新蘇科版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 2.5 課時3 三角形的內(nèi)切圓 教學(xué)課件

1、第二章 對稱圖形圓2.5 直線和圓的位置關(guān)系課時3 三角形的內(nèi)切圓目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.通過圖形理解三角形的內(nèi)切圓的概念. （重點(diǎn)） 2.學(xué)會與三角形外接圓進(jìn)行比較. （難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.1.切線的判定定理2.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入 要從一塊三角形鐵皮余料中剪一個圓，如何使剪得的圓面積最大？新課講解知識點(diǎn)1 三角形的內(nèi)切圓 圖是一塊三角形的鐵片，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三條

2、邊都相切？新課講解 如圖，分別作B，C的平分線BM和CN，設(shè)它們相交于點(diǎn) I，那么點(diǎn)I到AB，BC，CA的距離都相等.以點(diǎn)I為圓心，點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑作圓，則I與ABC的三條邊都相切，圓I就是所求作的圓.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.新課講解 1. 如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA,AB分別相切于點(diǎn)D, E,F,且AB=9，BC=14，CA=13.求AF,BD,CE的長.解：設(shè)AF=x，則AE=x. CD=CE=AC-AE=13-x, BD=BF=AB-AF=9-x. 由BD+CD=BC,可得（13-x）+（9-x）=14. 解得x=4. 因此AF=4，BD=5，CE=9

3、.例新課講解求三角形內(nèi)切圓的問題，一般的作輔助線的方法為：一是連頂點(diǎn)、內(nèi)心產(chǎn)生角平分線；二是連切點(diǎn)、內(nèi)心產(chǎn)生半徑及垂直條件.三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.新課講解 2. 如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC 80，則BOC的度數(shù)為() A130 B100 C50 D65 分析：由題意知BO，CO分別是ABC，ACB的平分線， OBCOCB (ABCACB) (18080)50， BOC18050130.A例新課講解名稱外心(三角形的外接圓圓心，即三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)).內(nèi)心(三角形的內(nèi)切圓圓心，即三角形三條角平分線的交點(diǎn)).圖形性質(zhì)三角形的外心到三

4、角形三個頂點(diǎn)的距離相等.三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.位置外心不一定在三角形的內(nèi)部.內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部.角度關(guān)系BOC=2A.三角形外心、內(nèi)心的區(qū)別新課講解練一練如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，連接OB，OD.若ABC=40，則BOD的度數(shù)是 .70課堂小結(jié)三角形內(nèi)切圓運(yùn)用切線長定理，將相等線段轉(zhuǎn)化集中到某條邊上，從而建立方程.有關(guān)概念內(nèi)心概念及性質(zhì)應(yīng)用當(dāng)堂小練1.如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=11cm，BC=14cm，CA=13cm，則AF的長為( )A.3cmB.4cm C.5cmD.9cmC當(dāng)堂小練2.ABC的內(nèi)切圓半徑為r，ABC的周長為l，求ABC的面積.(提示：設(shè)ABC的內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC)解：設(shè)ABC的內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC.則SABC=SAOB+SBOC+SAOC拓展與延伸 如圖，AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G三點(diǎn)，且ABCD，BO6cm，CO8cm，求BC的長.拓展與延伸解：AB、BC、CD分別與O相切，則OB平