2023屆福建省南安市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：0；0；0.其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD3如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則

2、不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x24如圖，函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)（ ）A1 x 1B1 x 0 或 x 1C1 x 1 且 x 0D0 x 1或 x 15下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)（ ）位似圖形都相似:兩個(gè)等邊三角形一定是位似圖形；兩個(gè)相似多邊形的面積比為5:1則周長(zhǎng)的比為5:1；兩個(gè)大小不相等的圓一定是位似圖形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c的值為（ ）A9B12C-14D107國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái)，很多貧困人口走向了

3、致富的道路.永州市2016年底大約有貧困人口13萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（ ）ABCD8某專賣店專營(yíng)某品牌女鞋，店主對(duì)上一周中不同尺碼的鞋子銷售情況統(tǒng)計(jì)如表：尺碼3536373839平均每天銷售數(shù)量（雙）281062該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些37碼的女鞋，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)9如圖，在中，AB5，BC4，點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，作菱形DEFG，使點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個(gè)，則AD的取值范圍是( )ABCD10若將二

4、次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm1（結(jié)果保留）12甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 13一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)的情況下,為估計(jì)白球的個(gè)數(shù),小剛向其中放入8個(gè)黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計(jì)盒子大約有白球_個(gè).14如圖把沿邊平移到的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的三分之一，若，則

5、點(diǎn)平移的距離是_15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連結(jié)AC，若BAC35，ACB40，則ADC_16如圖，RtABC中，C90，AC4，BC3，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)（不與A、B重合），若過(guò)點(diǎn)D的直線截得的三角形與ABC相似，并且平分ABC的周長(zhǎng)，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，ACy軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且ABC的面積為3，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)18已知點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖像上，則_.（填“”、“”、“”）三、解答題(共66分)19（10分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電

6、子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=2x+320（80 x160）設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn)，又想賣得快那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？20（6分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng)，該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書(shū)法展示”、“器樂(lè)獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.（1）

7、用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個(gè)項(xiàng)目的概率.21（6分）如圖，已知ECAB，EDA=ABF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：=OEOF22（8分）某圖書(shū)館2015年年底有圖書(shū)10萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)2017年年底有圖書(shū)14.4萬(wàn)冊(cè).求這兩年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率23（8分）定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”，利用該定義完成以下各題：（1）理解：如圖1，在四邊形ABCD中，若_（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；（2）應(yīng)用：證明：對(duì)角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請(qǐng)畫出圖形，寫出已知，求證并證明）（3）拓

8、展：如圖2，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，將RtABC沿ABC的平分線BP方向平移得到DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長(zhǎng)24（8分）如圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在方格紙中的位置如圖所示（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使得，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中作出繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的，并寫出，的坐標(biāo)25（10分）拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），連接，以為邊，點(diǎn)為對(duì)稱中心作菱形.點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線與點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求拋物線

9、的解析式；（2）軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問(wèn)題.某小區(qū)為解決這個(gè)問(wèn)題，擬建造一個(gè)地下停車庫(kù).如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請(qǐng)求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中

10、心對(duì)稱圖形；B、不是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、是中心對(duì)稱圖形故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、C【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào)及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問(wèn)題【詳解】由拋物線的開(kāi)口向下可得：a0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊可得：a，b同號(hào)，所以b0，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得：c0，abc0，故正確；直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸，所以-=-1，可得b=2a，a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，a0，-3a0，-3a+4c0，即a-2b+4c

11、0，故正確；b=2a，a+b+c0，2a+b0，故錯(cuò)誤；b=2a，a+b+c0，b+b+c0，即3b+2c0，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式3、C【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)

12、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和圖象可以得到當(dāng)時(shí)的x的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)圖象在函數(shù)圖象上方即為，當(dāng)時(shí)，1 x 0 或 x 1.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題.5、B【分析】根據(jù)位似圖形的定義（如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心）分別對(duì)進(jìn)行判斷，根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方，周長(zhǎng)比等于相似比對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：位似圖形都相似，故該選項(xiàng)正確；兩個(gè)等邊三角

13、形不一定是位似圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)相似多邊形的面積比為5:1則周長(zhǎng)的比為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)大小不相等的圓一定是位似圖形，故該選項(xiàng)正確正確的是和，有兩個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是位似圖形、相似多邊形性質(zhì)，掌握位似圖形的定義、相似多邊形的性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，將其向上平移2個(gè)單位得：y= (x-1)2+2+2= (x-1)2+4，再向左平移3個(gè)單位得：y= (x-1+3)2+4= (x-1+3 )2+4= (x+2)2+4=x2+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故選B.7、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：2016年貧困人口(1

14、-下降率=2018年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、C【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.9、B【分析】因?yàn)樵谥兄荒茏鞒鲆粋€(gè)正方形，所以要作兩個(gè)菱形則AD必須小于此時(shí)的AD，也即這是AD的最大臨界

15、值；當(dāng)AD等于菱形邊長(zhǎng)時(shí)，這時(shí)恰好可以作兩個(gè)菱形，這是AD最小臨界值.然后分別在這2種情形下，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD即可.【詳解】過(guò)C作交DG于M由三角形的面積公式得即，解得當(dāng)菱形DEFG為正方形時(shí)，則只能作出一個(gè)菱形設(shè)：，為菱形，即，得（）若要作兩個(gè)菱形，則；當(dāng)時(shí)，則恰好作出兩個(gè)菱形設(shè)：，過(guò)D作于H，由知，得綜上，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，依據(jù)圖形的特點(diǎn)判斷出兩個(gè)臨界值是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.【

