2019年四川省樂山市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、PAGE PAGE 25樂山市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共8頁考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時(shí)，不能使用任何型號的計(jì)算器第卷（選擇題共30分）注意事項(xiàng)：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上2在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分1.的絕對值是 2.下列四個(gè)圖形中，可以由圖通過平移得到的是 圖3.小強(qiáng)同學(xué)從，這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式

2、的概率是 4.一定是 正數(shù) 負(fù)數(shù) 以上選項(xiàng)都不正確5.如圖，直線，點(diǎn)在上，且.若,那么等于 圖 6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 7.九章算術(shù)第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢。問人數(shù)、物價(jià)各多少？”根據(jù)所學(xué)知識，計(jì)算出人數(shù)、物價(jià)分別是 1,11 7,53 7,61 6,50 8.把邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形按圖的方式放置.則圖中陰影部分的面積為 圖 9. 如圖，在邊長為的菱形中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).則等于圖 10.如圖，拋物線與軸交于、兩

3、點(diǎn)，是以點(diǎn)（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié).則線段的最大值是圖5 第卷（非選擇題共120分）注意事項(xiàng)1考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效2作圖時(shí)，可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚3解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟4本部分共16個(gè)小題，共120分二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分11.的相反數(shù)是 .12.某地某天早晨的氣溫是,到中午升高了，晚上又降低了.那么晚上的溫度是 .13.若.則 . 14.如圖，在中，,.則邊的長為 . 圖15.如圖，點(diǎn)是雙曲線：（）上的一點(diǎn)，過點(diǎn)

4、作軸的垂線交直線 ：于點(diǎn)，連結(jié)，.當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)在的上方時(shí)，面積的最大值是 .圖16.如圖，在四邊形中，,直線.當(dāng)直線沿射線圖8.2方向，從點(diǎn)開始向右平移時(shí)，直線與四邊形的邊分別相交于點(diǎn)、.設(shè)直線向 右平移的距離為，線段的長為，且與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則四邊形的周長是 . 圖8.1三、本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分.17.計(jì)算：.18.如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的數(shù)分別為，且點(diǎn)、到原點(diǎn)的距離相等.求的值. 圖9 19.如圖，線段、相交于點(diǎn), ,.求證：. 圖10四、本大題共3個(gè)小題，每小題10分，共30分20.化簡：. 21.如圖，已知過點(diǎn)的直線與直線：相交于點(diǎn). （1）求直

5、線的解析式； （2）求四邊形的面積.圖1122.某校組織學(xué)生參加“安全知識競賽”（滿分為分），測試結(jié)束后，張老師從七年級名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題： 圖（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有 名男生， 名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績的眾數(shù)是 ； （3）若將不低于分的成績定為優(yōu)秀，請估計(jì)七年級名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少. 五、本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分.23. 已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：無論為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，滿足，求的值；（3）若的

6、斜邊長為，另外兩邊的長恰好是方程的兩個(gè)根、，求 的內(nèi)切圓半徑.圖1324.如圖，直線與相離，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，.是直線上一點(diǎn)，連結(jié)并延長交于另一點(diǎn)，且.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求線段的長.六、本大題共2個(gè)小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25.在中，已知是邊的中點(diǎn)，是的重心，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、. （1）如圖，當(dāng)時(shí)，求證：； （2）如圖，當(dāng)和不平行，且點(diǎn)、分別在線段、上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由. （3）如圖，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上或點(diǎn)在的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

7、 圖圖圖26. 如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且tan.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸交軸于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）為拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，且.當(dāng)點(diǎn)在線段(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的變化范圍；當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)到線段的距離；當(dāng)取最大值時(shí)，將線段向上平移個(gè)單位長度，使得線段與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.圖備用圖 樂山市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見第卷（選擇題 共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 第卷（非選擇題 共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3

