八年級(jí)18.12【復(fù)習(xí)課程】一次函數(shù)

1、【復(fù)習(xí)課程】一次函數(shù)初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）一次函數(shù)一次函數(shù)及其圖象與性質(zhì)一次函數(shù)與一次方程（組）一元一次不等式的關(guān)系定義：一次函數(shù)的應(yīng)用 班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作

2、業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)變量與常量在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量要點(diǎn)精析：變量與常量是相對(duì)的，前提條件是“在一個(gè)變化過(guò)程中”，一個(gè)量在某一變化過(guò)程中是常量，而在另一個(gè)變化過(guò)程中，它可能是變量如在svt中，當(dāng)s一定時(shí)，v，t為變量，s為常量；當(dāng)t一定時(shí)， s，v為變量，t為常量函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量理解函數(shù)的定義應(yīng)注意以下三點(diǎn)(簡(jiǎn)稱函數(shù)的“三要素”)： 有兩個(gè)變量； 一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量數(shù)值的變化而變化；

3、對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng) 函數(shù)的三種表示方法表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)關(guān)系式法用關(guān)系式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做關(guān)系 式法能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，便于分析變量間的數(shù)量關(guān)系由于比較抽象，因此并不是所有的函數(shù)都能列出關(guān)系式，有些實(shí)際問(wèn)題不一定能用關(guān)系式表達(dá)出來(lái)表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法用表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法 由表中已有的自變量的每一個(gè)值，可以直接得出相應(yīng)的函數(shù)值有局限性，自變量的值不能夠一一列出函數(shù)的三種表示方法圖象法用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法 比較形象直觀，通過(guò)圖象可以發(fā)現(xiàn)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及變化發(fā)展趨勢(shì) 觀察圖象只能得到

4、近似的數(shù)量關(guān)系函數(shù)的三種表示方法注意：關(guān)系式法應(yīng)用較多，有的函數(shù)可以用三種方法中的任意一種表示，而有的只能用其中的一種或者是兩種方法表示如某地某天的天氣變化與時(shí)間的關(guān)系，很難用關(guān)系式法進(jìn)行描述要點(diǎn)精析：(1)函數(shù)的三種表示方法可以互相轉(zhuǎn)化，在應(yīng)用中，要根據(jù)三種表示方法的特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，或者三種方法結(jié)合起來(lái)使用；(2)并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來(lái)，如氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，只可用列表法和圖象法表示函數(shù)自變量取值范圍的確定 使函數(shù)有意義的自變量取值的全體實(shí)數(shù)叫做自變量的取值范 圍，其確定方法是：(1)當(dāng)關(guān)系式是整式時(shí)，自變量為全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)關(guān)系式是分母含字母的式子時(shí)，自變

5、量的取值需保證分母不為0；(3)當(dāng)關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值需使被開方數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)；(4)當(dāng)關(guān)系式是實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系式時(shí)，自變量的取值需使實(shí)際問(wèn)題有意義；(5)當(dāng)關(guān)系式是復(fù)合形式時(shí)，自變量的取值需使所有式子同時(shí)意義易錯(cuò)警示：(1)列實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要寫明自變量的取值范圍；(2)自變量的取值可以是無(wú)限的，也可以是有限的，還可以是幾個(gè)數(shù)或單獨(dú)一個(gè)數(shù)1.對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值求函數(shù)值的方法是把所給出的自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值2.當(dāng)已知函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量的值，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的

6、值；當(dāng)已知函數(shù)關(guān)系式，并給出函數(shù)值，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程函數(shù)值正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)定義：形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò) 象限,y隨x增大而增大當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò) 象限,y隨x增大而減小正比例函數(shù)的平移：將正比例函數(shù)向上、下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，則函數(shù)解析式為y=kxa性質(zhì)圖象：正數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1,k）的一條直線比例函(k0)(k0)二、四一、三一次函數(shù)及其圖象與性質(zhì)k0k0b0b0b0時(shí)，將直線y=kx向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)_時(shí)，將直線y=kx向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度 b0b方法：待定系數(shù)法一般步驟：（1）設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式； （2）把已知

7、條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出解析式一次函數(shù)解析式的確定(1)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)自變量x的取值范圍就是不等式kx+b0的解集，即函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的x的范圍(2)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)自變量x的取值范圍就是不等式kx+b0的解集，即函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的x的范圍一次函數(shù)與一次方程和一元一次不等式的關(guān)系1. 與一次方程的關(guān)系：y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 是方程x+b=0的解2.與一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.利用函數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系實(shí)際生活及以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，將實(shí)際問(wèn)題抽象、升華為一次函數(shù)模型，即建模， 再利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題一次函數(shù)的應(yīng)用主要有兩種類型：(1)給出了一次函數(shù)關(guān)系式，直接應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；(2)只用語(yǔ)言敘述或用表格、圖象提供一次函數(shù)的情境時(shí)，應(yīng)先求出關(guān)系式，進(jìn)而利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題2.要點(diǎn)精析：“建?！笨梢园褜?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于一次函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它的關(guān)鍵是確定函數(shù)與自變量之間的關(guān)系式，并確定實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍本章重難點(diǎn)【重點(diǎn)】結(jié)合實(shí)例掌握變量、常量和函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的三種表示方法,能結(jié)合圖象討論函數(shù)的基本性質(zhì),運(yùn)用一次