2016年湖南省湘西州中考試題

1、2016 年湖南省湘西州中考數學試卷一、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）1（4 分）（2016湘西州）2 的相反數是2（4 分）（2016湘西州）使代數式有意義的 x 取值范圍是3（4 分）（2016湘西州）四邊形 ABCD 是某個圓的內接四邊形，若A=100，則C=4（4 分）（2016湘西州）如圖，直線 CDBF，直線 AB 與 CD、EF 分別相交于點 M、N，若1=30，則2=5（4 分）（2016湘西州）某地區(qū)今年參加初中畢業(yè)學業(yè)人，數據 31000 人用科學記數法表示為人的九年級考生人數為 310006（4 分）（2016湘西州）分解因式：x24x+4=7（4

2、 分）（2016湘西州）如圖，在O 中，圓心角AOB=70，那么圓周角C=8（4 分）（2016湘西州）如圖，已知菱形 ABCD 的兩條對角線長分別為AC=8 和 BD=6，那么，菱形ABCD 的面積為二、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）9（4 分）（2016湘西州）一組數據 1，8，5，3，3 的中位數是（）A3B3.5C4D510（4 分）（2016湘西州）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B等腰三角形C矩形 D正方形11（4 分）（2016湘西州）下列說法錯誤的是（ A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩組對邊分別相等的四邊形是平行

3、四邊形C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形12（4 分）（2016湘西州）計算算）（）A0.30 B0.31 C0.32 D0.33-的結果精確到 0.01 是（可用科學計算器計算或筆13（4 分）（2016湘西州）不等式組的解集是（）Ax1 B1x2 Cx2 D無解14（4 分）（2016湘西州）一個等腰三角形一邊長為 4cm，另一邊長為 5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）A13cmB14cm C13cm 或 14cm D以上都不對15（4 分）（2016湘西州）在一個不透明的口袋中裝有 6 個紅球，2 個綠球，這些球除顏色外無其他

4、差別，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）ABCD116（4 分）（2016湘西州）一次函數 y=2x+3 的圖象不經過的象限是（A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限）17（4 分）（2016湘西州）如圖，在ABC 中，DEBC，DB=2AD，ADE 的面積為 1，則四邊形DBCE 的面積為（）A3B5C6D818（4 分）（2016湘西州）在 RTABC 中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以點 C 為圓心，以 2.5cm 為半徑畫圓，則C 與直線 AB 的位置關系是（）A相交 B相切 C相離 D不能確定三、解答題（共 8 小題，滿分 78 分）19（5 分）（2

5、016湘西州）計算：（3）02sin3020（5 分）（2016湘西州）先化簡，再求值：（a+b）（ab）b（ab），其中，a=2， b=121（8 分）（2016湘西州）如圖，點 O 是線段AB 和線段 CD 的中點求證：AODBOC；求證：ADBC22（8 分）（2016湘西州）如圖，已知反比例函數 y= 的圖象與直線 y=x+b 都經過點A（1，4），且該直線與 x 軸的交點為 B（1）求反比例函數和直線的式；（2）求AOB 的面積23（8 分）（2016湘西州）某校為了了解學生家長對孩子用的態(tài)度問題，隨機抽取了100 名家長進行問卷，每位學生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態(tài)度（

6、這100 名家長的問卷真實有效），將這 100 份問卷進行回收整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖“從來不管”的問卷有份，在扇形圖中“為請把條形圖補充完整”的問卷對應的圓心角（3）若該校共有學生 2000 名，請估計該校對問題“”的家長有多少人，如圖，建筑物 BC 的屋頂24（8 分）（2016湘西州）測量計算是日常生活中常見有一根旗桿AB，從地面上D 點處觀測旗桿頂點A 的仰角為 50，觀測旗桿底部B 點的仰角為 45，（可用的參考數據：sin500.8，tan501.2）若已知 CD=20 米，求建筑物 BC 的高度；若已知旗桿的高度 AB=5 米，求建筑物 BC 的高度25（12 分）（

7、2016湘西州）某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20 元，已知 20 個甲商品的進貨總價與 25 個乙商品的進貨總價相同求甲、乙每個商品的進貨單價；若甲、乙兩種商品共進貨 100 件，要求兩種商品的進貨總價不高于 9000 元，同時甲商品按進價提高 10%后的價格銷售，乙商品按進價提高 25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于 10480 元，問有哪幾種進貨方案？（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他大？最大利潤是多少？26（24 分）（2016湘西州）如圖，長方形 OABC 的 OA 邊在 x 軸的正半軸上，OC 在y軸的正半軸上，拋物線 y=ax2+bx

