人教版2021年八年級數(shù)學(xué)上冊 12.2 《全等三角形的判定》鞏固提升訓(xùn)練【含答案】

1、人教版2021年八年級數(shù)學(xué)上冊：12.2 全等三角形的判定鞏固提升訓(xùn)練一、選擇題1下列條件不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個(gè)銳角對應(yīng)相等2下列兩個(gè)三角形全等的是（ ）ABCD3已知在和中，則的根據(jù)是（ ）ASASBSSACASAD以上都正確4某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去5如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=A40B50C60D756如圖，補(bǔ)充下列條件后不能判定的是()ABCD7要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先

2、在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL8如圖，在中，垂足分別是D，E，AD，CE交于點(diǎn)H已知，則CH的長為（ ）A1B2CD二、填空題9如圖，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使（1）添加_，根據(jù)是_；（2）添加_，根據(jù)是_；（3）添加_，根據(jù)是_；（4）添加_，根據(jù)是_10某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點(diǎn)為了使折疊凳坐著舒

3、適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據(jù)是_ 11如圖，中，為上一點(diǎn),于，若，則_12如圖，ABDC，BFCE，需要補(bǔ)充一個(gè)條件，就能使ABEDCF，下面幾個(gè)答案：AEDF，AEDF；ABDC，AD其中正確的是_13如圖，給出下列結(jié)論：；其中正確的有_(填寫答案序號)14如圖，在中，則_三、解答題15已知：如圖，AB=DE，ABDE，BE=CF，且點(diǎn)B、E、C、F都在一條直線上，求證：ACDF16如圖，ABC中，ABC=45，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F求證：BF=AC17（1）作圖發(fā)現(xiàn)如圖1，已知ABC，小涵同學(xué)以A

4、B、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE連接BE，CD這時(shí)他發(fā)現(xiàn)BE與CD的數(shù)量關(guān)系是（2）拓展探究如圖2已知ABC，小涵同學(xué)以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，試判斷BE與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由18如圖，在直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P（5，5），M（0，m）為y軸上任意一點(diǎn)，N為x軸上任意一點(diǎn)，且MPN90（1）當(dāng)m5時(shí)，OM+ON的值為；（2）當(dāng)0m5時(shí)，OM+ON的值是否改變？說明你的理由；（3）探索：當(dāng)m0時(shí)，OM與ON的數(shù)量關(guān)系為 答案1D【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，

5、故本選項(xiàng)不合題意；、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；、三個(gè)角對應(yīng)相等不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D本題考查了直角三角形全等的判定方法；本題主要利用三角形全等的判定，運(yùn)用好有一對相等的直角這一隱含條件是解題的關(guān)鍵2A【分析】根據(jù)全等三角形判定方法分析得出答案即可【詳解】通過觀察，50角的兩條夾邊對應(yīng)相等的只是和，其他的不符合全等的條件，在和中，兩個(gè)三角形全等的是故選：A本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形

6、全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角3C【分析】由題意可知：兩個(gè)三角形具備兩角及其夾邊相等，據(jù)此解答即可【詳解】解：，故選：C本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵4C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C此題主要考查了全等三角形的判定方法的開

7、放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法5B【詳解】分析：本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=90-1的值詳解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故選B點(diǎn)睛：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件6B【分析】根據(jù)全等三角形的判定：AAS，HL，即可得到答案【詳解】解：在ABC和BAD中，又AB為公共邊，A、當(dāng)時(shí)，滿足AAS

8、，能判定；B、當(dāng)時(shí)，不能判定；C、當(dāng)時(shí)，滿足HL，能判定；D、當(dāng)時(shí)，滿足HL，能判定；故選：B.本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7B【分析】根據(jù)題中信息，得出角或邊的關(guān)系，選擇正確的證明三角形全等的判定定理，即可【詳解】由題意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故選B本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵8B【分析】先

9、利用等角的余角相等得到BAD=BCE，則可根據(jù)“AAS”證明BCEHAE，則CE=AE=6，然后計(jì)算CE-HE即可【詳解】ADBC，CEAB，BEC=ADB=90，BAD+B=90，BCE+B=90，BAD=BCE，在BCE和HAE中，BCEHAE(AAS)，CE=AE=6，CH=CE-HE=6-4=2故選：B本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定和性質(zhì)是證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件9 HL HL AAS AAS 【分析】通過全等三角形的判定進(jìn)行求解即可；【詳解】（1），；（2），；（3），；（4），本題主要考查了全等三角形的判定知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)

