2021年秋四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元解決問題的策略教材分析蘇教版

1、 Page * MERGEFORMAT 12第五單元解決問題的策略（一）教學(xué)目標1.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，理解有關(guān)實際問題的數(shù)量關(guān)系；體驗從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系探尋解題思路的策略，能根據(jù)需要合理確定解題思路；歸納和總結(jié)解決問題的一般步驟，能按一般步驟正確解決相關(guān)的實際問題。2使學(xué)生經(jīng)歷從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系探尋解題思路，按解決問題的一般步驟實施解題活動的過程，進一步豐富解決問題的經(jīng)驗，逐步學(xué)會有條理地思考，有理有據(jù)地表達，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思維能力，以及分析問題和解決問題的能力，增強應(yīng)用意識。3使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，進一步感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值；養(yǎng)成自覺檢驗、自我反思

2、的習(xí)慣和意識；獲得解決問題的成功體驗，逐步養(yǎng)成獨立思考、樂于和他人合作等良好習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（二）教材說明和教學(xué)建議本單元的教學(xué)內(nèi)容以及前后聯(lián)系如下：本單元主要結(jié)合兩積之和、歸一等實際問題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系、按一定的步驟解決問題等策略，幫助學(xué)生進一步積累解決實際問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)策略意識，提高分析和解決問題的能力，增強應(yīng)用意識。一方面，學(xué)生在一、二年級結(jié)合四則運算的意義學(xué)習(xí)了根據(jù)四則運算意義解決的簡單實際問題，以及簡單的兩步計算加、減法實際問題，在三年級又結(jié)合一些兩步計算實際問題分別學(xué)習(xí)了用列表的策略整理條件和問題，從條件出發(fā)、從

3、問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，積累了一些分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗；另一方面，本套教材從一年級教學(xué)簡單加、減法實際問題開始，就十分重視引導(dǎo)學(xué)生完整經(jīng)歷解決問題的過程，對解決問題的一般過程已經(jīng)有了一些認識和體驗。這些都是本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是對學(xué)生在第一學(xué)段積累起來的解決問題經(jīng)驗、策略的綜合運用，也是對這些認識的總結(jié)和提升。這對學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，感悟解決問題策略，并能有意識地、積極主動地運用策略去分析、解決生活中的問題，增強應(yīng)用意識，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力都有著十分重要的意義，同時也是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材分成兩段安排：第一段，教學(xué)用從條件或問題出發(fā)分析兩積之

4、和問題的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)解決實際問題的一般步驟。第二段，結(jié)合歸一問題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進一步感悟相關(guān)的解決問題策略。由于兩步計算實際問題是小學(xué)階段實際問題中最重要的組成部分，學(xué)生在解決兩步計算實際問題過程中積累起來的整理條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系等方面的經(jīng)驗和方法，都可以遷移到解決三步乃至更復(fù)雜的實際問題的過程中來。而本單元又是兩步計算實際問題向三步計算實際問題過渡的階段，在這一階段幫助學(xué)生歸納和總結(jié)已經(jīng)積累起來的解決問題的經(jīng)驗和方法就顯得尤為重要。因此，教材著重從整理條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系、解決問題的一般步驟等方面，對學(xué)生已經(jīng)積累起來的經(jīng)驗、策略進行總結(jié)和提升。本單元的教學(xué)重點是：綜合運用從條件

5、或問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略；歸納解決問題的一般步驟，并能按步驟實施解題。教學(xué)難點是：靈活運用從條件或問題出發(fā)分析和解決實際問題。本單元教材的編排具有以下幾方面特點：1選擇經(jīng)典，凸顯教學(xué)內(nèi)容的教育價值。本單元以綜合運用從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略為主線，精心選擇兩積之和與歸一問題作為解決問題策略學(xué)習(xí)的載體，凸顯了教學(xué)內(nèi)容的教育價值，優(yōu)化了教材結(jié)構(gòu)。首先，兩積（商）之和（差）、歸一（歸總）等實際問題，都是傳統(tǒng)的經(jīng)典問題。這些問題的數(shù)量關(guān)系典型，解題思路比較簡明，適合學(xué)生分析、解答。多年的教學(xué)實踐也證明，學(xué)習(xí)解決這樣的問題，能有效促進學(xué)生加深對數(shù)量關(guān)系的認識與理解，提高分析問題和解決問題的能