8、分，共18分.11. 12. 13.14. 15. 16.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17解：原式 6分 8分. 9分18解：根據(jù)題意得： ，4分去分母，得，去括號，得，6分解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.（沒有檢驗(yàn)不扣分）9分19證明：在和中，, 3分 ， 7分 故，得證. 9分四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.解：原式， 4分 ，7分 . 10分21. 解：（1） ，即，2分圖11 則的坐標(biāo)為， 設(shè)直線的解析式為：， 那么， 解得： . 的解析式為：.5分（2）直線與軸相交于點(diǎn)， 的坐標(biāo)為， 6分 又直線與軸相交于點(diǎn)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，7分 而， .10分22.解

9、：（1） 4分 （2） 2分（3）（人） 10分 五、本大題共小題，每小題分，共分.23.解：（1）證明： ，2分無論為任何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 3分（2）由題意得：， 4分 ，即， 5分解得：； 6分（3）方法1：根據(jù)題意得：， 而， ，解得：或（舍去）8分 設(shè)直角三角形的內(nèi)切圓半徑為，如圖， 由切線長定理，可得：， 直角三角形的內(nèi)切圓半徑=； 10分 方法2：解方程得：， 7分 根據(jù)題意得：，解得：或（舍去）8分 設(shè)直角三角形的內(nèi)切圓半徑為，如圖， 由切線長定理，可得：， 直角三角形的內(nèi)切圓半徑=； 10分 24. 證明：(1)如圖，連結(jié)，則， 1分，2分而，即，即， 4分，故是

10、的切線； 5分(2)由(1)知：，而，在中，由勾股定理，得：， 6分過作于，則，7分在和中， 8分，9分又，在中，由勾股定理得：， . 10分方法2：由(1)知：，而，在中，由勾股定理，得：， 6分又，在中，由勾股定理得：，7分延長交于，連接， 8分，9分而，.10分六、本大題共小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.解：（1）是重心，, 1分 又, , 2分 則. 3分 （2）（1）中結(jié)論成立，理由如下： 4分 如圖，過作交的延長線于點(diǎn)， 延長、相交于點(diǎn)， 則， 5分 ， 6分 又， 而是的中點(diǎn)，即， ，7分 ， 又， 故結(jié)論成立； 9分 方法2：如圖，過點(diǎn)、分別作的平行線，交或

11、的延長線于點(diǎn)、， 則， ， 而是的中點(diǎn)，即是梯形的中位線， ， 故結(jié)論成立； 方法3：如圖，過點(diǎn)、分別作的平行線，交或的延長線于點(diǎn)、， 則， ， 而是的中點(diǎn)，即是梯形的中位線， ， 又， ， 故結(jié)論成立； （3）（1）中結(jié)論不成立，理由如下：10分 當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，為中點(diǎn)，, 點(diǎn)在的延長線上時(shí), ,則， 11分 同理：當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)， 結(jié)論不成立. 12分26.解：（1）根據(jù)題意得： ,，1分在中，,且,得，2分,將點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，故拋物線解析式為：；3分（2）方法1：由（1）知，拋物線的對稱軸為：，頂點(diǎn)，4分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（其中），則，,在中，由勾股定理得：,5分即，整理得：（），6分當(dāng)時(shí)，

12、取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，所以，；7分方法2：由（1）知，拋物線的對稱軸為：，頂點(diǎn)，4分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（其中），過作軸于點(diǎn)，則，其中，而與始終同號，（），6分當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，所以，；7分方法3：由（1）知，拋物線的對稱軸為：，頂點(diǎn)，4分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（其中），直線的解析式為：，將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，直線解析式：，又,可設(shè)直線的解析式為：，將點(diǎn)坐標(biāo)為代入得：，直線的解析式為：，令時(shí)，解得： ，即，6分點(diǎn)在線段(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為，當(dāng)時(shí)，取得最大值為，故：；7分由知：當(dāng)取最大值4時(shí)， ，則,，8分設(shè)點(diǎn)到線段距離為，由，得：，故點(diǎn)到線段距離為；9分由可

