導(dǎo)數(shù)與函數(shù)地單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)課題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)【課題】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性【課時(shí)】1課時(shí)【教材分析】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是北京師范大學(xué)出版社 數(shù)學(xué)選彳2-2第三章第一節(jié)的內(nèi) 容。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)、 函數(shù)及函數(shù)單調(diào)性等概念，對(duì)單調(diào)性有 了一定的感性和理性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在第二章中已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念， 對(duì)導(dǎo)數(shù)有了一 定的知識(shí)儲(chǔ)備。函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中極為重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。以前學(xué)習(xí)了利用函數(shù)單調(diào)性 的定義、函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)以后，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的 單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)在研究處理函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題中的一個(gè)重要應(yīng)用。 同時(shí)，在本章第二節(jié)要 學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，學(xué)習(xí)了

2、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于研究利用導(dǎo)數(shù)求 函數(shù)的極值有重要的幫助。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用?！緦W(xué)生學(xué)情分析】課堂學(xué)生為高二年級(jí)的的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)普遍比較好，但是學(xué)習(xí)單調(diào)性的概念是 在高一第一學(xué)期學(xué)過(guò)，現(xiàn)在早已忘記；因此對(duì)于單調(diào)性概念的理解不夠準(zhǔn)確， 同時(shí)導(dǎo) 數(shù)是高中學(xué)生新接觸的概念，如何將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)。在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算， 初步接觸了導(dǎo)數(shù)在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，但對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用還僅停留在表面上。本節(jié)課應(yīng) 著重讓學(xué)生通過(guò)探究來(lái)研究利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與能力：理解單調(diào)性的導(dǎo)數(shù)定義，并會(huì)利用導(dǎo)數(shù)

3、解決函數(shù)的單調(diào)性.2、過(guò)程與方法：通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性問(wèn)題的研究過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的、數(shù)形結(jié)合的 研究方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過(guò)導(dǎo)數(shù)方法研究單調(diào)性問(wèn)題，體會(huì)到不同數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn) 識(shí)到數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體。(2)通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的基本步驟(即算法)的形成和使用，使得學(xué)生認(rèn) 識(shí)到導(dǎo)數(shù)使得一些復(fù)雜的問(wèn)題就變得有矩可循，因而認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的實(shí)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用求導(dǎo)的方法判定函數(shù)的單調(diào)性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】為什么會(huì)將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)【教學(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體(畫(huà)出函數(shù) y f(x) xy f(x) 2x 5y f(x) 3x 4在同一個(gè)坐

4、標(biāo)系下的圖象)；并寫(xiě)出以下四個(gè)函數(shù)：f(x) 2x x R,f (x) log3xx 0,， y sin x x ， y 2x2 5x 4 x2【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個(gè)階段： 第一個(gè)階段是用定義研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢(shì)；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性， 知道它的變化快慢。那么高一是處在第一個(gè)階段，而高二我們是處在第二個(gè)階段。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面：一是能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象?！窘虒W(xué)

5、過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的提出問(wèn)題：思考以前學(xué)習(xí)過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解函:新課引入a.函數(shù)增減性的定義是什的數(shù)學(xué)知識(shí)，說(shuō)出數(shù)的單調(diào)性概念么？b.導(dǎo)數(shù)的定義是什么？?jī)蓚€(gè)問(wèn)題的概念 的要點(diǎn)來(lái)。舉手回 較及導(dǎo)數(shù)的概念新課教學(xué)顯示多媒體(出示3個(gè)函仁0數(shù)的解析式及圖象)引導(dǎo)學(xué)學(xué)生思考、并舉手讓學(xué)生觀察導(dǎo)數(shù)生觀察并回答以下問(wèn)題：這3個(gè)函數(shù)圖象都是 直線，其斜率分別是 多少？其值有何特 點(diǎn)？單調(diào)性如何？分別求出這3個(gè)函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)？并觀察其導(dǎo) 數(shù)值有何特點(diǎn)？回答。的符號(hào)與函數(shù)圖 象有何聯(lián)系。板書(shū)：學(xué)生思考并歸納讓學(xué)生總結(jié)出直探究函數(shù)國(guó)數(shù)f (x) x ,具直線總結(jié)線的斜率與導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)與斜率K=1,其導(dǎo)數(shù)

