2022-2023學(xué)年福建省仙游縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD2如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”改寫成“已知求證”的形式，下列正確的是（ ）A已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧CD求證：AB=CDB已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧BC求證：AD=BCC已知：在O中，AOB=COD求證：弧AD=弧BC，AD=BCD已知：在O中，AOB=COD求證：弧AB=弧CD，AB=CD3在RtABC中，C=90，sinA=，則A的度數(shù)是( )A30B45C60D904如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在

3、地面上形成陰影（圓形）已知燈泡距離地面2.4m，桌面距離地面0.8m（桌面厚度忽略不計），若桌面的面積是1.2m，則地面上的陰影面積是（ ）A0.9mB1.8mC2.7 mD3.6 m5已知圓錐的底面半徑為3cm，母線為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm26如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點,且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D327已知ABC與DEF相似且對應(yīng)周長的比為4：9，則ABC與DEF的面積比為A2：3B16：81C9：4D4：98已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a

4、0），則下列判斷中不正確的是（ ）A若方程有一根為1，則a+b+c=0B若a，c異號，則方程必有解C若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D若c=0，則方程有一根為09我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD10下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過原點的是（）ABy2x2Cy（x1）21D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，若O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，則ABC的周長為_12如圖，把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時ABAC于D，已知A50，則BC

5、B的度數(shù)是_13如圖，已知在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得DEC，此時CDAB，連接AE，則tanEAC=_14一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算出該幾何體的表面積是_15將拋物線y=x2先沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是_16已知反比例函數(shù)，當(dāng)_時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大17如圖，在中，點在上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使與相似，那么要添加的條件是_(只填一個即可)18如圖，將繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點，與相交于，若，則線段的長度為_.三、解答題(共66分)19（10分）甲、

6、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式及飛行的最高高度20（6分）如圖，點D是AC上一點，BE /AC，AE分別交BD、BC于點F、G，若1=2，線段BF、FG、FE之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為個單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的兩點，點，點的橫坐標(biāo)為， 且.

7、在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點，寫出點的坐標(biāo)并連接；畫出關(guān)于點成中心對稱的圖形.22（8分）如圖，已知矩形 ABCD在線段 AD 上作一點 P，使DPC BPC （要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）23（8分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計了如下的方案：第一次隨機從口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影同學(xué)甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；你若認(rèn)為這個方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，

8、設(shè)計一個公平的方案24（8分）現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平25（10分）今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元

9、）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請直接寫出x的取值范圍；（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值26（10分）如圖，AB為O的弦，若OAOD,AB、OD相交于點C,且CD=BD(1)判定BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】直接利用二次根式的定義即可得出答案【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是：x1故選：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)命題的概念把原命題寫成

10、:“如果.求證.”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”，改寫成：已知：在O中，AOB=COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D【點睛】本題考查命題，掌握將命題改寫為“如果.求證.”的形式,是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得：A=604、C【分析】根據(jù)桌面與地面陰影是相似圖形，再根據(jù)相似圖形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CBAD， 而OD=2.4，CD=0.8， OC=OD-CD=1.6， 這樣地面上陰影部分的面積為故選C【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似圖形的面積比等

11、于相似比的平方，同時考查相似圖形的對應(yīng)高之比等于相似比，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：底面半徑為3cm，底面周長6cm圓錐的側(cè)面積是65=15（cm2），故選B6、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)

12、等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】直接根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方解答.【詳解】解：ABC與DEF相似且對應(yīng)周長的比為4：9，ABC與DEF的相似比為4:9，ABC與DEF的面積比為16:81.故選B【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方8、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B若a、c異號，則=，方程必有解，故B正確；C若b=

13、1，只有當(dāng)=時，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯誤；D若c=1，則方程變?yōu)?，必有一根?故選C【點睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤故選B點睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象

14、上的點的坐標(biāo)特征可以知道，經(jīng)過原點的函數(shù)圖象，點（0，0）一定在函數(shù)的解析式上；反之，點（0，0）一定不在函數(shù)的解析式上【詳解】解：A、當(dāng)x0時，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）故本選項錯誤；B、當(dāng)x0時，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）故本選項錯誤；C、當(dāng)x0時，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）故本選項錯誤；D、當(dāng)x0時，原方程無解，即該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過原點（0，0）故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象,熟悉正比例函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】如圖，首先利用勾股定理判定ABC是直角三角形

15、，由題意得圓心O所能達到的區(qū)域是DEG，且與ABC三邊相切，設(shè)切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBM，DG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，繼而則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，從而可知DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN，PEF90,根據(jù)題意可知四邊形CPEQ是邊長為1的正方形，根據(jù)相似三角形的判定可得DEFACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：DEEFFDACCBBA341，進而根據(jù)圓心O運動的路徑長列出方程，求解算出DE、EF、FD的長，

16、根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：GP、QN、MH的長，根據(jù)切線長定理可設(shè)：AGAHx，BNBMy，根據(jù)線段的和差表示出AC、BC、AB的長，進而根據(jù)ACCBBA341列出比例式，繼而求出x、y的值，進而即可求解ABC的周長【詳解】ACCBBA341，設(shè)AC3a，CB4a，BA1a（a0）ABC是直角三角形，設(shè)O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設(shè)切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，DGEP，EQFN，F(xiàn)MDH,O的半徑

