2021年暑假七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固提升訓(xùn)練專(zhuān)題04 有理數(shù)的乘除法【含答案】

1、專(zhuān)題04 有理數(shù)的乘除法（解析）-七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固提升訓(xùn)練（蘇科版）一、選擇題1、下列說(shuō)法中正確的有（ ）同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào)；互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、如圖，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為a、b、c，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，下列各式正確的是A B C D 3、利用分配律計(jì)算（100）99時(shí)，正確的方案可以是A（100+）99 B（100）99 C（100）99 D（101）994、下列說(shuō)法：如果兩個(gè)數(shù)的和為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)數(shù)為0；絕對(duì)

2、值是其本身的有理數(shù)只有0；倒數(shù)是其本身的數(shù)是，0，1；一個(gè)數(shù)乘就是它的相反數(shù)；任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)是其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D45、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)B0除以任何一個(gè)數(shù)，其商為0C倒數(shù)等于本身的數(shù)是1D0乘以任何一個(gè)數(shù)，其積為06、下列計(jì)算：；.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、2020的相反數(shù)和倒數(shù)分別是A，B，C2020，D2020，8、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子：b0a；|b|a|；ab0；aba+b，其中正確的是（） A、B、C、D、9、計(jì)算（）2（）3（）的結(jié)果是_10、已知，則式子：（ ）A3B或1

3、C或3D1二、填空題11、給出下列判斷：若，互為相反數(shù)，則若，互為倒數(shù)，則，若，則，若，則若，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 個(gè)12、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 13、的倒數(shù)是_，的倒數(shù)是_14、的相反數(shù)的倒數(shù)是_15、點(diǎn)，在數(shù)軸的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，對(duì)于以下結(jié)論：，其中正確是 16、，且，則等于17、已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，則的值為_(kāi).18、在2、3、4、5中選取2個(gè)數(shù)相除，則商的最小值是19、在學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算以后，小明和小亮一起玩“24點(diǎn)”游戲，規(guī)則如下：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)

4、行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，分別代表11、12、13.現(xiàn)在小亮抽到的撲克牌代表的數(shù)分別是：3、-4、-6、10，請(qǐng)你幫助他寫(xiě)一個(gè)算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24或-24_20、已知是有理數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，等，那么_.三、解答題21、計(jì)算：（1）； （2）|2.5|； （3）； （4）（5）(-8)(-5)(-2)； （6）(-5)(-8)(-10)(-15)0（7）； （8）22、用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算：（1）（）（24） （2）935 （3）23、計(jì)算（1）（1）5 （2） （3）20919 （4） （5） （6）

5、6024、計(jì)算（1） （2）；25、計(jì)算： （1） （2）|；（3）26、閱讀下列材料：計(jì)算5（）解法一：原式55+55354+51255解法二：原式5（）55630解法三：原式的倒數(shù)（）5原式30（1）上述的三種解法中有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法 是錯(cuò)誤的（2）通過(guò)上述解題過(guò)程，請(qǐng)你根據(jù)解法三計(jì)算專(zhuān)題04 有理數(shù)的乘除法（解析）-七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固提升訓(xùn)練（蘇科版）一、選擇題1、下列說(shuō)法中正確的有（ ）同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào)；互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B錯(cuò)誤，如，符號(hào)改變; 錯(cuò)誤，如00，

6、積為0；正確.2、如圖，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為a、b、c，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，下列各式正確的是A B C D 解：從數(shù)軸可知：c10a1b，a10，b10，c10，a+10，b+10，c+10，（a1）（b1）0，（c1）（b1）0，（a+1）（b+1）0，（c+1）（b+1）0，只有選項(xiàng)D正確；選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，故選：DD3、利用分配律計(jì)算（100）99時(shí)，正確的方案可以是A（100+）99 B（100）99 C（100）99 D（101）99A【分析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可. 故選A.4、下列說(shuō)法：如果兩個(gè)數(shù)的和為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有

7、一個(gè)數(shù)為0；絕對(duì)值是其本身的有理數(shù)只有0；倒數(shù)是其本身的數(shù)是，0，1；一個(gè)數(shù)乘就是它的相反數(shù)；任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)是其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念、有理數(shù)乘法法則、絕對(duì)值的概念，相反數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可.解：如果兩個(gè)數(shù)的積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，錯(cuò)誤；如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)數(shù)為0，正確；絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是0和正有理數(shù)，錯(cuò)誤；倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1和，錯(cuò)誤；因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)乘后就得到與其本身只有符號(hào)不同的另一個(gè)數(shù)，所以一個(gè)數(shù)乘就是它的相反數(shù)，正確；0沒(méi)有倒數(shù)，錯(cuò)誤錯(cuò)誤的有，共4個(gè)故選D5、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)

8、B0除以任何一個(gè)數(shù)，其商為0C倒數(shù)等于本身的數(shù)是1D0乘以任何一個(gè)數(shù)，其積為0D【分析】根據(jù)絕對(duì)值,倒數(shù)及有理數(shù)的乘法和除法逐一判斷即可.A.絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0和正數(shù),所以A錯(cuò)誤;B. 0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，其商為0，所以B錯(cuò)誤; C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1,所以C錯(cuò)誤;D、0乘以任何不為0的數(shù)都得0,所以D正確.故選D.6、下列計(jì)算：；.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則計(jì)算各式，然后判斷.（-3）+（-9）=-12，故原結(jié)果正確；0-（-5）=5，故原結(jié)果錯(cuò)誤； ，故原結(jié)果正確；（-36）（-9）=4，故原結(jié)果錯(cuò)誤所以其