8、經過點 B（1，4）和點 E（3，0）兩點，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最求拋物線的若點D式；段 OC 上，且 BDDE，BD=DE，求 D 點的坐標；在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得BDM 的周長為最小，并求BDM 周長的最小值及此時點 M 的坐標；在條件（2）下，從 B 點到E 點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點 P，使得PAD的面積最大？若存在，請求出PAD 面積的最大值及此時 P 點的坐標；若不存在，請說明理由2016 年湖南省湘西州中考數學試卷參考與試題一、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）1（4 分）（2016湘西州）2 的相反數是 2

9、【分析】根據相反數的定義可知【解答】解：2 的相反數是 2【點評】主要考查相反數的定義：只有符號相反的兩個數互為相反數0 的相反數是其本身2（4 分）（2016湘西州）使代數式有意義的 x 取值范圍是 x1【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數為非負數求解即可【解答】解：代數式有意義，x10，解得：x1故為：x1【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關鍵是掌握被開方數為非負數3（4 分）（2016湘西州）四邊形 ABCD 是某個圓的內接四邊形，若A=100，則C= 80【分析】直接根據圓內接四邊形的性質進行解答即可【解答】解：四邊 ABCD 是圓的內接四邊形，A=100，C=1

10、80100=80故為：80【點評】本題考查的是圓內接四邊形的性質，熟知圓內接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵4（4 分）（2016湘西州）如圖，直線 CDBF，直線 AB 與 CD、EF 分別相交于點 M、N，若1=30，則2= 30【分析】直接利用對頂角的定義得出DMN 的度數，再利用平行線的性質得出【解答】解：1=30，DMN=30，CDBF，2=DMN=30故為：30【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確得出2=DMN 是解題關鍵5（4 分）（2016湘西州）某地區(qū)今年參加初中畢業(yè)學業(yè)人，數據 31000 人用科學記數法表示為 3.1104人的九年級考生人數為 31000【分析】科學記

11、數法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1 時，n 是正數；當原數的絕對值1 時，n 是負數【解答】解：31000=3.1104，故為：3.1104【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值6（4 分）（2016湘西州）分解因式：x24x+4=（x2）2【分析】直接用完全平方公式分解即可【解答】解：x24x+4=（x2）2【點評】本題主要考查利用完全平方

12、公式分解因式完全平方公式：（ab）2=a22ab+b27（4 分）（2016湘西州）如圖，在O 中，圓心角AOB=70，那么圓周角C= 35【分析】根據在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半列式計算即【解答】解：圓心角AOB=70，解C= AOB= 70=35故為：35【點評】本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8（4 分）（2016湘西州）如圖，已知菱形 ABCD 的兩條對角線長分別為AC=8 和 BD=6，那么，菱形ABCD 的面積為 24【分析】直接根據菱形面積等于兩條對角線的長度的乘積的一半進行計算即可【解答】解：菱

13、形的面積= 68=24，故為：24【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2 條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線菱形面積等于兩條對角線的長度的乘積的一半二、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）9（4 分）（2016湘西州）一組數據 1，8，5，3，3 的中位數是（）A3B3.5C4D5【分析】根據中位數計算：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平

14、均數就是這組數據的中位數【解答】解：把這組數據按照從小到大的順序排列為：1，3，3，5，8，故這組數據的中位數是 3故選：A【點評】本題考查了中位數的定題的關鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握10（4 分）（2016湘西州）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B等腰三角形C矩形 D正方形【分析】根據軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形【解答】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項正確 C、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項錯誤；D

15、、正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項錯誤；故選 B【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 180，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，熟練掌握概念是解答此題的關鍵11（4 分）（2016湘西州）下列說法錯誤的是（ A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形【分析】根據平行四邊形的判定定

16、理進行分析即可【解答】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項說法正確；B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項說法正確； C、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項說法正確；D、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，例如：等腰梯形，故本選項說法錯誤；故選：D【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形12（4 分）（2016湘西州）計算算）（）A0.30 B0

17、.31 C0.32 D0.33-的結果精確到 0.01 是（可用科學計算器計算或筆【分析】首先得出【解答】解：1.732，1.732，1.414，進一步代入求得1.414，即可-1.7321.414=0.3180.32故選：C【點評】此題主要考查了利用計算器求數的開方運算，解題首先注意要讓學生能夠熟練運用計算器計算實數的四則混合運算，同時也要求學生會根據題目要求取近似值13（4 分）（2016湘西州）不等式組的解集是（）Ax1 B1x2 Cx2 D無解【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x2，由得：x1，則不等式組的解集為 1x2，故選 B【點評

18、】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14（4 分）（2016湘西州）一個等腰三角形一邊長為 4cm，另一邊長為 5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）A13cmB14cm C13cm 或 14cm D以上都不對【分析】分4cm 為等腰三角形的腰和5cm 為等腰三角形的腰，先判斷符合不符合三邊關系，再求出周長【解答】解：當 4cm 為等腰三角形的腰時，三角形的三邊分別是 4cm，4cm，5cm 符合三角形的三邊關系，周長為 13cm；當 5cm 為等腰三角形的腰時，三邊分別是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三邊關系，周長為 14cm，故選 C【點評】此題是等腰三角

