新人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 19.1.1 變量與函數(shù)（第2課時(shí)） 教學(xué)課件

1、19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)(第2課時(shí))人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 下冊(cè) 運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，火炬手以3米秒的速度跑步前進(jìn)傳遞火炬，傳遞路程為s米，傳遞時(shí)間為t秒,怎樣用含t的式子表示 s？導(dǎo)入新知問題1 全運(yùn)會(huì)火炬手以3米秒的速度跑步前進(jìn)傳遞火炬，傳遞路程為s米，傳遞時(shí)間為t秒，填寫下表：怎樣用含t的式子表示 s？_ 隨著 的變化而變化，當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)， 就隨之確定一個(gè)值.s=3t傳遞路程s傳遞時(shí)間t傳遞時(shí)間t傳遞路程st(秒)1234s(米)【思考】1.每個(gè)問題中有幾個(gè)變量？ 2.同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？探究新知知識(shí)點(diǎn) 1函數(shù)的有關(guān)概念36912問題2 用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成

2、長(zhǎng)方形，若改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化.一邊長(zhǎng)為x( m )432.52另一邊長(zhǎng)為( )（m）長(zhǎng)方形面積(m2)設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S(m2),一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含x的式子表示長(zhǎng)方形的面積S？4122.5366.2565-xS=x(5-x)探究新知【討論】上面的兩個(gè)問題中，各變量之間有什么共同特點(diǎn)？時(shí)間 t 、傳遞路程 s ；邊長(zhǎng)x 、面積S.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.探究新知 一般地，在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 探究新知 如果

3、當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.例1 下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 提示：判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量是否有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)（1） ;（2） ;（3） .下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？解：（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的

4、值，y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng).將關(guān)系式改為 或 ，都能使y是x的函數(shù).鞏固練習(xí)變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：x1491625y12345問：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動(dòng)表格？解：y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng). 要使y是x的函數(shù)，可以將表格中y的每一個(gè)值中的“”改為“”或“”.鞏固練習(xí)例2 已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.把自變量x的值代入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)， ;探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2求函數(shù)的值當(dāng)x=3時(shí)， ;當(dāng)x=-3時(shí)，y=7.（2）

5、令 解得 ，即當(dāng) 時(shí)，y=0.解:(1)當(dāng)x=3時(shí), .(2)當(dāng)y=2時(shí),可得到 ,則4=36-2x2,即x2=16, 解得x=4.鞏固練習(xí) 已知函數(shù) .(1)當(dāng)x=3時(shí),求函數(shù)y的值;(2)當(dāng)y=2時(shí),求自變量x的值. 請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以70 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y知識(shí)點(diǎn) 2探究新知確定自變量的取值范圍【思考】問題（1）中，t 取-2 有實(shí)際意義嗎？問題（2）中，n 取2 有意義嗎？s=70ty=180 (n-2)在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范

6、圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍探究新知根據(jù)剛才的思考問題，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？例 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;解:函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x.0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1確定自變量的取值范圍（2）指出自變量x的取值范圍；由x0及500.1x 0得0 x 500.自變量的取值范圍是 0

7、x 500.提示：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.探究新知汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！解:（3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？當(dāng) x = 200時(shí),函數(shù)y的值為y=500.1200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有油30L.探究新知解:y=2x+15x1且為整數(shù) x 1函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是_.某中學(xué)的校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后每年增加2萬元，年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是_,其中自變量的取值范圍是_.鞏固練習(xí)D1. 在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax4 Bx4

8、且x3Cx4 Dx4且x3連接中考D2.已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）Ay4x（x0） By4x3（ ）Cy34x（x0）Dy34x（ ）連接中考1.下列說法中，不正確的是（ ） A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A. B.C. D.CC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)3.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？課堂檢測(cè)（1） ;（2） ;（3） ;（4） .解:x

9、取全體實(shí)數(shù);（1）（4）（2）由x+20得x-2;（3）由x-50得所以x-2且x-1.4.填表并回答問題：（1）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？答： . （2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的.課堂檢測(cè)下列問題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出自變量.（1）改變正方形的邊長(zhǎng) x，正方形的面積 S 隨之變化；（2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y （單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù) n 的變化而變化；（3）P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為 x，它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 y，

10、y 隨 x 的變化而變化 解：（1）S 是x的函數(shù)，其中x是自變量.（2）y 是n的函數(shù)，其中n是自變量.（3）y不是x的函數(shù).能力提升題課堂檢測(cè)我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）. （1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0 x3和x3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值； 解： 當(dāng)0 x3時(shí)，y=8； 當(dāng)x3時(shí)，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 拓廣探索題課堂檢測(cè)當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.838=13.4.（2）當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解