六年級(jí)奧數(shù)三角形等高模型與鳥頭模型（二）學(xué)生版

1、PAGE |初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提高-精英學(xué)生版| 第1講 第頁(yè) PAGE 頁(yè)碼 7 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 74-3-2.六年級(jí)奧數(shù)三角形等高模型與鳥頭模型（二）學(xué)生版例題精講六年級(jí)奧數(shù)三角形等高模型與鳥頭模型二學(xué)生版我們已經(jīng)知道三角形面積的計(jì)算公式：三角形面積底高從這個(gè)公式我們可以發(fā)現(xiàn)：三角形面積的大小,取決于三角形底和高的乘積如果三角形的底不變,高越大小,三角形面積也就越大??；如果三角形的高不變,底越大小,三角形面積也就越大小；這說明當(dāng)三角形的面積變化時(shí),它的底和高之中至少有一個(gè)要發(fā)生變化但是,當(dāng)三角形的底和高同時(shí)發(fā)生變化時(shí),三角形的面積不一定變化比如當(dāng)高變?yōu)樵瓉淼?倍,底變?yōu)樵瓉淼?則

2、三角形面積與原來的一樣這就是說：一個(gè)三角形的面積變化與否取決于它的高和底的乘積,而不僅僅取決于高或底的變化同時(shí)也告訴我們：一個(gè)三角形在面積不改變的情況下,可以有無數(shù)多個(gè)不同的形狀在實(shí)際問題的研究中,我們還會(huì)常常用到以下結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；兩個(gè)三角形高相等,面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等,面積比等于它們的高之比；如左圖 夾在一組平行線之間的等積變形,如右上圖；反之,如果,則可知直線平行于等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等長(zhǎng)方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形；三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；兩個(gè)平行四邊形高相等,面積比等于它們的底之比；兩個(gè)平行四邊形底相

3、等,面積比等于它們的高之比板塊二 鳥頭模型兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ),這兩個(gè)三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角相等角或互補(bǔ)角兩夾邊的乘積之比如圖在中,分別是上的點(diǎn)如圖 = 1 * GB2 或在的延長(zhǎng)線上,在上,則 圖 = 1 * GB2 圖 = 2 * GB2 如圖在中,分別是上的點(diǎn),且,平方厘米,求的面積 【鞏固】如圖,三角形中,是的5倍,是的3倍,如果三角形的面積等于1,那么三角形的面積是多少？ 【鞏固】如圖,三角形ABC被分成了甲陰影部分、乙兩部分,乙部分面積是甲部分面積的幾倍？ 如圖在中,在的延長(zhǎng)線上,在上,且,平方厘米,求的面積 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E

4、為AB的中點(diǎn),三角形AFE圖中陰影部分的面積為8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？已知的面積為平方厘米,求的面積如圖16-4,已知AE=AC,CD=BC,BF=AB,那么等于多少? 如圖,三角形的面積為3平方厘米,其中,三角形的面積是多少？如圖所示,正方形邊長(zhǎng)為6厘米,三角形的面積為_平方厘米如圖,已知三角形面積為,延長(zhǎng)至,使；延長(zhǎng)至,使；延長(zhǎng)至,使,求三角形的面積 如圖,把四邊形ABCD的各邊都延長(zhǎng)2倍,得到一個(gè)新四邊形EFGH如果ABCD的面積是5平方厘米,則EFGH的面積是多少平方厘米?如圖,平行四邊形,平行四邊形的面積是, 求平行四邊形與四邊形的面積比 如圖,四邊形的面積是平方米,求四邊形的面積 如圖,將四邊形的四條邊、分別延長(zhǎng)兩倍至點(diǎn)、,若四邊形的面積為5,則四邊形的面積是 如圖,在中,延長(zhǎng)至,使,延長(zhǎng)至,使,是的中點(diǎn),若的面積是,則的面積是多少？如圖,求如圖所示,正方形邊長(zhǎng)為厘米,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),三角形的面積是多少平方厘米？ 四個(gè)面積為的正六邊形如圖擺放,求陰影三角形的面積 【鞏固】已