6、力。其次，這兩類問題的數(shù)量關(guān)系又貫穿于整個小學(xué)階段實際問題教學(xué)之中，在小學(xué)數(shù)學(xué)實際問題教學(xué)中有著重要而特殊的地位。具體來說，兩積之和問題與將來要學(xué)習(xí)的相遇問題、“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”等諸多問題，數(shù)量關(guān)系在本質(zhì)上是一致的，解題的思路也基本相同；歸一（歸總）問題的教育價值更是不言而喻，其既是學(xué)習(xí)抓住不變量分析數(shù)量關(guān)系的最佳載體，也是將來學(xué)習(xí)和理解正、反比例的意義的重要基礎(chǔ)。2因“題”制宜，教給學(xué)生整理條件和問題的方法。解決問題的首要任務(wù)是理解題意，理解題意最有效的方法就是以恰當?shù)姆绞綄︻}中的條件和問題作必要的整理。而整理條件和問題的方法是多樣的，應(yīng)根據(jù)需要靈活選擇。例如，教學(xué)例1

7、時，教材有意識地設(shè)置了相對復(fù)雜的問題情境，這樣的問題，如果不根據(jù)解決問題的需要對條件進行整理，就難以發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的聯(lián)系，而整理條件的關(guān)鍵又是理清每種果樹的行數(shù)與每行棵數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。這就激活了學(xué)生已經(jīng)積累的整理條件和問題的經(jīng)驗，進而想到用列表的方法整理題中的條件，可以更清楚地呈現(xiàn)數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，更便于分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路。再如，教學(xué)例2時，教材以表格的形式呈現(xiàn)了某水庫的水位變化記錄，而引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)水位變化的規(guī)律，找到“每2小時水位下降12厘米”這一條件是理解題中數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵。所以，教材在呈現(xiàn)問題后，引導(dǎo)學(xué)生重點討論“是怎樣理解表中信息的”，促使他們在觀察、比較和交流中主

8、動發(fā)現(xiàn)水位變化的規(guī)律，進而達到理解題意的目的。這樣安排，既不失時機地教給學(xué)生一些整理條件和問題的方法，又有利于培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要靈活選擇解決問題策略和方法的意識。3.“扶”“放”結(jié)合，引領(lǐng)學(xué)生感悟分析數(shù)量的策略。如前所述，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會從條件出發(fā)或從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系。本單元重在引導(dǎo)學(xué)生綜合運用這些策略分析并解決問題。因此，教材在編排上，十分注意處理好教與學(xué)的關(guān)系，做到扶放結(jié)合，放得有度，扶得得體。例如，教學(xué)例1時，第一問以扶為主，教材以“你能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生展開分析數(shù)量關(guān)系的活動，同時呈現(xiàn)了學(xué)生可能想到的兩種思路，既提示了分析數(shù)量關(guān)系的思考方法，又有利

9、于學(xué)生體會兩種思路的聯(lián)系與區(qū)別，更好地感悟從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略；第二問以放為主，讓學(xué)生通過獨立思考找到解決問題的思路，幫助學(xué)生進一步體會分析數(shù)量關(guān)系的策略，升華解決問題的經(jīng)驗。例2的教學(xué)，提供了更大的自主探索的空間，直接以“這題可以怎樣算，你是怎樣想的”這一問題，啟發(fā)學(xué)生利用在例1中獲得的經(jīng)驗，自主分析數(shù)量關(guān)系，探尋不同的解題思路。這樣安排，既凸顯了分析數(shù)量關(guān)系的一般過程，又有利于學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識。4適時歸納，幫助學(xué)生初步掌握解決問題的一般步驟。解決問題的一般步驟是人們長期以來解題實踐的經(jīng)驗總結(jié)，具有一定的規(guī)范性和可操

10、作性。按一定的步驟去解決問題，不僅有助于提高解題效率，也有助于培養(yǎng)學(xué)生有理、有據(jù)、有序地思考問題的意識和習(xí)慣，提高思維能力。教材的例1通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“列表整理條件和問題從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系列式計算檢驗反思”的過程，歸納出解決問題的一般步驟：理解題意分析數(shù)量關(guān)系列式計算檢驗反思。這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生對已經(jīng)積累的解決問題的經(jīng)驗進行歸納和總結(jié)，進一步提升對解決問題一般過程的認識與體驗，感受按一定的步驟實施解題的重要性和必要性，提高解決問題的能力。5及時反思，培養(yǎng)學(xué)生自我反思意識。在編排解決問題的教學(xué)內(nèi)容時，教材特別重視引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程進行回顧與反思，促使他們在關(guān)注解決問題結(jié)果的同時，

