新蘇科版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 3.2 課時(shí)1 中位數(shù)與眾數(shù) 教學(xué)課件

1、第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度3.2 中位數(shù)與眾數(shù) 課時(shí)1 中位數(shù)與眾數(shù)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解中位數(shù)、眾數(shù)等概念（重點(diǎn)）2.能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù). （重難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入如圖是某市6月上旬一周的天氣情況，你能根據(jù)圖中提供的信息求出這一周每天最高氣溫的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)各是多少攝氏度嗎？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 中位數(shù)某公司對(duì)外宣稱員工的平均年薪為3萬元. 經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司全體員工年薪的具體情況如下: 看了這張調(diào)查表，你認(rèn)為該公司的宣傳是否失實(shí)？3萬元能代表該公司員工年薪的一

2、般水平嗎？年薪/萬元1296432.521.51員工人數(shù)111122562新課講解在公司的21名員工中，年薪不低于3萬元的只有6人 而低于3萬元的卻有15人，并且其中有13人不 超過2萬元，8人不超過1.5萬元，年薪1.5萬元的人 數(shù)最多，為6人。 如果我們將上面的21個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列， 不難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)2萬元處于中間位置，也就是說： (1)年薪不低于2萬元的人數(shù)不少于一半(13人)； (2)年薪不高于2萬元的人數(shù)也不少于一半(13人). 新課講解一般地，將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列, 如果n為奇數(shù)，那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果n為偶數(shù)，那么把處于中間位置的兩

3、個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 如圖, 圖(1)中5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x3，圖(2)中6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為新課講解1.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的中位數(shù)是2.中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)3.求中位數(shù)的步驟：(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)新課講解例典例分析1.（中考自貢）某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，

4、8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A5B5.5C6D7分析：根據(jù)平均數(shù)的定義得，455x67867，解得x7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.C新課講解求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進(jìn)行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)新課講解例2.已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是_.15.6新課講解解：根據(jù)中位數(shù)

5、的定義解答將這組數(shù)據(jù)按從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：(15.315.9)215.6()，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6 . 新課講解練一練1.（中考河南）在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：46，47，48，48，49，49，49，50，則8人體育成績(jī)的中位數(shù)是()A47B48C48.5 D49C新課講解2.（中考德州）已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8，x，7，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ()A. 7B6C5D4A新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 眾數(shù)某班用無記

6、名投票的方式選班長(zhǎng)，5名候選人分別編為1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)，5號(hào)，投票結(jié)果如下表:在這個(gè)問題中，我們最關(guān)注的是什么?候選人1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)合計(jì)計(jì)票正正正正正正正正一50票數(shù)718109650新課講解參加投票的50人，每人選擇一名候選人的號(hào)碼，把這50個(gè)號(hào)碼看成一組數(shù)據(jù)，由于2號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)最多，按規(guī)則，2號(hào)候選人應(yīng)當(dāng)選為班長(zhǎng).新課講解一般地，把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)(mode). 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù).新課講解1.定義：一般地，把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 2.Tips：(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能

7、不止一個(gè)；(3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)，因?yàn)橛锌赡軘?shù)據(jù)出現(xiàn)的 次數(shù)相同；(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況.新課講解3.下面為某班某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的分布表已知全班共有38人，且這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則x22y的值為()A33B50C69D60B成績(jī)/分20304050607090100人數(shù)235x6y34例新課講解解：全班共有38人，即235x6y3438，所以xy15. 又因?yàn)楸姅?shù)為50分，所以xy，即x15x，解得x 又因?yàn)閤為整數(shù)，所以x8.因?yàn)橹形粩?shù)為60分，所以235x6y34.整理，得xy3.即x15x3，解得x9.綜合，得x8. 所以y7.

8、所以x22y641450.課堂小結(jié)中位數(shù)：1.在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，其步驟為：(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；(2)找到處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)2.求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)由小到大或由大到小排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，則最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。課堂小結(jié)眾數(shù)： 1.若幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；當(dāng)所有的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，無眾數(shù)2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)，其單位與數(shù)據(jù)的單位相同3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)當(dāng)堂小練1.某?；@球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高（單位：em）分別是174，179，180，174，178，則這五名隊(duì)員身高的中位數(shù)是（ ）.A.174cm B.177cm C.178cm D.180cmC當(dāng)堂小練2.學(xué)校商店試銷一種品牌的7種不同型號(hào)的鋼筆，一周內(nèi)各種型號(hào)的