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中國礦業(yè)大學(xué) 09-10 學(xué)年第一學(xué)期工程數(shù)學(xué) A試卷（B）卷時間：100 分鐘方式：閉卷學(xué)院 計算機學(xué)院班級學(xué)號一、填空題（每空 4 分，共 40 分）1 i 的輻角主值為。1)f (z) x y 2i x2 y 在 z 0 處的導(dǎo)數(shù)為。2)函數(shù)sin z dz z 23)。(積分曲線方向為正向)z 1函數(shù) f (t) sin 0 t 的傅氏變換為4)。ezf (z) 1 在 處的留數(shù)為。5)函數(shù)z2(1)n1判別級數(shù)i 的斂散性。2n6)nn11 cos z在極點 z 0 處的階數(shù)。7)函數(shù)z3sin t0e td t8)=。t9)階躍函數(shù)u(t) 的傅氏變換為。1 j(w w0 )10) 設(shè) F (w) ，則其傅氏逆變換為。1題 號一二三四五六七總分得 分閱卷人tf (t ) t esin ttd t二、（10 分）求函數(shù)的拉氏變換。0三、（10 分）用拉氏變換的方法求微分方程y 4 y 3y e t滿足條件 y 0 0, y0 1的解。21(z 2)2四、（10 分）把函數(shù) f (z) 在圓環(huán)域1 z 1 2 內(nèi)展開成級數(shù)。s2五、（10 分）求 F (s) 的拉氏逆變換。(s2 1)23f z u iv 的實部u x2y2 y ，且f (0) 0，六、（10 分）已知求其虛部。函數(shù)七、（10 分

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