11、更多地關(guān)注整理條件和問題的方法、分析數(shù)量關(guān)系的一般過程，以及解決問題過程中獲得的經(jīng)驗與體會，以培養(yǎng)他們自覺優(yōu)化解題思路的意識和善于抓住事物本質(zhì)的能力。例如，在完成解題后，例1和例2分別引導(dǎo)學(xué)生回顧分析數(shù)量關(guān)系以及解決問題的過程，說說自己有哪些收獲和體會，幫助他們從不同的角度梳理解決問題的經(jīng)驗，提升對解決問題策略的認識，感受解決問題策略的學(xué)習(xí)和應(yīng)用價值。【教材說明】這部分內(nèi)容主要是在學(xué)生掌握了簡單實際問題、兩步計算實際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會了從條件出發(fā)、從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，積累了比較豐富的解決實際問題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教學(xué)兩積之和、歸一等實際問題，幫助學(xué)生初步學(xué)會用列表的策略整理條件和

12、問題，感悟從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，總結(jié)和歸納解決問題的一般步驟。例1主要教學(xué)兩積之和的實際問題。這也是學(xué)生第一次接觸需要用三步計算解決的實際問題。教材提供了兩組數(shù)據(jù)，分別是小芳家栽桃樹、杏樹和梨樹的行數(shù)，以及三種果樹每行栽的棵數(shù)，同時提出第一個問題：桃樹和梨樹一共有多少棵？由于題目中的條件比較多，數(shù)量關(guān)系相對比較復(fù)雜，以恰當?shù)姆绞綄l件和問題進行整理就顯得尤為重要。因此，教材首先引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法整理題中的條件，同時呈現(xiàn)了學(xué)生中可能出現(xiàn)的兩種方法，一是分別摘錄三種果樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，二是根據(jù)問題有選擇地進行整理。比較而言，根據(jù)問題選擇并整理條件，剔除了多余條件，更有利于學(xué)生展開進

13、一步的分析和思考，且列表整理的方法，能更清楚地呈現(xiàn)條件與問題之間的聯(lián)系。潛移默化中，學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實情境中選取有用信息并形成結(jié)構(gòu)完整的數(shù)學(xué)問題的過程，同時也充分感受列表整理條件的優(yōu)點。接著，啟發(fā)學(xué)生思考：你能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎？這樣在關(guān)鍵處加以點撥，激活了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。學(xué)生通過獨立思考，容易理解：根據(jù)題中的條件，“可以先分別算出桃樹和梨樹的棵數(shù)”；根據(jù)題中的問題，“要求桃樹和梨樹一共有多少棵，可以先算桃樹和梨樹各有多少棵”。這里讓學(xué)生自卞經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程，其意義不只在于讓學(xué)生通過獨立思考理解題中的數(shù)量關(guān)系，更在于這一過程中學(xué)生切實體會到：分析數(shù)量關(guān)系既可以從條件想

14、起，也可以從問題想起。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生列式解答，并進行檢驗，同時留出空白，以便于課堂上的反饋與講評。接下來，提出第二個問題：杏樹比梨樹多多少棵？放手讓學(xué)生按照解答第一題的過程，通過獨立思考完成解題。最后，通過兩個問題引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程進行回顧和反思。第一個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，說說解決問題時一般要經(jīng)歷哪些步驟；并通過交流，總結(jié)和歸納解決問題的一般步驟；第二個問題引導(dǎo)學(xué)生反思分析數(shù)量關(guān)系的過程，說說自己的體會，以進一步提煉解決問題過程中獲得的認識與經(jīng)驗，體驗分析數(shù)量關(guān)系的一般過程與方法。這樣，以解決問題的策略為主線，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的全過程，有利于學(xué)生深刻體驗解決問題

15、的策略，逐步形成策略意識，提高分析問題和解決問題的能力。同時也使實際問題的教學(xué)走出教師教題型、學(xué)生記解法的困境。隨后的“練一練”安排了兩道題。第1題以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)實際問題，同時提出“先整理題中的條件，再解答”的要求，有利于學(xué)生進一步體會列表整理題中信息的方法，感受列表整理對理解數(shù)量關(guān)系的作用，初步形成策略意識。第2題以純文字的形式呈現(xiàn)的實際問題，有利于學(xué)生更深刻體驗綜合運用從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的過程，提高分析和解決問題的能力。例2主要教學(xué)歸一問題。長期以來，歸一問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)實際問題內(nèi)容體系中重要的實際問題之一。一方面是由于這類問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系比較典型，解題思路簡明、易懂

