2022年廣西壯族自治區(qū)桂林市九屋中學高一數(shù)學文測試題含解析

1、2022年廣西壯族自治區(qū)桂林市九屋中學高一數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（ ）A B C D 參考答案：A2. 下表顯示出函數(shù)y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為（）x210123y0.261.113.9616.0563.98A一次函數(shù)模型B二次函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型D對數(shù)函數(shù)模型參考答案：C【考點】函數(shù)模型的選擇與應用【分析】由表格可知：無論x0，x=0，x

2、0，都有y0，故最有可能的是指數(shù)函數(shù)類型設y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得可得f（x）=4x再進行驗證即可【解答】解：由表格可知：無論x0，x=0，x0，都有y0，故最有可能的是指數(shù)函數(shù)類型設y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得f（x）=4x驗證：f（1）=41=0.25接近0.26；f（0）=1接近1.11；f（1）=4接近3.96；f（3）=43=64接近63.98由上面驗證可知：取函數(shù)f（x）=4x與所給表格擬合的較好故選C【點評】本題考查了根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和實際問題恰當選擇函數(shù)模型解決實際問題，屬于難題3. 在平面直角坐標系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )A

3、 B1 C2 D3 參考答案：B4. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是( ). . .參考答案：B略5. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）與，與，與，與A. B. C. D.參考答案：C略6. 已知函數(shù)，則方程f(x)4的解集為()A3，2,2 B2,2C3,2 D3，2參考答案：D當x0時，由x14，得x3；當x0時，由2|x|4，得|x|2，x2.又x0,0，|)的一段圖象(如圖)所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。參考答案：(1) (2) 20. 已知函數(shù)（且）. （1）用定義證明函數(shù)在上為增函數(shù)； （2）設函數(shù)，

4、若在是單調(diào)函數(shù)，且在該區(qū)間上恒成立， 求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（）設 ()() , 0, 0 函數(shù)在上為增函數(shù)6分 （） 對稱軸，定義域x2, 5 7分 在2, 5上單調(diào)遞增且 11分 在2, 5上單調(diào)遞減且 無解15分 綜上所述16分21. （本小題滿分12分）受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象.通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口. 某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度（米）是時間（，單位：小時，表示0：00零時）的函數(shù)，其函數(shù)關系式為. 已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10.5米.（1）試求函數(shù)的表達式；（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3.5米是安全的，問該船在當天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當天安全離港，則它最遲應在當天幾點以前離開港口？參考答案：（1）依題意，又，又，（2）令得，或該船當天安全進港的時間為15點和1317點，最遲應