2022年山東省青島六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，32下面是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（ ）ABCD3如圖，四邊形AB

2、CD中，A90，AB12，AD5，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的可能為（）A2B5C7D94木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（）ABCD5拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD6在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山”的概率為（ ）ABCD7若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）ABCD8向陽(yáng)村年的人均收入為萬元，年的人均收入為萬元設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)

3、題意，可列出方程為（ ）ABCD9二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列說法中正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線經(jīng)過點(diǎn)C拋物線的對(duì)稱軸是直線D拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)10已知函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，其中，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法判斷11下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）12如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（ ）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)M，N，且，那么與之間的大小關(guān)系是_.

4、14在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在軸右側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）連接PA,PB(1)PAB的面積的最小值為_；（2）當(dāng)時(shí)，=_15如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長(zhǎng)為_16一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_17如圖，已知ABBD，EDBD，C是線段BD的中點(diǎn)，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 18一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其

5、他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，估計(jì)口袋中白球有_個(gè)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，O過AC的中點(diǎn)D，DE切O于點(diǎn)D，交BC于E（1）求證DEBC；（2）若O的半徑為5，BE2，求DE的長(zhǎng)度20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（0，1）（1）以點(diǎn)C為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形ABC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（2）在（1）的條件下，求出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)（結(jié)果保留）21（8分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作，垂足在的延長(zhǎng)線上，連接.（1）求證：是的切線；（

6、2）當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積.22（10分）拋物線直線一個(gè)交點(diǎn)另一個(gè)交點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是線段上異于的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使線段長(zhǎng)度最大？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）求當(dāng)為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)23（10分）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上直線y=1與y軸交于點(diǎn)H（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=1交于點(diǎn)M，求證：FM平分OFP；（3）當(dāng)FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比

7、例函數(shù)y=（k0）交于點(diǎn)A（4，1）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍25（12分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F.（1）證明：APDCPD； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.26觀察下列等式：第個(gè)等式為：；第個(gè)等式為：；第個(gè)等式為：；根據(jù)等式所反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）猜想：第個(gè)等式為_(用含的代

8、數(shù)式表示)；（2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：2x（x5）6（x5）2x（x5）6（x5）0，（x5）（2x6）0，則x50或2x60，解得x5或x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)幾何體的左視圖的定義以及性質(zhì)得，這個(gè)幾何體的左視圖為故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題

9、的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EFDN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，N與A重合時(shí)，DN最小，從而求得EF的最大值為13，最小值是23，可解答【詳解】解：連接DN，EDEM，MFFN，EFDN，DN最大時(shí)，EF最大，DN最小時(shí)，EF最小，N與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)DNDB13，EF的最大值為13A90，AD3，DN3，EF23，EF長(zhǎng)度的可能為3；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵4、D【解析】解：如右圖，連接OP，由于OP是RtAOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是

10、OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線故選D5、D【分析】當(dāng) 時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)，代入求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】由題意得，當(dāng) 時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)代入到拋物線方程中頂點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握求二次函數(shù)頂點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可得出答案.【詳解】“綠水青山就是金山銀山”這句話中只有10個(gè)字，其中“山”字有三個(gè)，P(山)故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算. 熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)ab0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論

11、得出答案【詳解】解：ab0，分兩種情況：（1）當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項(xiàng)；（2）當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題8、A【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)：2017年的人均收入1+增長(zhǎng)率=年的人均收入，列出方程即可【詳解】設(shè)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列

12、出方程9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；利用方程2x2-1=0解的情況對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A.a=2,則拋物線y=2x21的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 當(dāng)x=1時(shí),y=211=1,則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 當(dāng)y=0時(shí),2x21=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖像是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】由二次函數(shù)可知，此函數(shù)的對(duì)稱軸為x2，二次項(xiàng)系數(shù)a10，

13、故此函數(shù)的圖象開口向下，有最大值；函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸越接近，則函數(shù)值越大，故可求解【詳解】函數(shù)的對(duì)稱軸為x2，二次函數(shù)開口向下，有最大值，A到對(duì)稱軸x2的距離比B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）掌握二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象性質(zhì)11、A【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)算，滿足的點(diǎn)即為所求【詳解】點(diǎn)（3，2）滿足，符合題意，點(diǎn)（3，2）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（2，3）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（2，3）不滿足，不符合題意故選A12、D【解析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y=得，b=，則x

14、=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：則AB=（）=則SABCD=b=1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題?！驹斀狻?，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。14、 16 【分析】（1）設(shè)A（m，km），B（n，kn），聯(lián)立解析式，利用根與系數(shù)的關(guān)系建立之間的關(guān)系，列出面積函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最小值即可；（2）先證明平分 得到，把轉(zhuǎn)化為，利用兩點(diǎn)間的距離公式再次轉(zhuǎn)化，從而可得答案【詳解】解：（1）如圖，設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 當(dāng)k=1時(shí)，