16、；另一方面也是因為其間蘊含著函數(shù)的思想，是學(xué)生將來學(xué)習(xí)和理解正、反比例意義不可或缺的前提和基礎(chǔ)。為了凸顯歸一問題中數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特點，教材改變了問題的呈現(xiàn)方式，不再直接給出解決問題需要的所有必要條件，而是以表格的方式呈現(xiàn)了一組相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化規(guī)律，進而把生活問題抽象成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)問題。經(jīng)歷這樣的過程，不但可以幫助學(xué)生初步感知歸一問題中數(shù)量的變化規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)正、反比例的意義作必要的鋪墊，而且有利于學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的思想方法，并從觀念上建立對數(shù)學(xué)應(yīng)用的正確理解。教材首先以表格的形式呈現(xiàn)了某水庫水位的變化情況，并提出要解決的問題，讓學(xué)生說說是怎樣

17、理解表中信息的，促使他們在觀察、比較和交流中主動發(fā)現(xiàn)水庫的水位總是以“每2小時下降12厘米”的速度變化著，而這正是解決問題的必要條件之一。接著提問：這題可以怎樣算，你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考分析題中的數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的思路。同時呈現(xiàn)了學(xué)生中可能出現(xiàn)的分析數(shù)量關(guān)系的思考過程和不同的解題思路。其中，第一、二種思路主要呈現(xiàn)學(xué)生綜合運用從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的過程；第三種思路是根據(jù)數(shù)量間的變化規(guī)律，通過列舉找到問題的答案。同時還以留白的方式鼓勵學(xué)生主動尋求更具個性化的解題思路。明確解題思路后，教材要求學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法解答，并檢驗解答是否正確。接下來，直接提出問題：如果求經(jīng)

18、過12小時水位一共下降多少厘米，應(yīng)該怎樣解答？讓學(xué)生獨立完成。最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，說說自己有什么體會，促使他們在反思和交流中，進一步明確從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的思考過程，體驗相應(yīng)的解決問題策略，感受解決問題方法的多樣性。隨后的“練一練”安排了2道題。一方面，兩道題的呈現(xiàn)方式和結(jié)構(gòu)類似，都結(jié)合具體情境，分別提出了歸一問題中求總數(shù)和求數(shù)量的問題；另一方面，兩道題的要求體現(xiàn)了明顯的層次性。第1題在提出問題后，提供了用來整理條件和問題的表格，要求學(xué)生先利用表格整理，再解答，并在解題后重點圍繞分析數(shù)量關(guān)系的思考過程展開交流，再次體驗從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的策略。第

19、2題不再作這些提示，而是要求學(xué)生獨立完成解題。這樣的設(shè)計，既有利于學(xué)生準確理解和把握歸一問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，又突出了整理條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系的策略和方法，有利于學(xué)生逐步獲得相應(yīng)的解決問題策略，提高分析和解決問題的能力。練習(xí)九一共安排了18道題。第12題是配合例1安排的，主要幫助學(xué)生進一步加深對兩積之和（差）實際問題數(shù)量關(guān)系的理解，感受有關(guān)的解決問題策略，提高分析和解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。其中，第1題是兩積之和與兩積之差的對比練習(xí)，有利于學(xué)生從結(jié)構(gòu)上把握兩類問題的聯(lián)系，感受分析數(shù)量關(guān)系過程的一致性。第35題是配合例2安排的，主要是讓學(xué)生進一步鞏固歸一問題的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)量間的變

20、化規(guī)律，體會解決問題方法的多樣性，提高靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。其中，第3題是除法筆算練習(xí)，意在幫助學(xué)生鞏固除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法，防止遺忘。第4題結(jié)合直觀圖示呈現(xiàn)條件和問題，既強調(diào)了“每瓶的果汁量相等”這一前提條件，又凸顯了“要先求一瓶果汁有多少毫升”的解題思路。第5題以表格的形式呈現(xiàn)了一個自動生產(chǎn)線前12分鐘內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品的時間和數(shù)量，突出了每分鐘生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量不變的前提條件。有利于學(xué)生更深刻體驗解答歸一問題的關(guān)鍵，感受這類問題的實際應(yīng)用價值。第618題是這部分內(nèi)容的綜合練習(xí)，主要幫助學(xué)生在鞏固歸一、兩積之和（差）等實際問題數(shù)量關(guān)系的同時，注意拓展解決實際問題的范圍，分別安排了歸總、兩