16、點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的側(cè)面積考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.12、【詳解】畫樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，甲、乙二人相鄰的概率是：.13、【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)總共摸球的

17、次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個(gè)，根據(jù)=得：，解得：x=32.經(jīng)檢驗(yàn)得x=32是方程的解，故答案為32.【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.14、【分析】根據(jù)題意可知ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為三分之一，所以可以求出，進(jìn)而可求答案.【詳解】把沿邊平移到，即點(diǎn)C平移的距離是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)與判定，能夠知道相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】，四邊形ABCD內(nèi)接于，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A

18、內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵16、 、 【分析】根據(jù)直線平分三角形周長(zhǎng)得出線段的和差關(guān)系，再通過(guò)四種情形下的相似三角形的性質(zhì)計(jì)算線段的長(zhǎng).【詳解】解：設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線與ABC的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AC4，BC3，AB=5設(shè)AD=x，BD=5-x，DE平分ABC周長(zhǎng)，周長(zhǎng)的一半為（3+4+5）2=6，分四種情況討論：BEDBCA，如圖1，BE=1+x，即：，解得x=，BDEBCA，如圖2，BE=1+x，即：，解得：x=，BE=BC，不符合題意.ADEABC，如圖3，AE=6-x，即，解得：x=，BDEBCA，如圖4，AE=6-x，即：，解得：x=，綜上：AD的長(zhǎng)為、 、 .【點(diǎn)睛】本題考查的相似三

19、角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)不同的相似模型分情況討論，根據(jù)不同的線段比例關(guān)系求解.17、y【解析】根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可得AOC的面積=ABC的面積=3，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可確定k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：如圖，連接AO，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y ACy軸于點(diǎn)C，ACBO，AOC的面積ABC的面積3，又AOC的面積|k|，|k|3，k2；又反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，k1k2這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y 故答案為y 【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及

20、坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變18、【分析】把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可得解.【詳解】時(shí)，時(shí)，0，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用求差法比較大小是常用的方法.三、解答題(共66分)19、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)1元（3）銷售單價(jià)應(yīng)定為100元【解析】（1）用每件的利潤(rùn)乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤(rùn)，即 然后化為一般式即可；（2）把（1）中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解；（3）求所對(duì)應(yīng)的自變量的值，即

21、解方程然后檢驗(yàn)即可.【詳解】（1） w與x的函數(shù)關(guān)系式為： （2） 當(dāng)時(shí)，w有最大值w最大值為1答：銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)1元（3）當(dāng)時(shí)， 解得： 想賣得快，不符合題意，應(yīng)舍去答：銷售單價(jià)應(yīng)定為100元20、（1）見(jiàn)解析；（2） .【分析】（1）畫樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果；（2）從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】（1）畫樹(shù)狀圖如下：（2）由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的只有1種情況，所以小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

22、合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）由ECAB，EDA=ABF，可證得DAB=ABF，即可證得ADBC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ECAB，可得，由ADBC，可得，等量代換得出，即=OEOF試題解析：（1）ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）ECAB，OABOED，ADBC，OBFODA，=OEOF考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)22、20%【解析】試題分

23、析：經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)10（1+x）2萬(wàn)冊(cè)，即可列方程求解試題解析：設(shè)這兩年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意，得10（1+x）2=14.4解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不符合題意，舍去）答：這兩年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%23、 (1)答案不唯一，如ABBC.（2）見(jiàn)解析;(3) BE=2或或或.【解析】整體分析：(1)根據(jù)“準(zhǔn)菱形”的定義解答，答案不唯一；(2)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形的鄰邊相等時(shí)即是正方形；(3)根據(jù)平移的性質(zhì)和“準(zhǔn)菱形”的定義，分四種

24、情況畫出圖形，結(jié)合勾股定理求解.解：(1)答案不唯一，如ABBC.(2)已知：四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，對(duì)角線AC，BO交于點(diǎn)O，且AC=BD，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形.AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形.四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，四邊形ABCD是正方形.(3)由平移得BE=AD，DE=AB2，EF=BC1，DF=AC.由“準(zhǔn)菱形”的定義有四種情況：如圖1，當(dāng)ADAB時(shí)，BEADAB2.如圖2，當(dāng)ADDF時(shí)，BEADDF.如圖3，當(dāng)BFDF時(shí)，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)H，則FHAB.B

25、E平分ABC，ABEABC45.BEHABE45.BEBH.設(shè)EHBHx，則FHx1，BEx.在RtBFH中，BH2FH2BF2，x2(x1)2()2，解得x11，x22(不合題意，舍去)，BEx.如圖4，當(dāng)BFAB2時(shí)，與)同理得：BH2FH2BF2.設(shè)EHBHx，則x2(x1)222，解得x1，x2(不合題意，舍去)，BEx.綜上所述，BE=2或或或.24、（1）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作圖見(jiàn)解析，的坐標(biāo)分別是 【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定C點(diǎn)坐標(biāo)； （2）由關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱性畫，可確定寫出，的坐標(biāo)【詳解】解：（1），把向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到原點(diǎn)O,建立如下圖的直角坐標(biāo)系， C（3，-3）； （2）分別找到的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接， 即為所求，如圖所示，（-2，1），（-1，4），（-3，3）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵25、（1）y