七年級40.2【復(fù)習(xí)課程】利用三角形全等測距離

1、【復(fù)習(xí)課程】利用三角形全等測距離初一 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）利用三角形全等測距離章節(jié)結(jié)構(gòu)利用三角形全等測距離的步驟利用三角形全等測距離適用的范圍利用三角形全等測距離的方法班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永

2、久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)利用三角形全等測距離適用的范圍測量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離.如圖，在一條河的兩岸各聳立著一座寶塔A，B，隔河相對，在無任何過河工具的情況下，測量兩座寶塔間的距離因?yàn)闆]有過河的工具，所以無法直接測量兩塔間的距離，所以，可通過構(gòu)建全等三角形，轉(zhuǎn)化到岸上來測量測量觀察點(diǎn)所處位置之外的兩點(diǎn)間的距離.例如，一位八路軍軍戰(zhàn)士為了測出離敵人碉堡的距離，他面向碉堡的方向站好,然后調(diào)整帽子,使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他轉(zhuǎn)過一個角度,保持剛才的姿勢,這時,視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上;接著,他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距

3、離,這個距離就是他與碉堡的距離.利用三角形全等測距離的步驟利用三角形全等測距離的一般步驟:(1)先明確實(shí)際問題可以由哪些知識來解決.(2)根據(jù)實(shí)際問題抽象出圖形.(3)結(jié)合圖形和題意分析已知條件,由已知想未知.(4)找到已知與未知的關(guān)系,尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑,并表述清楚.利用三角形全等測距離的方法1.當(dāng)兩點(diǎn)之間可以直接到達(dá)時，可以直接測量出兩點(diǎn)之間的距離；當(dāng)兩點(diǎn)之間不能直接到達(dá)時，可以構(gòu)造全等三角形，將不能到達(dá)的兩點(diǎn)轉(zhuǎn)化到能夠到達(dá)的兩點(diǎn)來進(jìn)行測量2.通過構(gòu)造全等三角形來進(jìn)行測量有以下幾種方法： 構(gòu)造兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個全等三角形；例如：把兩根鋼條AB，BA的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測

4、量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗)，如圖，若測得A、B間的距離為5厘米，則槽寬為_厘米構(gòu)造兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個全等三角形；工人師傅常用角尺平分一個任意角，作法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OMON.移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過角尺頂點(diǎn)P的射線OP便是AOB的平分線構(gòu)造三邊對應(yīng)相等的兩個全等三角形.【重點(diǎn)】構(gòu)造全等三角形,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.【難點(diǎn)】能用所學(xué)的知識設(shè)計(jì)可行的測量方案.兩點(diǎn)間的距離難以測量或無法直接測量時，就可以想辦法構(gòu)造兩個全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)把難以測量或無法直接測量的距離轉(zhuǎn)化為容易測量的距離要在池塘兩側(cè)A,B兩處

5、架橋,需測量A,B兩點(diǎn)的距離.如圖所示,找一個看得見A,B的點(diǎn)P,連接AP并延長到D,使PA=PD,連接BP并延長到C,使PC=PB,測得CD=35 m,就確定了AB也是35 m,說明其中的道理.解:因?yàn)锳PB與DPC是對頂角,所以APB=DPC,又因?yàn)镻A=PD,PB=PC,所以APBDPC(SAS),所以AB=CD=35 m(全等三角形對應(yīng)邊相等).如圖所示是約為兩層樓高的人字形鋼梁，工人師傅要檢查鋼梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個長度不到1米的刻度尺請你幫他設(shè)計(jì)一個測量方案，并說明理由解析：分別構(gòu)建以B和C為對應(yīng)角的兩個三角形，然后分別測量兩個三角形的邊長，若三組邊分別相等，則兩個三角形全等，再通過全等三角形的性質(zhì)來判斷B和C是否相等解：如圖，分別在BA和CA上量