21、商之和（差）的實際問題，使學(xué)生進一步感悟用從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，以及解決問題的一般步驟，體會解決問題策略的學(xué)習(xí)價值，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。第6題和第12題是基本的口算和混合運算練習(xí)，有利于學(xué)生鞏固有關(guān)的計算方法。第7題綜合了歸一問題的兩種情況。通過比較，可以溝通不同問題之間的聯(lián)系，促使學(xué)生從整體上把握歸一問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。第8題是在學(xué)生基本掌握歸一問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過比較，主動把分析歸一問題數(shù)量關(guān)系的方法遷移到歸總問題中來，理解并掌握歸總問題的解題思路，感受歸一和歸總兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，建立結(jié)構(gòu)化、模塊化的知識系統(tǒng)。第

22、911題都是和歸總問題相關(guān)的實際問題重點引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，掌握歸總問題的結(jié)構(gòu)特點，感受解決問題策略的普遍適用性。其中，第10題是歸總問題中求份數(shù)和求每份數(shù)兩類問題的對比，有利于學(xué)生加深對歸總問題結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的理解，正確把握解決問題的關(guān)鍵，進一步感受整理條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系的一般過程和方法；第11題是題組對比練習(xí)，既有利于學(xué)生體會歸總問題的結(jié)構(gòu)特點，又可以幫助學(xué)生體驗相關(guān)的解題策略在解決不同問題過程中的應(yīng)用，增強解決問題的策略意識。第13、14題重在幫助學(xué)生鞏固兩積之和（差）實際問題的數(shù)量關(guān)系，進一步強化對整理條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系等策略的認識與體驗，提高解決問題的能力。其中，

23、第14題不但要求學(xué)生解答題目中提出的問題，還引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題并解答，有利于學(xué)生更好地把握兩積之和（差）實際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。第15題提供了三組打字個數(shù)和所用時間的信息，要求學(xué)生根據(jù)提供的信息提出問題，有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并構(gòu)建兩商之和（差）間題，并把分析兩積之和（差）問題數(shù)量關(guān)系的方法遷移過來，培養(yǎng)主動發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。第16題是稍復(fù)雜的歸總問題有利于學(xué)生在探尋不同解法的過程中，體驗從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的過程，感受解決問題方法的多樣性，提高分析和解決問題的能力。第17、18題都是與歸一問題有關(guān)的實際問題，有利于學(xué)生進一步掌握歸一問題的數(shù)量關(guān)系，感受這類問題在不

24、同情境中的應(yīng)用。其中，第18題不但問題的設(shè)計貼近生活實際，具有很強的現(xiàn)實意義，而且綜合了求平均數(shù)的方法，有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識和方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。最后的思考題，情境比較復(fù)雜，具有一定的挑戰(zhàn)性。通過練習(xí)，有利于學(xué)生進一步感受解決問題策略的學(xué)習(xí)價值，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)建議】1這部分內(nèi)容可以用4課時進行教學(xué)。第一課時教學(xué)第5657頁例1和第58頁“練一練”，完成練習(xí)九第1、2題；第二課時教學(xué)第5860頁例2和“練一練”，完成練習(xí)九第35題；第三課時完成練習(xí)九第611題；第四課時完成練習(xí)九第1218題。2例1的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“列表整

25、理條件和問題從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系列式計算檢驗反思”的過程，同時注意突出從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的重點。教學(xué)時，可以按教材提供的線索，分五步組織學(xué)生活動。第一步，整理條件和問題。先出示題目的條件和第一個問題，讓學(xué)生讀一讀題目，再提出“想辦法整理題中的條件”的要求，引導(dǎo)學(xué)生按自己的想法進行整理，然后組織全班交流和講評，明確：根據(jù)問題列表整理所需要的條件，能凸顯題目中條件和問題之間的聯(lián)系。這里要提醒學(xué)生：以后在解決問題時，可以選擇用列表的方法整理題目的條件和問題。第二步，分析數(shù)量關(guān)系?？梢詥l(fā)學(xué)生根據(jù)整理的結(jié)果，分析題中數(shù)量的關(guān)系，確定先算什么。組織交流時，要重點指導(dǎo)學(xué)生有條理地闡述自己