6、值每一條直線的的關(guān)系及直線的函數(shù)的單斜率值等于該單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的調(diào)性的關(guān)f (x) 1 0函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系。讓學(xué)生能了系函數(shù)f (x) 2x 5,其值。解直線的單調(diào)性斜率K=2,其導(dǎo)數(shù)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符f (x) 2 0函數(shù)f(x) 3x 4 ,大于零時(shí)，其 函數(shù)為單調(diào)遞號(hào)后美。歸納總結(jié)內(nèi)容講授其斜率K=-3,其導(dǎo)數(shù)值 f (x)3 0顯示多媒體(出示4個(gè)函 數(shù)的解析式)：引導(dǎo)學(xué)生完 成以下問(wèn)題：在不同坐標(biāo)系下分別做出這4個(gè)函數(shù)的圖象？分別求出這4個(gè)函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生思考并提出以下 問(wèn)題：每一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的 切線斜率值是否等于該 函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 值？ 同一個(gè)函數(shù)在每一點(diǎn)處 的切

7、線的斜率值有何特 點(diǎn)？它與該函數(shù)的單調(diào) 性有何聯(lián)系呢？同一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與 該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值有何聯(lián) 系呢？函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值、單調(diào)性 與區(qū)間有關(guān)系嗎？抽象概括增；函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)值小于零 時(shí)，其函數(shù)為 單調(diào)遞減。學(xué)生思考并舉手， 教師指定一個(gè)學(xué) 生上臺(tái)作圖。再指 定一個(gè)學(xué)生上臺(tái) 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 a作圖(略) b 4個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：f (x) 2xln2f (x)1xln3f (x) cosx f (x) 4x 5學(xué)生思考并舉手 回答：是。根據(jù)導(dǎo)數(shù) 的幾何意義可 得。其斜率值都大 于零或都小于 零。當(dāng)斜率值 都大于零時(shí)， 其函數(shù)為單調(diào) 遞增；當(dāng)斜率 值都小于零 時(shí)，其函數(shù)為 單調(diào)遞減。若函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 值大于

8、零，則 函數(shù)為單調(diào)遞 增；若函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)值小于 零，則函數(shù)為 單調(diào)遞減。有關(guān)系讓學(xué)生總結(jié)出曲 線的切線的斜率 與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系及 曲線函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 與曲線的單調(diào)性 之間的關(guān)系。讓學(xué) 生能了解曲線的 單調(diào)性也與函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有關(guān)。讓學(xué)生再次觀察 并總結(jié)出曲線的 切線的斜率值與 導(dǎo)數(shù)的關(guān)系及曲 線的單調(diào)性與導(dǎo) 數(shù)的關(guān)系。例題講解一般地，函數(shù)y = f (x)在 某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)1)如果包有f (x)0 ,那么y=f (x)在這個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增；2)如果包有f (x)活動(dòng)教學(xué)開(kāi)始和結(jié)束符號(hào)師生互動(dòng)學(xué)生進(jìn)行的活動(dòng)【教學(xué)反思】1、本節(jié)課由于提前撰寫(xiě)了教學(xué)設(shè)計(jì)，并且經(jīng)過(guò)了精心的修改，通過(guò)課堂教學(xué) 的實(shí)施，能夠把新課標(biāo)理念滲透到教學(xué)中去，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以教 師為主導(dǎo)的作用發(fā)揮的比較到位，學(xué)生能極思考，思維敏捷，合作學(xué)習(xí)氛 圍濃厚，是一堂成功的教學(xué)設(shè)計(jì)課。2、本節(jié)課存在的不足之處是： 教學(xué)引入時(shí)間較長(zhǎng)，致使整堂課時(shí)間安排顯得前松后緊。在引導(dǎo)學(xué)生探討如何把導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)時(shí)，列舉的函數(shù)有 點(diǎn)多；應(yīng)該去掉1-2個(gè)函數(shù)（一次函數(shù)只需選一個(gè)）。教態(tài)不夠自然、大方；顯得過(guò)于緊張。 由于前松后緊，課堂小結(jié)不夠到位。3 、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)安排比較緊湊，加之學(xué)生基礎(chǔ)較好，是能夠完成教學(xué)任務(wù) 的，而且效果顯著；但在實(shí)施過(guò)程中，由于學(xué)生對(duì)函數(shù)的增減