2022-2023學年山東省濟寧嘉祥縣聯(lián)考數(shù)學九年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知函數(shù)yax2+bx+c（a1）的圖象如圖，給出下列4個結(jié)論：abc1； b24ac； 4a+2b+c1；2a+b1其中正確的有（）個A1B2C3D42二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0，1）3

2、若點A（2，），B（-3，），C（-1，）三點在拋物線的圖象上，則、的大小關(guān)系是（）ABCD4關(guān)于的二次方程的一個根是0，則a的值是（ ）A1B-1C1或-1D0.55為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建設(shè)力度年市政府共投資億元人民幣建設(shè)廉租房萬平方米，預(yù)計到年底三年共累計投資億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，可列方程（ ）ABCD6下列關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD7方程化為一元二次方程一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）A5，6，-8B5，-6，-8C5，-6，8D6，5，-88如圖，矩形ABCD中，E是AB的

3、中點，將BCE沿CE翻折，點B落在點F處，tanBCE=設(shè)AB=x，ABF的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為ABCD9拋物線的頂點坐標是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點B（，y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1其中正確的個數(shù)是（）A1B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11若方程的解為，則的值為_12如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面

4、積為_13如圖，中，點、分別是邊、的中點，、分別交對角線于點、，則_.14點P(4，6)關(guān)于原點對稱的點的坐標是_15已知拋物線經(jīng)過和兩點，則的值為_16超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績/分將創(chuàng)新能力，綜合知識和語言表達三項測試成績按的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是_分17函數(shù)的自變量的取值范圍是18將拋物線向右平移2個單位長度，則所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ADACABAE求證：ADEABC20（6分）如圖，已知AB為O的直徑，AD，BD是O的弦，BC是O的切線，切

5、點為B，OCAD，BA，CD的延長線相交于點E.(1)求證：DC是O的切線；(2)若AE1，ED3，求O的半徑21（6分）如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使得DPAABM（不寫做法保留作圖痕跡）22（8分）如圖，已知直線y2x+4分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y2x2+bx+c過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PCx軸于點C，交拋物線于點D，拋物線的頂點為M，其對稱軸交AB于點N（1）求拋物線的表達式及點M、N的坐標；（2）是否存在點P，使四邊形MNPD為平行四邊形？若存在求出點P的坐標，若不存在，請說明理由23（

6、8分）如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EDBC交AB于點D（1）求證：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長24（8分）在精準脫貧期間，江口縣委、政府對江口教育制定了目標，為了保證2018年中考目標的實現(xiàn)，對九年級進行了一次模擬測試，現(xiàn)對這次模擬測試的數(shù)學成績進行了分段統(tǒng)計，統(tǒng)計如表，共有2500名學生參加了這次模擬測試，為了解本次考試成績，從中隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計后得到下表，請根據(jù)表格解答下列問題：（1）隨機抽取了多少學生？（2）根據(jù)表格計算：a ；b 分組頻數(shù)頻率x30140.0730 x603

7、2b60 x90a0.6290 x300.15合計1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請據(jù)此估計我縣這次這次九年級數(shù)學模擬測試成績合格的學生有多少名？25（10分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：平均數(shù)方差中位數(shù)甲7 .7乙 .5.4 .（1）請將右上表補充完整：（參考公式：方差）（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析：從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，_的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，_的成績好些；（3）若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由26（10分）如圖，為了測量一棟樓的高度，小明同學先在操場

8、上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】二次函數(shù)yax2bxc系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點來確定，結(jié)合拋物線與x軸交點的個數(shù)來分析解答【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：1，ab1，由拋物線與y軸的交點可知：c1，abc1，故錯誤；由圖象可知：1，b24ac1，即b24ac，故正確；（1，c）關(guān)于直線x1的對稱點為（2，c），而x1時，yc1，x2時，yc1，y4a2bc1，故正

9、確；，b2a，2ab1，故正確故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中等題型2、D【詳解】當x=0時，y=0-1=-1,圖象與y軸的交點坐標是（0,-1）.故選D.3、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸x=2，且由a=10，可知其開口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在對稱軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以總結(jié)可得故選C點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)4、B【分析】把代入可得，根據(jù)一元二次方程

