2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.2.2 第1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 同步練習(xí)（答案版）

1、24.2.2第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系命題點(diǎn) 1由數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系1.中考真題江蘇射陽一模 圓的直徑是8 cm,若圓心到直線的距離是4 cm,則該直線和圓的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.相交或相切2.平面上O與四條直線l1,l2,l3,l4的位置關(guān)系如圖若O的半徑為2 cm,且點(diǎn)O到其中一條直線的距離為2.2 cm,則這條直線是()A.llB.l2C.l3D.l43.已知半徑為10的O和直線l上一點(diǎn)A,且OA=10,則直線l與O的位置關(guān)系是()A.相切B.相交C.相離D.相切或相交4.中考真題武漢模擬 在RtABC中,BAC=90,AB=8,AC=6,以點(diǎn)A為圓心,4

2、.8為半徑的圓與直線BC的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.不能確定5.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=2.8,O是以AB為直徑的圓,則直線CD與O的位置關(guān)系是.6.如圖,M的圓心為M(-2,2),半徑為2,直線AB過點(diǎn)A(0,-2),B(2,0),則M關(guān)于y軸對(duì)稱的M與直線AB的位置關(guān)系是. 7.如圖,半圓的圓心O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,半圓的半徑為1,直線l的解析式為y=x+t.若直線l與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn),則t的取值范圍是.8.在ABC中,AB=AC=10,BC=16,A的半徑為7,判斷A與直線BC的位置關(guān)系,并說明理由.命題點(diǎn) 2由直線與圓的位置關(guān)系判斷數(shù)量關(guān)系9.已知l1l2,

3、l1,l2之間的距離是3 cm,圓心O到直線l1的距離是1 cm,如果O與直線l1,l2有三個(gè)公共點(diǎn),那么O的半徑為cm.10.在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8.若以C為圓心,R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),則R的取值范圍是 .11.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O為圓心,5個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓.直線MN經(jīng)過x軸上的一動(dòng)點(diǎn)P(m,0)且垂直于x軸,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí),直線MN也隨之平行移動(dòng).按下列條件求m的值或取值范圍.(1)O上任何一點(diǎn)到直線MN的距離都不等于3;(2)O上有且只有一點(diǎn)到直線MN的距離等于3;(3)O上有且只有兩點(diǎn)到直線MN的距離等于3;(4)隨著m的變

4、化,O上到直線MN的距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化?請(qǐng)說明所有情形及對(duì)應(yīng)m的值或取值范圍.12.在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5.(1)以點(diǎn)A為圓心,4為半徑的A與直線BC的位置關(guān)系是;(2)以點(diǎn)B為圓心的B與直線AC相交,求B的半徑r的取值范圍;(3)以點(diǎn)C為圓心,R為半徑的C與直線AB相切,求R的值.13.中考真題無錫期中 如圖,直線ab,垂足為H,點(diǎn)P在直線b上,PH=4 cm,O為直線b上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)為圓心,1 cm為半徑作圓,點(diǎn)O從點(diǎn)P出發(fā)沿直線b以2 cm/s的速度向右作勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過t s與直線a相切,則t的值為()A.2B.32或2C.2或52D.32或5214

5、.如圖所示,P為正比例函數(shù)y=32x圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P的半徑為3,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).(1)求P與直線x=2相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)請(qǐng)直接寫出P與直線x=2相交、相離時(shí),x的取值范圍;(3)求當(dāng)原點(diǎn)O在P上時(shí),圓心P的坐標(biāo). 答案1.B2.C解析 因?yàn)閳A心O到所求直線的距離為2.2 cm半徑2 cm,所以此直線與O相離,所以這條直線為直線l3.3.D解析 若OAl,則圓心O到直線l的距離就是OA的長(zhǎng),等于半徑,所以直線l與O相切;若OA與直線l不垂直,根據(jù)垂線段最短,可知圓心O到直線l的距離小于10,即小于半徑,所以直線l與O相交.4.B5.相交解析 設(shè)AB的中點(diǎn)為O,則點(diǎn)O到CD的