19、形的性質題，主要考查了等腰三角形的性質，三角形的三邊關系，分類考慮是解本題的關鍵15（4 分）（2016湘西州）在一個不透明的口袋中裝有 6 個紅球，2 個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）ABCD1【分析】先求出總的球的個數，再根據概率公式即【解答】解：袋中裝有 6 個紅球，2 個綠球，共有 8 個球，摸到紅球的概率為 = ；出摸到紅球的概率故選 A【點評】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比16（4 分）（2016湘西州）一次函數 y=2x+3 的圖象不經過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

20、【分析】首先確定k，k0，必過第二、四象限，再確定b，看與y 軸交點，即【解答】解：y=2x+3 中，k=20，必過第二、四象限，b=3，交 y 軸于正半軸過第一、二、四象限，不過第三象限，故選：C【點評】此題主要考查了一次函數的性質，直線所過象限，受 k，b 的影響到17（4 分）（2016湘西州）如圖，在ABC 中，DEBC，DB=2AD，ADE 的面積為 1，則四邊形DBCE 的面積為（）A3B5C6D8【分析】根據相似三角形的判定與性質，案【解答】解：由 DEBC，DB=2AD，得ABC 的面積，根據面積的和差，答ADEABC，= 由，ADE 的面積為 1，得= ，得 SABC=9SD

21、BABCSADE=8，故選：D【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出 SABC=9 是解題關鍵18（4 分）（2016湘西州）在 RTABC 中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以點 C 為圓心，以 2.5cm 為半徑畫圓，則C 與直線 AB 的位置關系是（A相交 B相切 C相離 D不能確定）【分析】過 C 作 CDAB 于 D，根據勾股定理求出 AB，根據三角形的面積公式求出 CD，得出 dr，根據直線和圓的位置關系即【解答】解：過 C 作 CDAB 于D，出結論：在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC 的面積=

22、 ACBC= ABCD，34=5CD，CD=2.42.5，即 dr，以 2.5 為半徑的C 與直線 AB 的關系是相交；故選 A【點評】本題考查了直線和圓的位置關系，用到的知識點是勾股定理，三角形的面積公式；解此題的關鍵是能正確作出輔助線，并進一步求出 CD 的長，注意：直線和圓的位置關系有：相離，相切，相交三、解答題（共 8 小題，滿分 78 分）19（5 分）（2016湘西州）計算：（3）02sin30【分析】根據實數的運算順序，首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出3）02sin30算式（的值是多少即可3）02sin30【解答】解：（=12 2=112=2【點評】（1）此題

23、主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用此題還考查了零指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：a0=1（a0）；001此題還考查了特殊角的三角函數值，要牢記 30、45、60角的各種三角函數值20（5 分）（2016湘西州）先化簡，再求值：（a+b）（ab）b（ab），其中，a=2， b=1【分析】原式利用平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a 與 b

24、 的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=a2b2ab+b2=a2ab，當 a=2，b=1 時，原式=4+2=6【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21（8 分）（2016湘西州）如圖，點 O 是線段AB 和線段 CD 的中點求證：AODBOC；求證：ADBC【分析】（1）由點 O 是線段 AB 和線段 CD 的中點出 AO=BO，CO=DO，結合對頂角相等，即可利用全等三角形的判定定理（SAS）證出AODBOC；（2）結合全等三角形的性質論出A=B，依據“內錯角相等，兩直線平行”即可證出結【解答】證明：（1）點 O 是線段AB 和線段 CD 的中點，AO=

25、BO，CO=DO在AOD 和BOC 中，有，AODBOC（SAS）（2）AODBOC，A=B，ADBC【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行線的判定定理，解題的關鍵是：（1）利用 SAS 證出AODBOC；（2）找出A=B本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據全等三角形的判定定理證出兩三角形全等，結合全等三角形的性質找出相等的角，再依據平行線的判定定理證出兩直線平行即可22（8 分）（2016湘西州）如圖，已知反比例函數 y= 的圖象與直線 y=x+b 都經過點A（1，4），且該直線與 x 軸的交點為 B求反比例函數和直線的求AOB 的面積式；【分析】（1）把 A 點坐標分

26、別代入 y= 和 y=x+b 中分別求出 k 和 b 即到兩函數式；（2）利用一次函數式求出 B 點坐標，然后根據三角形面積公式求解【解答】解：（1）把 A（1，4）代入 y= 得 k=14=4，所以反比例函數的式為 y= ；把 A（1，4）代入 y=x+b 得1+b=4，解得 b=5，所以直線式為 y=x+5；（2）當 y=0 時，x+5=0，解得 x=5，則 B（5，0），所以AOB 的面積= 54=10【點評】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數的交點問題（1）求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方求解，若方程組有解則兩者有交點，方無解，則兩