10、的定義可得，從而可求出的值【詳解】把代入，得：，解得：，是關(guān)于x的一元二次方程，即，的值是，故選：B【點睛】本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知識點的理解和運用，注意隱含條件5、B【分析】根據(jù)1013年市政府共投資1億元人民幣建設(shè)了廉租房，預(yù)計1015年底三年共累計投資億元人民幣建設(shè)廉租房，由每年投資的年平均增長率為x可得出1014年、1015年的投資額，由三年共投資9.5億元即可列出方程【詳解】解：這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，則1014年投資為1（1+x）億元，1015年投資為1（1+x）1億元，由題意則有，故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)

11、用增長率問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1x）（1x）=a（1x）1增長用“+”，下降用“-”.6、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，故A錯誤；B、是正比例函數(shù)，故B錯誤；C、是反比例函數(shù)，故C正確；D、是二次函數(shù)，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，形如y （k0）的函數(shù)是反比例函數(shù)正確理解反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】先將該方程化為一般形式，即可得出結(jié)論【詳解】解：先將該方程化為一般形式：從而確定二次項系數(shù)為5，

12、一次項系數(shù)為-6，常數(shù)項為8 故選C【考點】此題考查的是一元二次方程的項和系數(shù)，掌握一元二次方程的一般形式是解決此題的關(guān)鍵8、D【解析】設(shè)ABx，根據(jù)折疊，可證明AFB=90，由tanBCE=，分別表示EB、BC、CE，進而證明AFBEBC，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比平方，表示ABF的面積.【詳解】設(shè)ABx，則AEEBx，由折疊，F(xiàn)EEBx，則AFB90，由tanBCE，BCx，ECx，F(xiàn)、B關(guān)于EC對稱，F(xiàn)BABCE，AFBEBC，y，故選D.【點睛】本題考查了三角函數(shù)，相似三角形，三角形面積計算，二次函數(shù)圖像等知識，利用相似三角形的性質(zhì)得出ABF和EBC的面積比是解題關(guān)鍵.9、D【分

13、析】根據(jù)頂點式，頂點坐標是（h，k），即可求解.【詳解】頂點式，頂點坐標是（h，k），拋物線的頂點坐標是（1，2）故選D10、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：，由拋物線與軸的交點可知：，故正確；拋物線與軸只有一個交點，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出、，將其代入式中即可求出結(jié)果【詳解】解：方程的兩根是，、，故答案為：【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

14、系，牢記如果一元二次方程有兩根，那么兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵12、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為13、【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形可得ADBC，AD=BC，DEHBCH，進而得，連接AC，交BD于點M，如圖，根據(jù)三角形的中位線定理可得EFAC，可推得，EGHCMH，于是得DG=MG，設(shè)HG=a，依次用a的代數(shù)式表示出MH、DG、BH，進而可得答案.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，DEHBCH，E是AD中點，AD=BC，連接AC，

15、交BD于點M，如圖，點、分別是邊、的中點，EFAC，EGHCMH，DG=MG，設(shè)HG=a，則MH=2a，MG=3a，DG=3a，DM=6a，四邊形ABCD是平行四邊形，BM=DM=6a，BH=8a，.故答案為：.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，連接AC，充分利用平行四邊形的性質(zhì)、構(gòu)建三角形的中位線和相似三角形的模型是解題的關(guān)鍵.14、 (4，6)【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】點P（4，6）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（4，6），故答案為：（4，6）【點睛】本題考查了一點關(guān)于原點對稱的

16、問題，橫縱坐標取相反數(shù)就是對稱點的坐標15、【分析】根據(jù)（-2，n）和（1，n）可以確定函數(shù)的對稱軸x=1，再由對稱軸的x=，即可求出b，于是可求n的值.【詳解】解：拋物線經(jīng)過（-2，n）和（1，n）兩點，可知函數(shù)的對稱軸x=1，=1，b=2；y=-x2+2x+1，將點（-2，n）代入函數(shù)解析式，可得n=-1；故答案是：-1【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的對稱性是解題的關(guān)鍵16、【詳解】解：5+3+2=10.,故答案為:77.17、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x118、【分析】利用

