萬有引力定律綜合應(yīng)用

1、萬有引力定律綜合應(yīng)用1萬有引力定律開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律萬有引力定律應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)21.開普勒第一定律:所有的行星圍繞著太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；2. 開普勒第二定律:行星和太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等3.開普勒第三定律:所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等。K值與行星種類無關(guān)，與中心體有關(guān)開普勒（德國(guó)）行星運(yùn)動(dòng)定律3萬有引力定律 1.內(nèi)容： 自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。 2、公式3.G-引力常量 G = 6.6710-11Nm2/kg24.適用條件:兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或兩

2、個(gè)均勻的球體5.引力常量的測(cè)定:卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)4例1、靜止在地球表面跟隨地球自轉(zhuǎn)的物體，受到的力有A萬有引力、彈力B萬有引力、重力、彈力C萬有引力、彈力、向心力D萬有引力、彈力、向心力、摩擦力5例2、一個(gè)物體在地球表面所受的重力為G，則在距地面的高度為地球半徑的2倍時(shí)，所受引力為 A、G/2 B、G/3 C、G/4 D、G/96例3.如圖所示,質(zhì)量為M半徑為R的勻質(zhì)實(shí)心球,如果通過球心挖去一個(gè)直徑為R的小實(shí)心球,然后置于相距為d的地方,試計(jì)算它們之間的萬有引力.dR7一、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用1、天體質(zhì)量的計(jì)算：2、天體密度的計(jì)算：8例4.兩個(gè)行星質(zhì)量分別為m1和m2,繞太陽運(yùn)行的軌道

3、半徑分別為r1和r2,求(1)它們與太陽間的萬有引力之比.(2)它們的公轉(zhuǎn)周期之比.(3)若它們只受太陽的引力作用,它們的向心加速度之比.9例5.若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G,則由此可求出A.某行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量C.某行星的密度 D.太陽的密度10例6.(97全國(guó))已知地球的半徑為6.4106m,又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則可估算出月球到地心的距離約為_.(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)4108m11二、重力和萬有引力：1、重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，是萬有引力的一個(gè)分力。2、在地球表面忽略地球的自轉(zhuǎn)，物體受的重力近似等于萬有引力

4、。3、重力隨緯度的增加而增加，4、重力隨高度的增大而減小。5、重力加速度隨高度的增大而減小。萬有引力定律的應(yīng)用12例7.地球的質(zhì)量為M,半徑為R,忽略地球的自轉(zhuǎn),引力常量為G,則地球表面的重力加速度大小為_,若地面處的重力加速度為g,則距地面高度為地球半徑處的重力加速度為_.例8.一星球的密度和地球的密度相同,表面的重力加速度是地球表面的2倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的_倍(忽略地球和星球的自轉(zhuǎn)).GM/R2g/4813三.人造地球衛(wèi)星14宇宙速度：第一宇宙速度：近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)必須具有的速度；發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度；環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大速度。又叫環(huán)繞速度。第二宇宙速度(脫離速度)1

5、1.2km/s:使物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星（或飛到其他行星上去）的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)16.7km/s:使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。 15地球同步衛(wèi)星:1、衛(wèi)星的周期T=24h.相對(duì)地面靜止不動(dòng)。2、衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，即位于赤道的正上方；3、距地面的高度和速度都有確定的數(shù)值。近地衛(wèi)星:r=R16例9.人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí)A.軌道半徑越大，速度越小，周期越長(zhǎng) B.軌道半徑越大，速度越大，周期越短C.軌道半徑越大，速度越大，周期越長(zhǎng) D.軌道半徑越小，速度越小，周期越長(zhǎng)17例10.某中子星

6、的質(zhì)量大約與太陽的質(zhì)量相等,為21030kg,但是它的半徑才不過10km,求(1)此中子星表面的自由落體的加速度.(2)貼近中子星表面,沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度.1.31012m/s21.1108m/s18例11.有兩顆人造地球衛(wèi)星,它們的質(zhì)量之比是m1:m2=1:2,運(yùn)行速度之比是v1:v2=1:2.A.它們周期之比T1:T2=_.B.它們軌道半徑之比r1:r2=_.C.向心加速度之比a1:a2=_.D.所受向心力之比F1:F2=_.8:14:11:161:3219例12.（98全國(guó)）宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球經(jīng)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為

7、L，若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 L ,已知兩落地點(diǎn)在同一平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M。20 例13.在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1和M2，試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運(yùn)行周期；（3）雙星的線速度。21例14.（北京春招）兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)作周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求:兩星的總質(zhì)量。2210、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說法中正確的是 （ ）