2022年廣東省珠海市斗門區(qū)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，拋物線y（x+m）2+5交x軸于點A，B，將該拋物線向右平移3個單位后，與原拋物線交于點C，則點C的縱坐標(biāo)為（ ）ABC3D2用配方法解方程時，原方程可變形為（ ）ABCD3下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（ ）ABC

2、D4如圖，在菱形中，為中點，是上一點，為上一點，且，交于點，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號的選項是（ ），ABCD5下列四組、的線段中，不能組成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，6四張分別畫有平行四邊形、等腰直角三角形、正五邊形、圓的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）ABCD17方程x22x4=0的根的情況（）A只有一個實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根8如圖所示是濱河公園中的兩個物體一天中四個不同時刻在太陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3

3、)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)9如圖，一個透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（）ABCD10如圖，ABC內(nèi)接于O，連接OA、OB，若ABO35，則C的度數(shù)為（）A70B65C55D45二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且其圖象頂點位于第一象限內(nèi)，請寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_（表示為y=a（x+m）2+k的形式）12若最簡二次根式與是同類根式，則_.13方程的根是_14如圖，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD45，將CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75，點E的對應(yīng)點N恰好落在

4、OA上，則的值為_15如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為1 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_cm116在中，點、分別在邊、上，（如圖），沿直線翻折，翻折后的點落在內(nèi)部的點，直線與邊相交于點，如果，那么_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形，那點的坐標(biāo)是_18同一個圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為_.三、解答題(共66分)19（10分）商場某種商品平均每天可銷售件，每件盈利元，為了盡快減少庫存，商

5、場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價元，商場平均每天可多售出件，設(shè)每件商品降價元(為正整數(shù))據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)商場日銷轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代數(shù)式表示)；(2)每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到元；(3)在上述條件不變，銷售正常情況下，求商場日盈利的最大值20（6分） (1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E1，E2是AB三等分點，點F1，F(xiàn)2是CD三等分點，E1F1，E2F2分別交AC于點G1，G2，求證：AG1G1G2G2C(2)如圖2，由64個邊長為1的小正方形組成的一個網(wǎng)格圖，線段MN的兩個端點在格點上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分

6、點P，Q(保留作圖痕跡)21（6分）如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段所示，他在地面上的影子如圖中線段所示，線段表示旗桿的高，線段表示一堵高墻請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；如果小亮的身高，他的影子，旗桿的高，旗桿與高墻的距離，請求出旗桿的影子落在墻上的長度22（8分）如圖，在中，矩形的頂點、分別在邊、上，、在邊上（1）求證：；（2）若，則面積與面積的比為 23（8分）已知點在二次函數(shù)的圖象上，且當(dāng)時，函數(shù)有最小值1（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（1）如果兩個不同的點，也在這個函數(shù)的圖象上，求的值24（8分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計

7、圖請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）兩個班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率25（10分）如圖，BC是O的直徑，點A在O上，ADBC垂足為D，弧AE弧AB，BE分別交AD、AC于點F、G（1）判斷FAG的形狀，并說明理由；（2）如圖若點E與點A在直徑BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由（3）在（2）的條件下，若BG26，DF5，

8、求O的直徑BC26（10分）解下列方程（1）；（2）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，然后聯(lián)立組成方程組求解即可【詳解】解：將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，交點C的坐標(biāo)為（，），故選：B【點睛】考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是了解拋物線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式2、B【分析】先將二次項系數(shù)化為1，將常數(shù)項移動到方程的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，結(jié)合完全平方公式進(jìn)行化簡即可解題【詳解】故

9、選：B【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，其中涉及完全平方公式，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、D【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【詳解】A. ，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；B. ，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；C. ，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；D. ），屬于因式分解，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解4、B【分析】依據(jù)，即可得到；依據(jù)，即可得出；過作于，依據(jù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；依據(jù)，可得