17、為1DGDHPEQEFNFM1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN,PEF90又CPECQE90, PEQE1四邊形CPEQ是正方形，PCPEEQCQ1，O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，DE+EF+DF18，DEAC，DFAB，EFBC，DEFACB，DFEABC，DEFABC，DE：EF：DFAC：BC：AB3：4：1，設(shè)DE3k（k0），則EF4k，DF1k，DE+EF+DF18，3k+4k+1k18，解得k， DE3k，EF4k6，DF1k，根據(jù)切線長定理，設(shè)AGAHx，BNBMy，則ACAG+GP+CPx+

18、1x+11，BCCQ+QN+BN1+6+yy+2，ABAH+HM+BMx+yx+y+21，AC：BC：AB3：4：1，（x+11）：（y+2）：（x+y+21）3：4：1，解得x2，y3，AC21，BC10，AB31，AC+BC+AB4所以ABC的周長為4故答案為4【點睛】本題是一道動圖形問題，考查切線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識點，解題的關(guān)鍵是確定圓心O的軌跡，學(xué)會作輔助線構(gòu)造相似三角形，綜合運用上述知識點12、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA

19、50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵13、【分析】設(shè)，得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，1 =30，分別求得，繼而求得答案.【詳解】如圖，AB與CD相交于G，過點E作EFAC延長線于點F，設(shè)，ACB=90，B=30，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，DCE=ACB=90，CDAB，1+BAC=90，1 =30，1+2+DCE =1800，2 =60，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的知識，構(gòu)建合適的輔助線，借助解直角三角形求解是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)三視圖可得出該幾何體為圓錐，圓錐的表面積=底面積

20、+側(cè)面積（側(cè)面積將圓錐的側(cè)面積不成曲線地展開，是一個扇形），用字母表示就是S=r+rl（其中l(wèi)=母線，是圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離）【詳解】解：由題意可知，該幾何體是圓錐，其中底面半徑為2，母線長為6，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是幾何體的三視圖以及圓錐的表面積公式，熟記圓錐的面積公式是解此題的關(guān)鍵15、y=（x+2）2-1【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的變化規(guī)律運算即可【詳解】解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向左平移2個單位，將拋物線yx2先變?yōu)閥（x2）2，再沿y軸方向向下平移1個單位拋物線y（x2）2即變?yōu)椋簓（x2）21，故答案為：y（x2）21【點睛】本題考查了

21、拋物線的平移，掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)隨的增大而增大解得故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、或【解析】已知與的公共角相等， 根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似再添加一組對應(yīng)角相等即可.【詳解】解：（公共角） （或） （兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）故答案為：或【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ACC1為等邊三角形，進而得出BC1=CC1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的長

22、，利用線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1為等邊三角形，AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中點，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-DC1=4-1=2故答案為：2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、米.【分析】先求拋物線對稱軸，再根據(jù)待定系數(shù)法求拋物線解析式，再求函數(shù)最

23、大值.【詳解】由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4，設(shè)拋物線的表達式為：y=ax2+bx+1（a0），則據(jù)題意得：，解得：，羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飛行的最高高度為：米【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的基本性質(zhì).20、BF2=FGEF.【解析】由題意根據(jù)BEAC，可得1=E，然后有1=2，可得2=E，又由GFB=BFE，可得出BFGEFB，最后可得出BF2=FGFE【詳解】解：BF2=FGEF.證明：BEAC，1=E.1=2，2=E.又BFG=EFB，BFGEFB.，BF2=F

24、GEF.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)BEAC，得出1=E，進而判定BFGEFB21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得點A的縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中描出點A，并連接；（2）將OA、OB分別延長相等的長度，連接后即可得到中心對稱的圖形.【詳解】（1）點的橫坐標(biāo)為，OA=2，點A的縱坐標(biāo)為,點坐標(biāo)（2）如圖，【點睛】此題考查中心對稱圖形的畫法，掌握中心對稱的特點即可正確畫出圖形.22、詳見解析【分析】以為圓心，為半徑畫弧，以為直徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，利用全等三角形和角平分線的判定和性質(zhì)可得【詳解】解：如圖，即為所作圖形：

25、DPC BPC.【點睛】本題是作圖復(fù)雜作圖，作線段垂直平分線，涉及到角平分線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，難度中等.23、（1）不公平，理由見解析；（2）拿出一個紅球或放進一個藍(lán)球，其他不變游戲就公平了.【解析】（1）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求出概率，比較概率即可得出結(jié)論；（2）讓二者的概率相同即可.解：（1）同學(xué)甲的方案不公平理由如下：由樹狀圖可以看出：共有12種可能，摸到“一紅一白”有4種，摸到“一白一藍(lán)”的概率有2種，故小剛獲勝的概率為= ，小明獲勝的概率為=，所以這個游戲不公平（2）拿出一個紅球或放進一個藍(lán)球，其他不變游戲就公平了24、 (1)P(摸出白球)；(2)這個游戲規(guī)則對雙方不公平.【分析】(1)根據(jù)A袋中共有3個球 ，其中2個是白球，直接利用概率公式求解即可；(2)列表得到所有等可能的結(jié)果，然后分別求出小林獲勝和小華獲勝的概率進行比較即可.【詳解】(1)A袋中共有3個球