26、的思考過程，同時突出題中的基本數(shù)量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)梨樹的棵數(shù)桃樹和梨樹的總棵數(shù)。因為抓住題目中最基本的數(shù)量關(guān)系，既是解答這一類問題的關(guān)鍵，也是實現(xiàn)綜合運用兩種思路分析數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵。第三步，列式解答并檢驗。先讓學(xué)生獨立完成解答，再想一想這道題可以怎樣檢驗，并按自己的想法進行檢驗。組織反饋與交流時，要注意兩點：一是學(xué)生還沒有學(xué)過三步混合運算的運算順序，這里不應(yīng)要求學(xué)生列綜合算式解答；二是這道題的檢驗方法雖然比較開放，但是逆向檢驗的方法有一定的難度，可以用再算一遍的方法進行檢驗。第四步，觸類旁通。先出示第二個問題，啟發(fā)學(xué)生按解答第一個問題的過程完成解題，并說說是怎樣根據(jù)問題整理條件、分析數(shù)量關(guān)系、

27、列式計算和檢驗的；再引導(dǎo)學(xué)生比較第一、二兩個問題，說一說題目的條件和問題有什么相同和不同的地方，在解題方法上有什么相同和不同的地方，并通過交流明確兩個問題之間的聯(lián)系與區(qū)別，以及在整理條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系上的相同或相似之處。第五步，回顧與反思。先引導(dǎo)學(xué)生回顧上面的解題過程，討論“解決問題時，一般要經(jīng)歷哪些步驟”，并適當進行歸納和總結(jié)，明確：解決問題時，一般要按“理解題意分析數(shù)量關(guān)系列式計算檢驗反思”這四個步驟進行。再引導(dǎo)學(xué)生回顧分析數(shù)量關(guān)系過程，并結(jié)合交流進一步明確：列表是整理條件和問題的常用方法，列表整理可以突出條件和問題之間的聯(lián)系，便于進一步分析數(shù)量關(guān)系；分析數(shù)量關(guān)系，可以從條件想起，也

28、可以從問題想起。隨后的“練一練”第1題，可以先讓學(xué)生讀一讀題目，說一說怎樣整理題中的條件，再獨立完成解答，然后指名展示整理條件、列式解答的方法，介紹分析數(shù)量關(guān)系的過程，并組織講評。第2題可以先讓學(xué)生獨立完成解答，再組織反饋與交流，并重點說說解題時是怎樣整理條件的，怎樣分析數(shù)量關(guān)系的。3例2的教學(xué)，要在突出從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系這一重點的同時，注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從變化中尋求不變的過程，進而準確把握問題的實質(zhì)，靈活確定解題思路。教學(xué)時，也可以按教材提供的線索，分五步組織學(xué)生活動。第一步，理解題意。先出示題目，讓學(xué)生讀一讀題目，說一說題中的已知條件有哪些，要解決的問題是什么，再讓學(xué)生說說“照這樣

29、的速度”表示的意思，著重引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，說說從中能發(fā)現(xiàn)什么，并通過交流明確：隨著放水時間的變化，水位的高度也隨著變化，且總是以每2小時下降12厘米的速度在變化。第二步，分析數(shù)量關(guān)系。根據(jù)水位“每2小時下降12厘米”，可以先算什么？要求“要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時”，需要知道什么條件，明確：要解決題中的問題，需要先求出每小時放水多少厘米。再根據(jù)題中條件和問題之間的聯(lián)系想一想這道題還可以怎樣想，并把自己的想法與小組的同學(xué)交流。同時注意兩點：一要重點幫助學(xué)生理解從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的過程；二要鼓勵學(xué)生主動尋求不同的解題思路，并具體說說確定解題思路時的思考過程。對于列表找

30、出答案的方法，如果學(xué)生中沒有出現(xiàn)，教師可以以學(xué)習(xí)參與者的身份向?qū)W生介紹，并讓學(xué)生照樣子試一試。第三步，列式解答并檢驗。先要求學(xué)生選擇一種思路或根據(jù)自己確定的思路列式算出結(jié)果，并進行檢驗，然后指名展示自己列式解答和檢驗的過程，并組織全班講評。第四步，觸類旁通。先提出問題：用同樣的放水速度，經(jīng)過12小時，水庫的水位下降多少厘米？要求學(xué)生獨立完成解答和檢驗。組織交流時，一要著重讓學(xué)生說說整理條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系的過程和方法；二要通過比較和交流，使學(xué)生認識到雖然兩道題要求的問題不同，但解題時都要抓住“水位每小時下降6厘米”這一不變量展開思考。第五步，回顧與反思。引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，說說自己