10、，進(jìn)而得到【詳解】解：菱形中，故正確；，又，為中點，即，又，故正確；如圖，過作于，則，中，又，故正確；，故錯誤；故選：B【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解題關(guān)鍵在于掌握判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用5、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形三邊是否構(gòu)成直角三角形，依次計算判斷得出結(jié)論【詳解】A.，A選項不符合題意B.，B選項符合題意C.，C選項不符合題意D.，D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查三角形三邊能否構(gòu)成直角三角形，熟練逆用勾股定理是解題關(guān)鍵6、B【分析】先找出卡片上所畫

11、的圖形是中心對稱圖形的個數(shù)，再除以總數(shù)即可【詳解】解：四張卡片中中心對稱圖形有平行四邊形、圓，共2個，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為，故選B【點睛】此題考查概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，關(guān)鍵是找出卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的個數(shù)7、B【詳解】=b24ac=（2）241（4）=200，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選B.【點睛】一元二次方程根的情況：（1）b24ac0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）b24ac=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）b24ac0，方程沒有實數(shù)根.注：若方程有實數(shù)根，那

12、么b24ac0.8、C【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據(jù)影子的長度可知先后為（4）（3）（2）（1）故選C考點：平行投影9、A【解析】從上面看得到的圖形是A表示的圖形，故選A10、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形等邊對等角求得O的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)圓周角定理求解【詳解】解：OA=OB，ABO=35，BAO=ABO=35，O=180-352=110，C=O=55故選：C【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理.能理解同弧所對的圓周角等于圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)

13、11、y=（x1）2+1（答案不唯一）【解析】因為二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為:(m,k),根據(jù)題意圖象的頂點位于第一象限,所以可得:m0,因此滿足m0的點即可,故答案為:（答案不唯一）.12、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】最簡二次根式與是同類根式，a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點睛】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.13、，【分析】本題應(yīng)對方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題【

14、詳解】解：x23xx23x0即x（x3）0，故本題的答案是，【點睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法14、【分析】由旋轉(zhuǎn)角的定義可得DCM=75，進(jìn)一步可得NCO=60，NOC是30直角三角形，設(shè)DE=a，將OC，CD用a表示，最后代入即可解答【詳解】解：由題意得DCM=75，NCM=ECD=45NCO=180-75-45=60ONC=90-60=30設(shè)CD=a，CN=CE=aOC=CN=故答案為【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，抓住旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)

15、角，找到旋轉(zhuǎn)前后的不變量是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為【點睛】考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.16、【分析】設(shè) ， ，可得 ，由折疊的性質(zhì)可得 ， ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ,即 ，即可求的值 【詳解】根據(jù)題意，標(biāo)記下圖 ， 設(shè) ， 由 折疊得到 ， ，且 故答案為 【點睛】本題考查了三角形的折疊問題，理解折疊后的等量關(guān)系，利用代數(shù)式求出 的值即可17、（-1，-1）【分析】連接OB，根據(jù)圖形可知，點B在以點O為圓心、OB

16、為半徑的圓上運(yùn)用，將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45，可得點B的對應(yīng)點坐標(biāo)，根據(jù)圖形及對應(yīng)點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)是8次一個循環(huán)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：如圖，四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1,1），連接OB，由勾股定理可得 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： 將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45，得：，可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán)，點的坐標(biāo)為,故答案為【點睛】本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究，根據(jù)計算得出“8次一個循環(huán)”是解題的關(guān)鍵18、【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，分別求出圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長，即可得出答案.【詳解】設(shè)圓的半徑為r，如圖， 過點O作于點C則如圖， 如圖，

17、 為等邊三角形同一個圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為故答案為【點睛】本題主要考查圓的半徑與內(nèi)接正三角形，正方形和正六邊形的邊長之間的關(guān)系，能夠畫出圖形是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）2x；（50-x）；（2）每件商品降價1元，商場可日盈利2400元；（3）商場日盈利的最大值為2450元【分析】（1）降價1元，可多售出2件，降價x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)原來的盈利降低的錢數(shù)；（2）根據(jù)日盈利每件商品盈利的錢數(shù)（原來每天銷售的商品件數(shù)402降價的錢數(shù)），列出方程求解即可；（3）求出（2）中函數(shù)表達(dá)式的頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即可解決問題【詳解】（1）商場日銷售

