北師大版九年級數(shù)學上期中檢測題及答案解析

1、期中檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2014蘭州中考） 下列命題中正確的是（ ）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2.（2014長沙中考）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB=60,則對角線BD的長是 （ ）A1 B C2 D2第2題圖3.（2014福州中考）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（ ）第3題圖A.45B.55C.60D.754. 用配方法解一元二次方程x2-2x-m=0

2、，配方后的方程為（ ）A.x-12=m2+1 B. x-12=m+1 C. x-12=1-m D. x-12=m-15.（2014陜西中考） 若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（ ）A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或46. 定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）（a0）滿足a+b+c=0方程ax2+bx+c=0（a0） QUOTE ax2+bx+c=0（a0） （a0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.ac B.ab C.bc D.abc7.（2014河北中考）某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所

3、示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）第7題圖A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是48.如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F.若FCD D，則下列結(jié)論不成立的是（ ）A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.當AB=BC時，它是菱形 B.當ACBD時，它是菱形C.

4、當ABC=90時，它是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形10.如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD上一點，延長BC至F，使CF=CE，連接DF，BE與DF相交于點G，則下面結(jié)論錯誤的是（ ）A. BE=DF B. BGDF C.F+CEB=90 D.FDC+ABG=90二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2014福州中考） 如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足，那么菱形的面積等于 .12.（2014江蘇蘇州中考） 已知正方形ABCD的對角線AC，則正方形ABCD的周長為 13.（2014蘭州中考）如圖，在一塊長為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直

5、的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2. 設(shè)道路寬為x m，根據(jù)題意可列出的方程為 .第13題圖14已知方程的兩根為，那么= .15.已知一元二次方程的兩根互為相反數(shù)，則的值為_.16.已知（x2y2）（x21y2）12=0，則x2y2的值是_17.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分別是AB、BC的中點，若1=35，則D=_.18.在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻. 從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐

6、標y，則點P（x，y）落在直線y=-x+5上的概率是 .三、解答題（共66分）19.（6分）如果關(guān)于x的一元二次方程m2-4x2-2m-2x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍.20.（6分）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-2m+1)的值.21.（8分）（2014南京中考）如圖，在ABC中，分別是的中點，過點作，交于點.求證：四邊形是平行四邊形；第21題圖當ABC滿足什么條件時，四邊形是菱形，為什么？22.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：這個方程總有兩個實數(shù)根；（2）若這個方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.23.（8分）如圖，在四邊形ABC

7、D中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AE BC. 求證：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的長.第23題圖24.（10分）（2014長沙中考） 為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行.某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造.已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.（1）若購買兩種樹苗的總金額為90 000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？25.（10分）（2014廣州中考）某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上

8、學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：自選項目人數(shù)頻率立定跳遠90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實心球b0.32推鉛球50.10合計501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的2名學生中至多有1名女生的概率.26.（10分）（2014重慶中考）為鼓勵創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應運而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完

9、整的統(tǒng)計圖：今年15月各月新注冊小型企業(yè)今年15月各月新注冊小型企業(yè)數(shù)量占今年前第26題圖數(shù)量折線統(tǒng)計圖五月新注冊小型企業(yè)總量的百分比扇形統(tǒng)計圖（1）某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有 家，請將折線統(tǒng)計圖補充完整.（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè).現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.期中檢測題參考答案1.B 解析：有一組鄰邊相等的四邊形的四條邊不一定都相等，該四邊形不一定是菱形，故A錯誤；有一個角是直角的平行四邊形的四個角都是直角，該四邊形一定是矩形，故B正確；對角線垂直的平行四邊

10、形是菱形，該四邊形不一定是正方形，故C錯誤；一組對邊平行的四邊形有可能是梯形，故D錯誤.2.C 解析：由四邊形ABCD是菱形可得AD = AB.因為DAB=60，所以ABD是等邊三角形，故BD =AB =AD =2.3.C 解析： AC是正方形ABCD的對角線， BAC=45.又 ADE是等邊三角形， DAE=60. AB=AD=AE,BAE=BADDAE=9060=150， ABE=AEB=(180-150)=15. BFC是ABF的一個外角， BFC=BAFABF=BACABE =4515=60.4.B 解析：移項,得x2-2xm，配方,得x2-2x+1m+1，即，故選B.5.B 解析：把