13、知：當(dāng)取最大值4時(shí)，線段的解析式為：，10分設(shè)線段向上平移個(gè)單位長度后的解析式為：，當(dāng)線段向上平移，使點(diǎn)恰好在拋物線上時(shí)，線段與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，將代入得：，11分當(dāng)線段繼續(xù)向上平移與拋物線相切時(shí)，線段與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)解，得：，化簡得：，由，得，12分當(dāng)線段與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，.13分初中數(shù)學(xué)重要公式1、幾何計(jì)數(shù)：(1)當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在這條直線上存在_ _ 條線段(2)平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過兩點(diǎn)確定一條直線，在這個(gè)平面內(nèi)最多存在_ _條直線(3)如果平面內(nèi)有n條直線，最多存在_ _個(gè)交點(diǎn)(4)如果平面內(nèi)有n條直線，最多可以將平面分成_ _部分（5）、有

14、公共端點(diǎn)的n條射線(兩條射線的最大夾角小于平角)，則存在_ _個(gè)角2、ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中APC與PAB、PCD的關(guān)系。3、全等三角形的判定方法：a三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡記為_)b兩個(gè)角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡記為_)c兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡記為_)d兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡記為_)e斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡記為_)4、坐標(biāo)系中的位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于_5、n邊形的內(nèi)角和等于_；多邊形的外角和都等

15、于_6、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有_3_個(gè)鈍角，最多能有_3_個(gè)銳角如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加_180_度4n邊形有_條對角線5、用_、_完全相同的一種或幾種_進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的_. 注意 要實(shí)現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，必須保證每個(gè)拼接點(diǎn)處的角恰好能拼成_.總結(jié) 平面圖形的鑲嵌的常見形式(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：_個(gè)正三角形或_個(gè)正四邊形或_個(gè)正六邊形(2)用兩種正多邊形鑲嵌用正三角形和正四邊形鑲嵌：_個(gè)正三角形和_個(gè)正四邊形；用正三角形和正六邊形鑲嵌：用_個(gè)正三角形和_個(gè)正六邊形或者用_個(gè)正三角形和_個(gè)正六

16、邊形；用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用_個(gè)正四邊形和_個(gè)正八邊形可以鑲嵌(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌用正三角形、正四邊形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，設(shè)用m塊正三角形、n塊正方形、k塊正六邊形，則有60m90n120k360，整理得_，因?yàn)閙、n、k為整數(shù)，所以m_，n_，k_，即用_塊正方形，_塊正三角形和_塊正六邊形可以鑲嵌6、梯形常用輔助線做法：7、如圖：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，則有：（1）、ACDB DCBA（2） 由RtABC RtACD得到由RtABC RtCBD得到由RtACD RtCBD得到(3)、由等積法得到ABCD =ACBC8、若將半圓換成正三角形、正方形或任意的相

17、似形，S1S2S3都成立。9、在解直角三角形時(shí)常用詞語：1仰角和俯角 在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做_，視線在水平線下方的叫做_. 2坡度和坡角 通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l之比叫_，用字母i表示，即i_，把坡面與水平面的夾角叫做_， 記作，于是i_tan，顯然，坡度越大，角越大，坡面就越陡. 10正多邊形的有關(guān)計(jì)算邊長：an2Rnsineq f(180,n) 周長：Pnnan邊心距：rnRncoseq f(180,n) 面積：Sneq f(1,2)anrnn內(nèi)角：eq f(n2180,n) 外角：eq f(360,n) 中心角：eq f(360,n)11、特殊銳角三角

18、函數(shù)值SinCostan1Cot112、某些數(shù)列前n項(xiàng)之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)13、平行線段成比例定理（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：abc，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點(diǎn)A、B、C和D、E、F，則有。（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：ABC中，DEBC，DE與AB、AC相交與點(diǎn)D、E，則有：14、極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：極差

19、：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。15、求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸的方法 公式法：，頂點(diǎn)是，對稱軸是直線。 配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對稱軸是直線。 運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。 若已知拋物線上兩點(diǎn)（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：16、直線與拋物線的交點(diǎn) 軸與拋物線得交點(diǎn)為(0, )。 拋物線與軸的交點(diǎn)。