18、量增加2x件，每件商品盈利（50 x）元，故答案為：2x；（50 x）；（2）由題意得：（50-x）（40+2x）=2400 化簡得：x2-30 x+10=0，即（x-10）（x-1）=0，解得：x1=10，x2=1， 該商場為了盡快減少庫存，降的越多，越吸引顧客， x=1 答：每件商品降價1元，商場可日盈利2400元 （3）y =（50- x ）（40+ 2x ）= -2（x-15）2+2450 當(dāng)x=15時，y最大值= 2450 即 商場日盈利的最大值為2450元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；得到日盈利的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)利用平行

19、線分線段成比例定理證明即可(2)利用(1)中結(jié)論，構(gòu)造平行四邊形解決問題即可【詳解】解：(1)證明：如圖1中，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，ADBC，DF1CD，AE1AB，DF1AE1，四邊形ADF1E1是平行四邊形，ADE1F1，E1G1BC，同法可證：，AG1CG2AC，AG1G1G2G2C(2)如圖，點P，Q即為所求【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析；（2）米. 【分析】（1）連接AC，過D點作AC的平行線即可；（2）過M作MNDE于N，利用相似三角形列出比例

20、式求出旗桿的高度即可【詳解】(1)如圖所示，線段MG和GE是旗桿在陽光下形成的影子(2)過點M作MNDE于點N.設(shè)旗桿的影子落在墻上的高度為x m，由題意得DMNACB，.又AB1.6 m，BC2.4 m，DNDENE(15x)m，MNEG16 m，解得x.答：旗桿的影子落在墻上的高度為m.【點睛】本題考查了相似三角形的知識，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）先證AGD=B，再根據(jù)ADG=BEF=90，即可證明；（2）由（1）得，則ADG面積與BEF面積的比= =1【詳解】（1）證：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四邊形DEFG

21、為矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得ADGFEB是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（1）【分析】（1）把點代入可得c的值，再將點代入，與對稱軸等于1聯(lián)立，即可求解；（1）易知點，縱坐標(biāo)相同，即其關(guān)于對稱軸對稱，即可求解【詳解】解：（1）把點代入，可得，當(dāng)時，函數(shù)有最小值1，解得，二次函數(shù)解析式為；（1）點，縱坐標(biāo)相同，點，關(guān)于二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱，即【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、求二次函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵24、（1）50；（2）詳見解析；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以所占的百分比即可的總?cè)藬?shù)

22、;（2）根據(jù)C的百分比乘以總?cè)藬?shù)，可得C的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D、F，便可計算的E的人數(shù)，分別在直方圖上表示即可.（3）根據(jù)直方圖上E的人數(shù)比總?cè)藬?shù)即可求得的E百分比，再計算出圓心角即可.（4）畫樹狀圖統(tǒng)計總數(shù)和來自同一班級的情況，再計算概率即可.【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為人，答：兩個班共有女生50人；（2）C部分對應(yīng)的人數(shù)為人，部分所對應(yīng)的人數(shù)為；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（4）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級的情況占8種，所以這兩人來自同一班級的概率是【點睛】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計的綜合性題目，難度不大，這類題目，往往容易得分，應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.25、（1）FAG是等腰三角形，理由見解析；（2）成立，理由見解析；（3）BC【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到BAD+CAD90，C+CAD90，從而得到BADC，然后利用等弧對等角等知識得到AFBF，從而證得FAFG，判定等腰三角形；（2）成立，同（1）的證明方法即可得答案；（3）由（2）知DACAGB，推出BADABG，得到F為BG的中點根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AFBFBG13，求得AD