31、有什么體會。同時注意引導(dǎo)學(xué)生從理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答、檢驗反思等方面展開交流，并對相關(guān)的方法和策略作適當提煉。隨后的“練一練”第1題可以先讓學(xué)生按要求完成，再通過比較和交流，明確：解答題中的兩個問題，都可以列表整理題中的條件和問題，都要抓住不變量（筆記本的單價）進行分析，確定解題思路。第2題可以先讓學(xué)生獨立解答，再交流解題的過程和結(jié)果。同時注意兩點：一要引導(dǎo)學(xué)生通過比較，體會題目中兩個問題的聯(lián)系和區(qū)別；二要關(guān)注學(xué)生解決問題的過程，突出分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的重點。4練習(xí)九的第1題可以先讓學(xué)生說說怎樣根據(jù)要解決的問題整理條件，再討論兩個問題中基本數(shù)量關(guān)系分別是什么，怎樣抓住基本數(shù)量

32、關(guān)系進行分析，確定解題思路；然后讓學(xué)生逐一完成解答，并組織反饋與交流。第2題可以先讓學(xué)生按要求完成解答，再重點說說分析數(shù)量關(guān)系、列式解答和檢驗的過程和方法。同時要提醒學(xué)生以后解題時都要對解決問題的結(jié)果進行檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時訂正。第3、6、12題都可以讓學(xué)生獨立完成計算，再具體說說計算的過程和方法。第4題可以先讓學(xué)生說一說圖意，同時強調(diào)圖中的每瓶果汁的含量是相等的，再說一說解題時可以先算什么。然后讓學(xué)生獨立完成解答，并在交流時重點說說分析數(shù)量關(guān)系的過程。第5題可以先讓學(xué)生讀一讀題目，并觀察表中數(shù)據(jù)，說說能從中了解哪些信息，明確每小時生產(chǎn)產(chǎn)品的個數(shù)不變。然后讓學(xué)生獨立完成解答，并在交流時具體說說

33、是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的，怎樣求出每小時生產(chǎn)產(chǎn)品個數(shù)的。第7題，完成解題后，要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個問題的條件和問題有什么不同，分析數(shù)量關(guān)系的過程有什么相同地方，明確：雖然兩個問題的條件和問題不同，但解決問題時都要抓住“每分鐘打字個數(shù)”這個不變量展開思考。第8題可以先出示第（1）題，讓學(xué)生讀題并說說“照這樣的裝箱速度”表示什么意思，再獨立完成填表，并具體說說填表時的思考過程和依據(jù)；再出示第（2）題，讓學(xué)生說說這道題和第（1）題有什么不同，題中的數(shù)量什么變化了，什么沒有變化，填表時要抓住哪一個數(shù)量，再獨立完成填表，并組織反饋與交流，同時通過比較，使學(xué)生認識到兩道題在分析數(shù)量關(guān)系時都要抓住不變量進行思考。第

34、9題可以先讓學(xué)生對題中的條了牛和問題進行整理，并說說題目中什么變化了，什么沒有變，再完成解答。第10題可以讓學(xué)生自由讀題，說說題中要解決的是哪兩個問題，并對題中的條件和問題進行整理。再分別討論：要求“能買多少個籃球”，要先算什么；要求“每個排球多少元”，要先算什么。然后讓學(xué)生獨立完成解答并進行檢驗。組織交流時，要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個問題的解題過程，說一說分析數(shù)量關(guān)系時分別要抓住哪一個數(shù)量進行思考，以進一步體會歸一、歸總問題的結(jié)構(gòu)特點。第11題可以先出示題目，讓學(xué)生說說兩道題的條件和問題有什么不同，再獨立完成解答。組織交流時，要讓學(xué)生分別說說兩道題分析數(shù)量關(guān)系的過程，并通過比較使學(xué)生認識到解題時要根據(jù)實際問題的特點，靈活選擇分析數(shù)量關(guān)系的策略。第13題可以讓學(xué)生獨立完成解答，再具體說說分析數(shù)量關(guān)系的過