11、x=-2代入方程，得，解得a=-1或-4.6. A 解析：由方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，知方程有一個根是x=1.又方程有兩個相等的實數(shù)根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系知-ba=2， ca=1，所以b2a，ac，故選A.7.D 解析：在“用頻率估計概率” 的實驗中，由折線統(tǒng)計圖可知該結(jié)果的頻率約為0.17.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出“剪刀”的概率是；一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是；從暗箱中任取一球是黃球的概率是；擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是的概率是，所以項中事件的概率最接近實驗結(jié)果的頻率.8.B 解析：由AB

12、CD， FCDD，得FCDD=FFAD，所以AE=EF，EC=ED. 又因為E是AD的中點，所以AE=ED，所以FAECDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故選項A、C、D都正確，只有選項B不正確.9.D 解析：根據(jù)菱形、矩形、正方形的定義進行判斷.10.C 解析：由題意可知FDCEBC，從而FDCEBC， FCEB， BE=DF.CEB+EBC=90，F(xiàn)+GBF=90， BGDF. ABG+EBC=90，ABG+FDC=90， 只有選項C是錯誤的.11. 2 解析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得，菱形的面積為.12. 4 解析：如圖所示，第12題答圖因為正方形的對角線與兩條鄰邊

13、構(gòu)成等腰直角三角形，所以正方形ABCD的周長為4.13. （或） 解析：如圖所示，把小路平移后，草坪的面積等于圖中陰影矩形的面積，即，也可整理為.第13題答圖14. 解析：由根與系數(shù)的關(guān)系可知，所以.15.0 解析：設(shè)一元二次方程的兩根為x1，x2，根據(jù)題意，得x1+x2=0.由根與系數(shù)的關(guān)系可知，所以解得.由題意，3（m+1）=3（0+1）=30，所以m的值為0.16.4 解析：將x2+y2看作一個整體，得，整理得，解得或，由于是大于零的數(shù)，所以舍去.17.110 解析：因為EF為ABC的中位線，所以1=CAB=35.而ABCD，所以CAB=DCA=35.又AD=CD，ADC為等腰三角形，所

14、以由三角形內(nèi)角和定理知D=180-352=110.18. 解析：列表得： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）能得到16個不同的點，其中點（4，1），（3，2），（2，3），（1，4）落在直線上，點P（x，y）落在直線上的概率是.19解：由于方程是一元二次方程，所以m2-40，解得m2.由于方程有實數(shù)根，因此b2-4ac=-2m-22-4m2-4=-16m+320，解得m2.因此m的取值范圍是m2且m-2.20.分析：利用方程根的定義，把根代入方程，然后用

15、整體代入法求代數(shù)式的值.解法1： m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根， m2-m-2=0. m2-m=2,m2-2=m. 原式=(m2-m)（m2-2m+1）=2（mm+1）=22=4.解法2：解方程x2-x-2=0得其根為:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,當m=-1時，(m2-m)（m2-2m+1）=4;當m=2時，(m2-m)（m2-2m+1）=4.故代數(shù)式(m2-m) 的值為4.21.（1）證明：，分別是AB，AC的中點，即DE是ABC的中位線，BC.又 EF/AB， 四邊形DBFE是平行四邊形.（2）解：本題答案不唯一，下列解法供參考.當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形. D

16、是AB的中點， . DE是ABC的中位線，.，.又 四邊形DBFE是平行四邊形， 四邊形DBFE是菱形.22.（1）證明： 這個方程總有兩個實數(shù)根.（2）解：即 這個方程的兩個根為整數(shù)， 為整數(shù)， 正整數(shù)m的值為1或2.23.（1）證明：如圖，連接AC. ABCD， ACD=BAC. AB=BC， ACB=BAC， ACD=ACB. ADDC ，AEBC， D=AEC=90 .第23題答圖又 AC=AC， ADCAEC， AD=AE.（2）解:由（1）知：AD=AE，DC=EC.設(shè)ABx， 則BE=x4，AE=8.在RtABE中，AEB=90，由勾股定理，得 ，即，解得：x=10. AB=10

17、. 24.解: (1)設(shè)需購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗y 棵，根據(jù)題意，得解得答：需購買甲種樹苗300棵，購買乙種樹苗100棵.(2)設(shè)應購買甲種樹苗a棵,根據(jù)題意，得200a300(400-a),解得a240.答：至少應購買甲種樹苗240棵.25.解：（1）a=1-(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24，b=50-(9+12+8+5)=16.（2）“一分鐘跳繩”所占圓心角=0.16360=57.6.（3）至多有一名女生包括兩種情況：有1名或者0名女生，列表如下：男A男B男C女D女E男A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男C（C