎn)為，可知兩直線經(jīng)過(guò)分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且兩直線，所以兩直線的交點(diǎn)滿足，設(shè)，則，同理可得，所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值2，當(dāng)時(shí)，取得最小值4，所以的取值范圍是，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，以及直線與圓的方程的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)直線的方程，得出點(diǎn)的軌跡方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“ ，使 ”的否定是 _.參考答案：12. 如圖6：兩個(gè)等圓外切于點(diǎn)C，O1A，O1B切O2于A、B兩點(diǎn)，則AO1B= 。參

6、考答案：60略13. 甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿足復(fù)數(shù)x+yi的實(shí)部大于虛部的概率是參考答案：【考點(diǎn)】C7：等可能事件的概率；A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點(diǎn)數(shù)分別為x、y得到復(fù)數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi的實(shí)部大于虛部，可以列舉出共有15種結(jié)果，代入公式即可得到結(jié)果【解答】解：試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點(diǎn)數(shù)分別為x、y得到復(fù)數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi的實(shí)部大于虛部，當(dāng)

7、實(shí)部是2時(shí)，虛部是1；當(dāng)實(shí)部是3時(shí)，虛部是1，2；當(dāng)實(shí)部是4時(shí)，虛部是1，2，3；當(dāng)實(shí)部是5時(shí)，虛部是1，2，3，4；當(dāng)實(shí)部是6時(shí)，虛部是1，2，3，4，5；共有15種結(jié)果，實(shí)部大于虛部的概率是：故答案為：14. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3，則點(diǎn)到平面的距離為 參考答案： 15. 已知正方體，點(diǎn)、分別是棱、和上的動(dòng)點(diǎn)，觀察直線與，與給出下列結(jié)論：對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.參考答案：16. 把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)（i、jN*）是位于這個(gè)三

8、角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如8，則為 。參考答案：130017. 下面給出的四個(gè)命題中：以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為；若，則直線與直線相互垂直；命題“，使得”的否定是“，都有”；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。其中是真命題的有_（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）。參考答案：123三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F（1） 求證：；（2）若，且平面PAD平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角

9、的余弦值參考答案：（）證明：因?yàn)榈酌媸橇庑?，所以又因?yàn)槊妫?面，所以面又因?yàn)樗狞c(diǎn)共面，且平面平面，所以 5分（）取中點(diǎn)，連接因?yàn)?，所以又因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面?所以平面所以在菱形中，因?yàn)椋?，是中點(diǎn)，所以 如圖，建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則，又因?yàn)?，點(diǎn)是棱中點(diǎn)，所以點(diǎn)是棱中點(diǎn)所以，所以，設(shè)平面的法向量為，則有所以 令，則平面的一個(gè)法向量為因?yàn)槠矫?，所以是平面的一個(gè)法向量因?yàn)?，所以平面與平面所成的銳二面角的余弦值為19. 若對(duì)任何實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的限值范圍.(20分)參考答案：解析：令設(shè)對(duì)任意恒有 當(dāng)k1 ,即t=1時(shí),有綜上得k的取值范圍是20. 已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，b）和B（a

10、，0）的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程；（2）已知定點(diǎn)E（1，0），若直線y=kx+2（k0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專(zhuān)題】綜合題【分析】（1）直線AB方程為bxayab=0，依題意可得：，由此能求出橢圓的方程（2）假設(shè)存在這樣的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，再由根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解【解答】解：（1）直線AB方程為bxayab=0，依題意可得：，解得：a2=3，b=1，橢圓的方程為（2）假設(shè)存在這樣的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，=（12k

11、）236（1+3k2）0，設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），則而y1?y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4，要使以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E（1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時(shí)，則y1y2+（x1+1）（x2+1）=0，（k2+1）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0將代入整理得k=，經(jīng)驗(yàn)證k=使得成立綜上可知，存在k=使得以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓與圓錐曲線的綜合性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化21. 甲壇子中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球；乙壇子中有1個(gè)白球，3個(gè)黑球；從這兩個(gè)壇子中分別摸出1個(gè)球，假設(shè)每一個(gè)球被摸出的可

12、能性都相等.問(wèn)： （1）它們都是白球的概率是多少？ （2）它們都是黑球的概率是多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）甲壇子中摸出白球，乙壇子中摸出黑球的概率是多少？參考答案：解析： 因?yàn)槊恳粋€(gè)球被摸出的可能性都相等，所以這是一個(gè)古典概型。從這兩個(gè)壇子中分別摸出1個(gè)球有種方法。(1)都摸出白球共有種方法，所求概率(2)都摸出黑球共有種方法，所求概率(3)甲壇摸出白球，乙壇摸出黑球共有種方法，所求概率22. 要使函數(shù)y=1+2 x +4 x a在(-,1)上y0恒成立,求a的取值范圍. 參考答案：思路分析:把1+2 x +4 x a0在(-,1)上恒成立問(wèn)題,分離參數(shù)后等價(jià)轉(zhuǎn)化為a-( ) x -( ) x 在(-,1)上恒成立,而-( )