9、中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè).故選B.7、2020的相反數(shù)和倒數(shù)分別是A，B，C2020，D2020，解：2020的相反數(shù)為，2020的倒數(shù)為，故選：8、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子：b0a；|b|a|；ab0；aba+b，其中正確的是（） A、B、C、D、【分析】觀察數(shù)軸可得：b0a，|b|a|，據(jù)此及有理數(shù)的運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可由數(shù)軸可得：b0a，|b|a|b0a，正確；|b|a|，錯(cuò)誤；ab0，錯(cuò)誤；aba+b，正確綜上，正確故選：B9、計(jì)算（）2（）3（）的結(jié)果是_【分析】將+看成一個(gè)整體，利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可原式=（+）2+2（+）3（+）+3=1+=故答案為10、已知，

10、則式子：（ ）A3B或1C或3D1C【分析】不妨設(shè)a bc，分類(lèi)討論：a b0c，a0，b0，c0，根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論不妨設(shè)a bcabc0，分兩種情況：a b0c，則=1+（1）+1=1；a0，b0，c0，則1+1+1=3故選C二、填空題11、給出下列判斷：若，互為相反數(shù)，則若，互為倒數(shù)，則，若，則，若，則若，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 個(gè)解：若，互為相反數(shù)，則，是正確的；若，互為倒數(shù)，則，是正確的；若，當(dāng)，也成立，所以不一定大于，是錯(cuò)誤的；若，則或，是錯(cuò)誤的，若，則，是錯(cuò)誤的，所以有2個(gè)正確的結(jié)論； 故212、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，這個(gè)數(shù)是，

11、這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是：2故213、的倒數(shù)是_，的倒數(shù)是_ 【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)倒數(shù)的定義計(jì)算即可.，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是 故；.14、的相反數(shù)的倒數(shù)是_【分析】再根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義，即可解答-7的相反數(shù)為7，7的倒數(shù)是，故15、點(diǎn)，在數(shù)軸的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，對(duì)于以下結(jié)論：，其中正確是 解：根據(jù)圖示，可得，則，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；正確；正確；，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤故16、，且，則等于解：由題意，得：，故17、已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，則的值為_(kāi).0或-2【分析】a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，可分別求得a+b=0

12、，cd=1，m=1，代入求值即可a、b互為相反數(shù)且a0，a+b=0，又c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，cd=1，m=1，原式=0或-2. 故填0或-2.18、在2、3、4、5中選取2個(gè)數(shù)相除，則商的最小值是【分析】根據(jù)題意從四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，求出商最小的即可在2、3、4、5中選取2個(gè)數(shù)相除，則商的最小值是；故19、在學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算以后，小明和小亮一起玩“24點(diǎn)”游戲，規(guī)則如下：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，分別代表11、12、13.現(xiàn)在小亮抽

13、到的撲克牌代表的數(shù)分別是：3、-4、-6、10，請(qǐng)你幫助他寫(xiě)一個(gè)算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24或-24_【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答.=-24 故=-24（答案不唯一）20、已知是有理數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，等，那么_.-6【分析】原式根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果解：表示不超過(guò)的最大整數(shù)，=；故答案為.三、解答題21、計(jì)算：（1）； （2）|2.5|； （3）； （4）（5）(-8)(-5)(-2)； （6）(-5)(-8)(-10)(-15)0（7）； （8）（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）小括號(hào)內(nèi)小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)并確定符號(hào)，再相乘即可；（2）先

14、按法則去掉絕對(duì)值符號(hào)和括號(hào)，確定符號(hào)，再相乘即可；（3）先確定符號(hào)，再相乘即可；（4）先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)并確定符號(hào)，再相乘即可（1）；（2）|2.5|；（3）；（4）(5)(-8)(-5)(-2)=-25；(6)(-5)(-8)(-10)(-15)0=0（7）；（8）22、用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算：（1）（）（24） （2）935 （3）（1）5；（2）349.（3）【分析】（1）利用乘法分配律運(yùn)算即可；（2）將9化成（10），再利用乘法分配律運(yùn)算即可.（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可.解：（1）（）（24） （9）+（4）+185；（2）935（10）351035353501349 （3）=（4.6

15、1+5.39-11）=-1=-.23、計(jì)算（1）（1）5 （2） （3）20919 （4） （5） （6）60（1）；（2）；（3）11；（4）5；（5）；（6）【分析】（1）先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，確定符號(hào)，按從左到右順序計(jì)算即可；（2）先絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，計(jì)算即可；（3）把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可；（4）把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可；（5）先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，確定符號(hào)，按從左到右順序計(jì)算即可；（6）括號(hào)內(nèi)先通分化簡(jiǎn)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，計(jì)算即可（1）（1）5=1()=；（2）=；（3）20919=209=11；（4）=（12）（12）=49=5；（5）=；（6）60=60=60=24、計(jì)算（1） （2）；（1）1 （2）16 【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（1），（2）原式25、計(jì)算： （1） （2）|；（3）【詳解】解：（1）=；（2