17、頂點式根據(jù)平移不改變二次項系數(shù)可得新拋物線解析式【詳解】的頂點為(1,0)，向右平移2個單位得到的頂點為(1,0)，把拋物線向右平移2個單位，所得拋物線的表達式為.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】由ADACAEAB，可得,從而根據(jù)“兩邊對應(yīng)成比例并且夾角相等的兩個三角形相似”可證明結(jié)論成立.【詳解】試題分析：證明：ADACAEAB，在ABC與ADE 中，AA， ABCADE20、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：(1)、連接DO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAO=CO

18、B，ADO=COD，結(jié)合OA=OD得出COD=COB，從而得出COD和COB全等，從而得出切線；(2)、設(shè)O的半徑為R，則OD=R，OE=R+1，根據(jù)RtODE的勾股定理求出R的值得出答案試題解析：（1）證明：連結(jié)DO ADOC， DAO=COB，ADO=COD 又OA=OD， DAO=ADO， COD=COB在COD和COB中 OD=OB，OC=OC， CODCOB（SAS），CDO=CBO BC是O的切線， CBO=90， CDO=90，又點D在O上， CD是O的切線； （2）設(shè)O的半徑為R，則OD=R，OE=R+1， CD是O的切線， EDO=90，ED2+OD2=OE2， 32+R2=

19、（R+1）2， 解得R=1， O的半徑為121、作圖見解析.【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的方法過點D作AM的垂線即可得【詳解】如圖所示，點P即為所求作的點.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖作垂線，熟練掌握作圖的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）y2x2+2x+4， M，N，（2）存在，P【分析】（1）先由直線解析式求出A，B的坐標，再利用待定系數(shù)法可求出拋物線解析式，可進一步化為頂點式即可寫出頂點M的坐標并求出點N坐標；（2）先求出MN的長度，設(shè)點P的坐標為（m，2m+4），用含m的代數(shù)式表示點D坐標，并表示出PD的長度，當PDMN時，列出關(guān)于m的方程，即可求出點P的坐標【詳解】（1）直線y2x+4分別交x軸，

20、y軸于點A，B，A（2，0），B（0，4），把點A（2，0），B（0，4）代入y2x2+bx+c，得，解得，拋物線的解析式為：y2x2+2x+42（x）2+，頂點M的坐標為（，），當x時，y2+43，則點N坐標為（，3）；（2）存在點P，理由如下：MN3，設(shè)點P的坐標為（m，2m+4），則D（m，2m2+2m+4），PD2m2+2m+4（2m+4）2m2+4m，PDMN，當PDMN時，四邊形MNPD為平行四邊形，即2m2+4m，解得，m1，m2（舍去），此時P點坐標為（，1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，平行四邊形的存在性等，解題關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能夠靈活運用2

21、3、 (1)證明詳見解析；(2)1.【詳解】試題分析：（1）由BE平分ABC交AC于點E，EDBC，可證得BD=DE，ADEABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得AEBC=BDAC；（2）根據(jù)三角形面積公式與=3，=2，可得AD：BD=3：2，然后由平行線分線段成比例定理，求得BC的長試題解析：（1）BE平分ABC，ABE=CBE，DEBC，DEB=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DEBC，ADEABC，AEBC=BDAC；（2）解：設(shè)ABE中邊AB上的高為h，=，DEBC，BC=1考點：相似三角形的判定與性質(zhì)24、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由題意根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出隨機抽取的學生人數(shù)；（2）由題意根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出a和b的值；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可計算出我縣這次這次九年級數(shù)學模擬測試成績合格的學生有多少名【詳解】解：（1）140.07200（名），即隨機抽取了200名學生；（2）a2000.62124，b322000.16，故答案為：124，0.16；（3）2500（0.62+0.15）25000.771925（名），答：我縣這次