新人教版七年級下冊初中數(shù)學(xué) 9.1.2 不等式的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.1.2 不等式的性質(zhì)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)；2.通過實例操作,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較問題的能 力, 會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.(重點、 難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過等式的基本性質(zhì) （1）等式的兩邊都加上（或都減去）同一個 數(shù)或同一個整式，等式仍然成立. （2）等式的兩邊都乘以（或除以）一個不為0 的數(shù)，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎？復(fù)習(xí)引入新課講解 知識點1 不等式的性質(zhì)1+合作探究活動1 用天平探究不等式的性質(zhì)新課講解問題2 一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路

2、上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系呢？ 根據(jù)路程與速度、時間之間的關(guān)系可得： s60 x，且s100 x.新課講解abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca ba-c b-cb，兩邊都加上3， 因為 a b+3； 由不等式基本性質(zhì)1，得 a-5 b，則a+3 b+3（2）已知 a ”或“ b. 小李各買了3kg蘋果和梨，則買哪種水果花錢較多？用不等號填空： 3a 3b.問題2 在某次知識搶答賽中，甲、乙兩隊的總得分分別為a，b，其中ab. 已知每隊人員均為3名，則哪隊的平均得分高？用不等號填空：a3 b3.新課講解用不等號填一

3、填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如圖所示，托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為bg的立體木塊，左盤放上一質(zhì)量為ag的立體木塊，天平向左傾斜.合作與交流agbgagbg你發(fā)現(xiàn)了什么？新課講解 不等式基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .總結(jié)歸納新課講解合作與交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，兩邊都乘3， 因為 ab，兩邊都乘-1，解： 由不等式基本性質(zhì)2，得 3a 3b. 由不等式基本性質(zhì)3，得 -a b

4、，則3a 3b ；（2）已知 ab，則-a -b .”或“”填空：新課講解 因為 ab，兩邊都除以-3， 由不等式基本性質(zhì)3，得 由不等式基本性質(zhì)1，得（3）已知 a 因為 ，兩邊都加上2，新課講解1.設(shè)ab，用“”“”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).（1） a - 7_b - 7；（2） a6_b6（3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m為常數(shù)).不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)2練一練新課講解2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (

5、2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_0新課講解思考: 等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎?已知x5,那么5x嗎?由8x,xy,可以得到8y嗎?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.新課講解例3 如果不等式 (a1)xa1可變形為 x1，那么a 必須滿足_.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向才改變解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷，a1為負(fù)數(shù)，即a10，可得 a1. a1新課講解 知識點3 利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式例4 利用不等式的性質(zhì)解下

6、列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.解未知數(shù)為x的不等式化為xa或xa的形式目標(biāo)方法：不等式基本性質(zhì)13思路：新課講解解 (1)為了使不等式x-726中不等號的一邊變?yōu)閤， 根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不 等號的方向不變,得 x-7+726+7，即x33.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033 (1) x-726； 新課講解(2)為了使不等式3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根 據(jù)_，不等式兩邊都減去_，不等 號的方向_，得 .3x-2x2x+1-2x ，即 x1這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：01不等式性質(zhì)12x不變 (2) 3xb，那么a+cb+c，a-cb-c當(dāng)堂小練