15、PAB面積有最小值，最小值為 故答案為（2）設(shè)設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 設(shè)直線PA的解析式為y=ax+b，將P（1，4），A（m，km）代入得：，解得：， 令y=1，得直線PA與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 同理可得，直線PB的解析式為 直線PB與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 直線PA、PB與x軸的交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，即直線PA、PB關(guān)于y軸對(duì)稱平分，到的距離相等， 而 ， 過作軸于，過作軸于，則 故答案為：【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的判定與性質(zhì)，解答中首先得到基本結(jié)論，即PA、

16、PB的對(duì)稱性，正確解決本題的關(guān)鍵是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將平時(shí)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用15、【詳解】解：如圖所示：四邊形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，設(shè)EH=3x，則有EF=2x，AM=ADEF=22x，解得：x=，則EH=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)16、【解析】試題分析：列表得：黑1黑2白1白2黑1黑1黑1黑1黑2黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2共有16種等可能結(jié)果總數(shù)，其中兩次摸出是白球有4種.P（兩次摸出是白球）=.考點(diǎn)：概率.17、4【解析

17、】ABBD，EDBDB=D=90，A+ACB=90ACCE，即ECD+ACB=90A=ECDABCCDE AB=418、15【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，解得x=15，檢驗(yàn)：x=15是原方程的根，白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出和分式方程的解法解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）DE4【分析】（1）連接OD ，DE是切線，則ODDE，則

18、OD是ABC的中位線，可得ODBC，據(jù)此即可求證；（2）過B作OD的垂線，垂足為F，證明四邊形DFBE為矩形，RtOFB中用勾股定理即可求得DE的長(zhǎng)度.【詳解】證明（1）連接ODDE切O于點(diǎn)DODDEODE90D是AC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)OD是ABCD的中位線ODBCDEC90DEBC（2）過B作BFODBFODDFB90DFBDEBODE90四邊形DFBE為矩形DFBE2OFODDF523DEBF4【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、三角形中位線的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，輔助線是關(guān)鍵.20、（1）圖見解析；B的坐標(biāo)為（1，3）；（2）.【分析】（1）過點(diǎn)C作BCBC，

19、根據(jù)網(wǎng)格特征使BC=BC，作ACAC，使AC=AC，連接AB，ABC即為所求，根據(jù)B位置得出B坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACA=90，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可.【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求；B的坐標(biāo)為（1，3） （2）A（3，3），C（0，1）AC5，ACA90，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為：.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式，正確得出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊和旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）連接OB，欲證是的切線，即要證到OBE=90，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到.再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得到，從而得到，從而得到，然后根據(jù)切線的判

20、定方法得出結(jié)論即可.（2）先根據(jù)已知條件求出圓的半徑，再根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式計(jì)算出扇形OBC的面積，再算出三角形OBC的面積，則陰影部分的面積可求.【詳解】（1）證明：如圖，連接,.,在中，.在中，.，即.又為圓上一點(diǎn)，是圓的切線.（2）解：當(dāng)時(shí)，.為圓的直徑，.又，.在中，即，解得.，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定方法和弓形面積的計(jì)算方法，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）為直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)已知條件先求得，將、坐標(biāo)代入，再求得、，最后將其代入即可得解；（2）假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，并設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)已知條

21、件用含的式子表示出、的坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)平面內(nèi)距離公式求得、間的距離，將其進(jìn)行配方即可進(jìn)行判斷并求解；（3）分、兩種情況進(jìn)行討論，求得相應(yīng)的符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）拋物線直線相交于、 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則，把代入得（2）假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，并設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)則、有最大值當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）當(dāng)時(shí)直線垂直于直線可設(shè)直線的解析式為直線過點(diǎn)直線的解析式為或(不合題意，舍去)此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即解得 (舍去)當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，符合條件的點(diǎn)存在，為直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或故答案是：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為，此

22、時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）為直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到了動(dòng)點(diǎn)問題、最值問題、用待定系數(shù)法求解析式、方程組問題等，充分考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法23、（1）y=x2；（2）證明見解析；（3）（，3）或（，3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A代入函數(shù)解析式，求出a的值，繼而可求得二次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，PFM=PMF，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得出結(jié)論；（3）首先可得FMH=30，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），根據(jù)PF=PM=FM，可得

23、關(guān)于x的方程，求出x的值即可得出答案試題解析：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A（1，）代入y=ax2得：a=，二次函數(shù)的解析式為y=x2；（2）點(diǎn)P在拋物線y=x2上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），過點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)B，則BF=|x21|，PB=|x|，RtBPF中，PF=x2+1，PM直線y=1，PM=x2+1，PF=PM，PFM=PMF，又PMy軸，MFH=PMF，PFM=MFH，F(xiàn)M平分OFP；（3）當(dāng)FPM是等邊三角形時(shí)，PMF=60，F(xiàn)MH=30，在RtMFH中，MF=2FH=22=4，PF=PM=FM，x2+1=4，解得：x=2，x2=12=3，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題24、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=；一次函數(shù)的解析式為：y=x2；（2）SAOB=；（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：1x0或x1【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把A的坐標(biāo)代入y=x+b求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出D、B的坐標(biāo)，利用SAOB=SAOD+SBOD計(jì)算，即可求出答案；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象和A、B的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】（1）反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（1，1），1=，即k=1，反比例函數(shù)的解析式為：y=一次函數(shù)y=x+b（k