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1、116.2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算23一、矩形區(qū)域上的二重積分的計(jì)算45678910111213二、一般區(qū)域上的二重積分的計(jì)算特點(diǎn):穿過(guò)區(qū)域且平行于 y軸的直線與區(qū)域 邊界相交不多于兩 個(gè)交點(diǎn).14特點(diǎn):穿過(guò)區(qū)域且平行于 軸的直線與區(qū)域 邊界相交不多于兩 個(gè)交點(diǎn).1516171819解例2 求+Ddxdyyx)(2,其中D是由拋物線2xy=和2yx=所圍平面閉區(qū)域.2021解22解積分區(qū)域如圖23解原式例5 改變積分)0(),(20222-adyyxfdxaaxxax 的次序.24解利用對(duì)稱(chēng)關(guān)系25 例7 求由曲面解: 1、作出該立體的簡(jiǎn)圖, 并確定投影消去變量 z得一垂直于面的柱面 立體
2、鑲嵌在其中,立體在所圍成的立體的體積2627曲面的投影區(qū)域就是該柱面在xoy面上所圍成的區(qū)域2、列出體積計(jì)算的表達(dá)式3、配置積分限, 化二重積分為二次積分2829思考題30設(shè)積分區(qū)域 D 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng),D1 是 D 中對(duì)應(yīng)于 y 0 的部分,則:利用對(duì)稱(chēng)性計(jì)算二重積分31作業(yè) 習(xí)題16-2 1(2); 2; 3; 4(2,3,4,8,9);5(1,2,4,5,7); 6; 7.32解例 計(jì)算積分 =yxydxedyI212141+yyxydxedy121.=xxxydyedxI2211例2 求+Ddxdyyx)(2,其中D是由拋物線2xy=和2yx=所圍平面閉區(qū)域.例5 改變積分)0(),(20222-adyyxfdxaaxxax 的次序. 例7 求由曲面所圍成的立體的體積例 改
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