20、二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： a有兩個(gè)交點(diǎn)()拋物線與軸相交； b有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）()拋物線與軸相切； c沒有交點(diǎn)()拋物線與軸相離。 平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來確定：a方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn)；b方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；c方程組無解時(shí)與沒有交點(diǎn)。 拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線

21、與軸兩交點(diǎn)為，則 圖形的定義、性質(zhì)、判定一、角平分線性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的_相等判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在_上二、線段垂直平分線1性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_2判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的_上點(diǎn)撥 線段的垂直平分線可以看作到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合三、等腰三角形定義、性質(zhì)：1定義：有兩_相等的三角形是等腰三角形2性質(zhì)：(1)等腰三角形兩個(gè)腰_(2)等腰三角形的兩個(gè)底角_(簡寫成等邊對等角)(3)等腰三角形的頂角_，底邊上的_，底邊上的_互相重合(4)等腰三角形是軸對稱圖形，有_條對稱軸注意 (1)等腰三角形兩腰上

22、的高相等(2)等腰三角形兩腰上的中線相等(3)等腰三角形兩底角的平分線相等(4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半(5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行(6)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高(7)等腰三角形底邊延長線上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于一腰上的高判定：1定義法2如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡寫為“等角對等邊”)注意 (1)一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形. (2)一邊上的高與這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形. (3)一邊上的中線與三角形中這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形四、等邊三角形

23、1等邊三角形的性質(zhì)(1)等邊三角形的三條邊都相等(2)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且每一個(gè)角都等于60.(3)等邊三角形是軸對稱圖形，并且有_條對稱軸注意 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)2等邊三角形的判定(1)三條邊相等的三角形叫做等邊三角形(2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形(3)有一個(gè)角等于60的_三角形是等邊三角形五、直角三角形1定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形2直角三角形的性質(zhì)(1)直角三角形的兩個(gè)銳角_(2)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_(3)在直角三角形中，30的角所對的邊等于斜邊的_（4）在直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30

24、度。（5）、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么 a2b2_.3直角三角形的判定(1)、判定：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是_三角形(2)、如果三角形的三邊長分別為a、b、c，滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是_三角形(3)、如果一個(gè)三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。(4)、直徑所對的圓周角是90度。(5)、如果一個(gè)三角形的外心在三角形的一條邊上，那么這個(gè)三角形是直角三角形。(6)、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。六、相似三角形1相似三角形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比_相似多邊形周長的比等于_

25、相似多邊形面積的比等于_的平方2相似三角形的周長比等于_3相似三角形的面積比等于相似比的_注意 相似三角形的對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比判定定理：1如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似2如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似3如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似. 注意 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形都相似七、位似圖形1定義：兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做.注意 位似圖形是相似

26、圖形的一個(gè)特例，位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形2位似圖形的性質(zhì)(1)位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_(2)對應(yīng)線段互相_3坐標(biāo)系中的位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于_八、平行四邊形1定義：兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；2平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的兩組對邊分別_；(2)平行四邊形的兩組對邊分別_；(3)平行四邊形的兩組對角分別_；(4)平行四邊形的對角線互相_ .總結(jié) 平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn) 判定：1定義法2兩組對角分別_的四邊形是平行四邊

27、形3兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形4對角線_的四邊形是平行四邊形5一組對邊平行且_的四邊形是平行四邊形九、矩形1矩形的定義有一個(gè)角是直角的_是矩形2矩形的性質(zhì)(1)矩形對邊_；(2)矩形四個(gè)角都是_角(或矩形四個(gè)角都相等)；(3)矩形對角線_、_.總結(jié) (1)矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形；3矩形的判定(1)定義法； (2)有三個(gè)角是直角的_是矩形；(3)對角線相等的_是矩形. 十、菱形1菱形的定義一組鄰邊相等的_是菱形2菱形的性質(zhì)(1)菱形的四條邊都_；(2)菱形的對角線互相_，互相_，并且每一條對角線平分一組對角；(3)菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)；菱形也是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸注意 菱形的面積：(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高；(2)因