27、者無交點23（8 分）（2016湘西州）某校為了了解學生家長對孩子用的態(tài)度問題，隨機抽取了100 名家長進行問卷，每位學生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態(tài)度（這100 名家長的問卷真實有效），將這 100 份問卷進行回收整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖“從來不管”的問卷有 25份，在扇形圖中“ 72請把條形圖補充完整若該校共有學生 2000 名，請估計該校對”的問卷對應的圓心角為問題“”的家長有多少人”部分占問卷總數的百分比【分析】（1）用問卷數“從來不管”所占百分比即可；用“乘以 360即可；（2）由（1）知“從來不管”的問卷數，再將問卷總數減去其余兩個類別數量的數量，進而補全條

28、形統(tǒng)計圖；“”（3）用“”部分所占的百分比的乘以 2000 即到結果【解答】解：（1）“從來不管”的問卷有 10025%=25（份），在扇形圖中“故為：25，72”的問卷對應的圓心角為：36020%=72，（2）由（1）知，“從來不管”的問卷有 25 份，則“補全條形圖如圖：”的問卷有 1002555=20（份），（3）200020%=400（人），答：估計該校對問題“”的家長有 400 人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本

29、估計總體24（8 分）（2016湘西州）測量計算是日常生活中常見，如圖，建筑物 BC 的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D 點處觀測旗桿頂點A 的仰角為 50，觀測旗桿底部B 點的仰角為 45，（可用的參考數據：sin500.8，tan501.2）若已知 CD=20 米，求建筑物 BC 的高度；若已知旗桿的高度 AB=5 米，求建筑物 BC 的高度【分析】（1）由題意可知BCD 是等腰直角三角形，所以 BC=DC（2）直接利用 tan50=，進而得出 BC 的長求出【解答】解：（1）BDC=45，C=90，BC=DC=20m，答：建筑物 BC 的高度為 4m；（2）設 DC=BC=xm，根據題意：

30、tan50=1.2，解得：x=25，答：建筑物 BC 的高度為 25m【點評】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確應用銳角三角函數關系是解題關鍵25（12 分）（2016湘西州）某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20 元，已知 20 個甲商品的進貨總價與 25 個乙商品的進貨總價相同求甲、乙每個商品的進貨單價；若甲、乙兩種商品共進貨 100 件，要求兩種商品的進貨總價不高于 9000 元，同時甲商品按進價提高 10%后的價格銷售，乙商品按進價提高 25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于 10480 元，問有哪幾種進貨方案？（3）在條件（2）下，并且不再考慮其

31、他大？最大利潤是多少？，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最【分析】（1）設甲每個商品的進貨單價是 x 元，每個乙商品的進貨單價是y 元，根據甲的進貨單價比乙的進貨單價高 20 元，已知 20 個甲商品的進貨總價與 25 個乙商品的進貨總價相同即可列方求解；設甲進貨 x 件，乙進貨（100 x）件，根據兩種商品的進貨總價不高于 9000 元，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于 10480 元即可列不等式組求解；把利潤表示出甲進的數量的函數，利用函數的性質即可求解【解答】解：（1）設甲每個商品的進貨單價是x 元，每個乙商品的進貨單價是 y 元根據題意得：，解得：，答：甲商品的單價是每件 100

32、 元，乙每件 80 元；（2）設甲進貨 x 件，乙進貨（100 x）件根據題意得：，解得：48x50又x 是正整數，則x 的正整數值是 48 或 49 或 50，則有 3 種進貨方案；（3）銷售的利潤 w=10010%x+80（100 x）25%，即 w=200010 x，則當 x 取得最小值 48 時，w 取得最大值，是 20001048=1520（元）此時，乙進的件數是 10048=52（件）答：當甲進 48 件，乙進 52 件時，最大的利潤是 1520 元【點評】本題考查了二元一次方貨的數量的范圍是關鍵的應用以及不等式組、一次函數的性質，正確求得甲進26（24 分）（2016湘西州）如圖，長方形 OABC 的 OA 邊在 x 軸的正半軸上，OC 在y軸的正半軸上，拋物線 y=ax2+bx 經過點 B（1，4）和點 E（3，0）兩點求拋物線的若點D式；段 OC 上，且 BDDE，BD=DE，求 D 點的坐標；在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得BDM 的周長為最小，并求BDM 周長的最小值及此時點 M 的坐標；在條件（2）下，從 B 點到E 點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點 P，使得PAD的面積最大？若存在，請求出PAD 面積的最大值及此時 P 點的坐標；若不存在