10、確計(jì)算是解題的關(guān)鍵10SAS（全等三角形的對應(yīng)邊相等）【分析】利用SAS證明ADECBE即可求得答案【詳解】在ADE和CBE中，ADECBE（SAS）BC=AD=30cm（全等三角形對應(yīng)邊相等）故SAS（全等三角形的對應(yīng)邊相等）本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，難度較低，牢固掌握性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵11【分析】連接BE，只要證明，可得AE=DE=3，由此即可解決問題.【詳解】連接BE，如圖：，在 和中，.故答案為5.本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是輔助線的連接以及數(shù)形結(jié)合的方法.12【分析】先求出BECF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEBDFC，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即

11、可【詳解】BFCE，BF+EFCE+EF，即BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SSS），故正確；AEDF，AEBDFC，根據(jù)ABCD，BECF和AEBDFC不能推出ABEDCF，故錯(cuò)誤；ABCD，BC，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），故正確；根據(jù)ABCD，BECF和AD不能推出ABEDCF，故錯(cuò)誤故本題考查了全等三角形的判定問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵13【分析】利用AAS可證明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差關(guān)系可得EAM=FAN，可得正確，利用ASA可證明AEMAFN，可得EM=FN，AM=AN，可得正確；根據(jù)線段的和差

12、關(guān)系可得CM=BN，利用AAS可證明CDMBDN，可得CD=DB，可得錯(cuò)誤；利用ASA可證明ACNABM，可得正確；綜上即可得答案【詳解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CAF-BAC，即FAN=EAM，故正確，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正確，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故錯(cuò)誤，在CAN和ABM中，ACNABM，故正確，綜上所述：正確的結(jié)論有，故本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角

13、形確定，當(dāng)利用SAS證明時(shí)，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵14【分析】先判定DBP與PCE全等，得出BDP與EPC相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求DPE的度數(shù)【詳解】AB=AC，A=40，DBP=ECP=70，在DBP和PCE中，DBPPCE(SAS)，BDP=EPC，又DBP=70，DPB+BDP=110，DPE=180-（DPB+EPC）=180-（DPB+BDP）=70故本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；利用題目中隱含的條件平角解題是解決本題得到關(guān)鍵15詳見解析【分析】首先利用平行線的性質(zhì)B=DEF，再利用SAS得出ABC

14、DEF，得出ACB=F，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論【詳解】證明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵16見解析【分析】根據(jù)等腰三角形腰長相等性質(zhì)可得AD=BD，利用“AAS”可證得BDFACD，即可證明BF=AC【詳解】ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE+CAD=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，求證BDFAC

15、D是解題的關(guān)鍵17（1）BECD；（2）BECD，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到：ADAB，ACAE，BADCAE60，再通過角的等量代換可證出CADEAB，因此CADEAB，即可求解（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到：ADAB，ACAE，BADCAE90，再通過角的等量代換可證出CADEAB，因此CADEAB，即可求解【詳解】解：（1）ABD和ACE都是等邊三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60，BAD+BACCAE+BAC，即CADEAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BECD（2）BECD，理由同（1），四邊形ABFD和ACGE均為正方形，ADAB，AC

16、AE，BADCAE90，BAD+BACCAE+BAC，即CADEAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BECD本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18（1）10；（2）當(dāng)0m5時(shí)，OM+ON的值不改變，理由見解析；（3）OMON10【分析】（1）作PAy軸于A，PBx軸于B，則PA=PB=OA=OB=5，得出A（0，5），當(dāng)m=5時(shí)，M（0，5），得出A與M重合，B與N重合，得出ON=OH=5即可；（2）作PAy軸于A，PBx軸于B，則APB=90，PA=PB=5，證出APM=BPN，證明APMBPN（ASA），得出AM=BN，即可得出答案；（3）作PAy軸于A，PBx軸于B，同（2）得出APMBPN（ASA），得出AM=BN，即可得出答案【詳解】（1）作PAy軸于 A，PBx軸于B ，如圖1所示：P（5， 5）， PAPBOA OB5，A （0，5），當(dāng)m 5時(shí)，M（0，5 ）， A與M重合，B 與N重合，ONOM5，OM+