6、距離為2.8.因?yàn)镺的半徑為3,32.8,所以直線CD與O的位置關(guān)系是相交.6.相交解析 因?yàn)镸的圓心為M(-2,2),所以M關(guān)于y軸對(duì)稱的M的圓心為M(2,2).因?yàn)镸B=2,所以點(diǎn)M到直線AB的距離為2,22,所以直線AB與M相交.7.t=2或-1t1解析 若直線與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn),則有兩種情況:直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線過點(diǎn)A開始到直線過點(diǎn)B結(jié)束(不包括直線過點(diǎn)A).直線y=x+t與x軸所夾的銳角是45.當(dāng)點(diǎn)O到直線l的距離OC=1時(shí),直線l與半圓O相切,設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)D,則OD=2,即t=2.當(dāng)直線l過點(diǎn)A時(shí),把A(-1,0)代入直線l的解析式,得t=y-x=1.當(dāng)直線l過點(diǎn)

7、B時(shí),把B(1,0)代入直線l的解析式,得t=y-x=-1.即當(dāng)t=2或-1t1時(shí),直線l與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn).故答案為t=2或-1t1.8.解:A與直線BC相交.理由:過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.AB=AC,BD=CD=8.在RtABD中,ADB=90,AB=10,BD=8,AD=AB2-BD2=102-82=6.67,A與直線BC相交.9.2或4解析 設(shè)圓O的半徑為r cm.當(dāng)直線l1,l2在圓心O的同側(cè)時(shí),如圖所示,r-1=3,得r=4;當(dāng)直線l1,l2在圓心O的異側(cè)時(shí),如圖所示,r+1=3,得r=2.10.R=4.8或6R8解析 當(dāng)C與AB相切時(shí),如圖,過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.根據(jù)勾股定理

8、,得AB=AC2+BC2=62+82=10.根據(jù)三角形的面積公式,得12ABCD=12ACBC,解得CD=4.8,所以R=4.8;當(dāng)C與AB相交且與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),如圖,此時(shí)R大于AC的長(zhǎng),而小于或等于BC的長(zhǎng),即6R8.11.解:(1)m8.(2)m=-8或m=8.(3)-8m-2或2m8.(4)當(dāng)m=-2或m=2時(shí),O上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線MN的距離等于3;當(dāng)-2m4,以點(diǎn)A為圓心,4為半徑的A與直線BC相離.故答案為相離.(2)在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,BC=AB2-AC2=12.BCAC,當(dāng)B的半徑大于BC的長(zhǎng)時(shí),以點(diǎn)B為圓心的B與直線AC相交,即r12.

9、(3)如圖,過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.12CDAB=12ACBC,CD=51213=6013.即當(dāng)R=6013時(shí),以點(diǎn)C為圓心,R為半徑的C與直線AB相切.13.D解析 直線ab,點(diǎn)O從點(diǎn)P出發(fā)沿直線b向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)O與直線a相切時(shí),切點(diǎn)為H,OH=1 cm.當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)H的左側(cè),O與直線a相切時(shí),如圖所示,此時(shí)OP=PH-OH=4-1=3(cm),則t=32.當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)H的右側(cè),O與直線a相切時(shí),如圖所示,此時(shí)OP=PH+OH=4+1=5(cm),則t=52.綜上,當(dāng)O與直線a相切時(shí),t的值為32或52.故選D.14.解:(1)當(dāng)P在直線x=2的左側(cè)與該直線相切時(shí),圓心P到直線x=2的距離等于半徑3,2-x=3,x=-1,此時(shí)y=-32,則P-1,-32.當(dāng)P在直線x=2的右側(cè)與該直線相切時(shí),圓心P到直線x=2的距離等于半徑3,x-2=3,x=5,此時(shí)y=152,則P5,152.綜上可得,當(dāng)P與直線x=2相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為-1,-32或5,152.(2)當(dāng)-1x5時(shí),P與直線x=2相交;當(dāng)x