2019-2020年高考數(shù)學理新課標A版一輪總復習開卷速查必修部分33不等關系與不等式

1、2019-2020年高考數(shù)學理新課標A版一輪總復習開卷速查必修部分33不等關系與不等式1若a，b是任意實數(shù)，且ab，則下列不等式成立的是()Aa2b2B.eq f(b,a)1Clg(ab)0 D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)b解析：當a1，b2時，a2b2，eq f(b,a)1，lg(ab)0，排除A項，B項，C項，故選D.答案：D2設x，yR，則“x1且y2”是“xy3”的()A充分不必要條件B.必要不充分條件C充要條件D.既不充分也不必要條件解析：由不等式性質知當x1且y2時，xy3；而當x2，yeq f(3

2、,2)時滿足xy3，但不滿足x1且y2，故“x1且y2”是“xy3”的充分而不必要條件答案：A3已知ab，則下列不等式成立的是()Aa2b20B.acbcC|a|b|D.2a2b解析：A項中，若a1，b2，則a2b20不成立；當c0時，B項不成立；當0ab時，C項不成立；由ab知2a2b成立，故選D.答案：D4已知下列四個條件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推出eq f(1,a)eq f(1,b)成立的有()A1個B.2個C3個D.4個解析：運用倒數(shù)性質，由ab，ab0可得eq f(1,a)eq f(1,b)，、正確又正數(shù)大于負數(shù)，正確，錯誤，故選C.答案：C5已知a，b，c滿足cba且a

3、c0，則下列選項中不一定能成立的是()A.eq f(c,a)eq f(b,a) B.eq f(ba,c)0C.eq f(b2,c)eq f(a2,c) D.eq f(ac,ac)0解析：cba，且ac0，c0，a0，eq f(c,a)eq f(b,a)，eq f(ba,c)0，eq f(ac,ac)0，但b2與a2的關系不確定，故eq f(b2,c)eq f(a2,c)不一定成立選C項答案：C6若eq f(1,a)eq f(1,b)0，則下列不等式：eq f(1,ab)eq f(1,ab)； |a|b0；aeq f(1,a)beq f(1,b)； lna2lnb2.其中，正確的不等式是()AB

4、.CD.解析：因為eq f(1,a)eq f(1,b)0，所以可取a1，b2.eq f(1,ab)eq f(1,3)，eq f(1,ab)eq f(1,2)，故成立；又|a|b1210，故錯誤；又aeq f(1,a)0，beq f(1,b)eq f(3,2)0，故成立；又lna20，lnb2ln220，故錯誤，選C.答案：C7設x，y為實數(shù)，滿足3xy28，4eq f(x2,y)9，則eq f(x3,y4)的最大值是_解析：4eq f(x2,y)9，eq f(1,9)eq f(y,x2)eq f(1,4)，eq f(1,81)eq f(y2,x4)eq f(1,16).又3xy28，而eq f

5、(x3,y4)eq f(1,f(y4,x3)eq f(1,xy2f(y2,x4)，且eq f(1,27)xy2eq f(y2,x4)eq f(1,2)，2eq f(x3,y4)27.答案：278若xy，ab，則在axby，axby，axby，xbya，eq f(a,y)eq f(b,x)這五個式子中，恒成立的所有不等式的序號是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合題設條件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不成立又eq f(a,y)eq f(3,3)1，eq f(b,x)eq f(2,2)1，eq f(a,y)eq f(b,x)，因

6、此不成立由不等式的性質可推出成立答案：9對于實數(shù)a，b，c有下列命題：若ab，則acbc；若ac2bc2，則ab；若ab0，則a2abb2；若cab0，則eq f(a,ca)eq f(b,cb)；若ab，eq f(1,a)eq f(1,b)，則a0，b0.其中真命題是_(把正確命題的序號寫在橫線上)解析：若c0，則不成立；由ac2bc2知c20，則ab，成立；由ab0知a2abb2，成立；由cab0，得0cacb，則eq f(1,ca)eq f(1,cb)，則eq f(a,ca)eq f(b,cb)，成立；若ab，eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(ba,ab)0，則a0，b0，成立

7、答案：10若實數(shù)a、b、c滿足bc5a28a11，bca26a9，試比較a、b、c的大小解析：bca26a9(a3)20，bc.由eq blcrc (avs4alco1(bc5a28a11，,bca26a9， )由得b3a27a10，ba3a27a10a3a28a103eq blc(rc)(avs4alco1(af(4,3)2eq f(14,3)0，ba.由得c2a2a1，ca2a22a12eq blc(rc)(avs4alco1(af(1,2)2eq f(1,2)0，ca.綜上：bca.B級能力提升練11若a、bR，則下列不等式：a232a；a2b22(ab1)；a5b5a3b2a2b3；a

8、eq f(1,a)2中一定成立的是()AB.CD.解析：a22a3(a1)220；a2b22a2b2(a1)2(b1)20；a5a3b2b5a2b3a3(a2b2)b3(b2a2)(a2b2)(a3b3)(ab)(ab)2(a2abb2)，若ab，則上式0，不成立；若a0，則aeq f(1,a)0.一定成立，故選C.答案：C12已知a、b、cR，則下列推理：eq f(a,c2)eq f(b,c2)ab；a3b3，ab0eq f(1,a)eq f(1,b)；a2b2，ab0eq f(1,a)eq f(1,b)；0ab1loga(1a)logbeq f(1,1a).其中正確的個數(shù)是()A1個B.2

9、個C3個D.4個解析：由eq f(a,c2)eq f(b,c2)可知c20，eq f(a,c2)c2eq f(b,c2)c2，即ab，正確由a3b3，ab0，可得ab0或ba0，eq f(1,a)eq f(1,b)，正確由a2b2，ab0可得ab0或ab0，ab0時，eq f(1,a)eq f(1,b)，但ab0時，eq f(1,a)eq f(1,b)，故不正確0ab1，loga(1a)logb(1a)又logb(1a)logbeq f(1,1a)logb(1a2)0，logb(1a)logbeq f(1,1a)，loga(1a)logbeq f(1,1a)，故正確，故選C.答案：C13已知x，y為正實數(shù)，滿足1lgxy2,3lgeq f(x,y)4，求lg(x4y2)的取值范圍解析：設algx，blgy，則lgxyab，lgeq f(x,y)ab，lgx4y24a2b，設4a2bm(ab)n(ab)，eq blcrc (avs4alco1(mn4，,mn2，)解得eq blcrc (avs4alco1(m3，,n1.)lgx4y23lgxylgeq f(x,y).33lgxy6,3lgeq f(x,y)4，6lg(x4y2)10.14已知函數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(1)0，且abc，求e