圖形的旋轉(zhuǎn)（教學(xué)課件）-初中數(shù)學(xué)華東師大（新） 七年級下

1、旋轉(zhuǎn)七年級數(shù)學(xué)/下冊（HS）10.3第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)1. 圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道圖形的兩種運(yùn)動：平移和翻折導(dǎo)入新課你發(fā)現(xiàn)了什么？不同點(diǎn)相同點(diǎn)運(yùn)動方向運(yùn)動量的衡量都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后不改變圖形的形狀和大小平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：探究新知 下圖中的兩個(gè)圖形都可以看成：由一個(gè)或幾個(gè)基本的平面圖形，在它所在的平面上轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙畫面. 這些圖形有什么共同點(diǎn)呢？ 如圖，單擺上的小球由位置P轉(zhuǎn)到位置P，顯然它是繞上面的懸掛點(diǎn)在一個(gè)平面上轉(zhuǎn)動.像這樣的運(yùn)動，就叫做旋轉(zhuǎn)(rotation) .這一懸掛點(diǎn)就叫做小球旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心

2、(centre of rotation) .顯然，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向所決定.試一試準(zhǔn)備一張半透明的薄紙. （1）任意畫一個(gè)ABO. （2）把薄紙覆蓋在ABO上，并在薄紙上畫出一個(gè)與ABO重合的三角形. （3）用一枚圖釘將點(diǎn) O 處固定.ABO（4）將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)O）轉(zhuǎn)動45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)了新的位置，標(biāo)上 A、B.我們可以認(rèn)為ABO 繞著 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45后到AOB.ABOBA在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 從圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對應(yīng)的點(diǎn)、線段與角. 此時(shí)： 點(diǎn)B的對

3、應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_； 線段OB的對應(yīng)線段是線段_； 線段AB的對應(yīng)線段是線段_； A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_； 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是_.點(diǎn)B線段AB線段OBABOBAAB點(diǎn)O45AOB 的邊 OB 的中點(diǎn) D 的對應(yīng)點(diǎn)在哪里？ABOBADD想一想旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向要點(diǎn)精析：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)的方 向決定的(2)旋轉(zhuǎn)中心在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(3)圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，其形狀和大小不發(fā)生變化， 只是位置發(fā)生了改變(4)在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度(5)旋轉(zhuǎn)角是大于0而小于360的角，旋轉(zhuǎn)的方向通常說順時(shí)針或逆時(shí)

4、針，一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角即為旋轉(zhuǎn)角(6)旋轉(zhuǎn)中心可以是平面內(nèi)的任一點(diǎn)小結(jié)例1 如圖ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE 的位置. （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ABCDEM解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.(2)旋轉(zhuǎn)了 60.(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.例2 如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90呢？ABM解：如圖(2)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，AB與AB互相垂直. 如圖(3)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，AB與AB互相垂直.ABMABABMBA理解旋轉(zhuǎn)必須明確兩點(diǎn)：(1)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這一定點(diǎn)可以是圖形