安徽省桐城市黃崗初級中學2022年數學九上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，拋物線y2=x2-2ax-1(a0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側)，在使y10且y20的x的取值范圍內恰好只有一個整數時，a的取值范圍是（ ）A0aBaCaD0且y20的x的取值范圍內恰好只有一個整數時，只要符合將

2、代入中，使得，且將代入中使得即可求出a的取值范圍.【詳解】由題意可知的對稱軸為可知對稱軸再y軸的右側，由與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)可知當時可求得 使的x的取值范圍內恰好只有一個整數時只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即 求得解集為： 故選C【點睛】本題主要考查了二次函數圖像的性質，利用數形結合思想解決二次函數與不等式問題是解題關鍵.2、C【分析】根據比例的性質，若，則判斷即可.【詳解】解： 故選：C.【點睛】本題主要考查了比例的性質，靈活的利用比例的性質進行比例變形是解題的關鍵.3、D【分析】連接正六邊形的中心和各頂點，得到六個全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角

3、形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長，即其外接圓半徑為1故選D【點睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識,解題的關鍵是畫出圖形,找出線段之間的關系.4、C【解析】在中，先求出的度數，再根據特殊角的三角函數值即可得出答案.【詳解】，=故選C.【點睛】本題考查了銳角三角函數，熟練掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.5、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！6、A【分析】運用動點函數

4、進行分段分析，當點P在AD上和在BD上時，結合圖象得出符合要求的解析式【詳解】當點P在AD上時，此時BC是定值，BC邊的高是定值，則PBC的面積y是定值；當點P在BD上時，此時BC是定值，BC邊的高與運動時間x成正比例的關系，則PBC的面積y與運動時間x是一次函數，并且PBC的面積y與運動時間x之間是減函數，y1所以只有A符合要求故選：A【點睛】此題主要考查了動點函數的應用，注意將函數分段分析得出解析式是解決問題的關鍵，有一定難度7、A【分析】作APGH于P，BQGH于Q，由正六邊形和等邊三角形的性質求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等邊三角形的面積公式即可得出答案【詳解】如圖所示：作AP

5、GH于P，BQGH于Q，如圖所示：GHM是等邊三角形，MGH=GHM=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，BAF=ABC=120，正六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，G、H、M分別為AF、BC、DE的中點，GHM是等邊三角形，AG=BH=3cm，MGH=GHM=60，AGH=FGM=60，BAF+AGH=180，ABGH，作APGH于P，BQGH于Q，PQ=AB=6cm，PAG=90-60=30，PG=AG=cm，同理：QH=cm，GH=PG+PQ+QH=9cm，GHM的面積=GH2=cm2；故選：A【點睛】此題主要考查了正六邊形的性質、等邊三角形的性質及三角形的面積公式等知識；熟練掌握正六邊形

6、和等邊三角形的性質是解題的關鍵8、C【分析】設調價百分率為x，根據售價從原來每件200元經兩次調價后調至每件72元，可列方程【詳解】解：設調價百分率為x， 則： 故選：C【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵設出兩次降價的百分率，根據調價前后的價格列方程求解9、A【分析】本題利用弧的度數等于所對的圓周角度數的2倍求解優(yōu)弧度數，繼而求解劣弧度數，最后根據弧的度數等于圓心角的度數求解本題【詳解】如下圖所示：BDC=120，優(yōu)弧的度數為240，劣弧度數為120劣弧所對的圓心角為BOC，BOC=120故選：A【點睛】本題考查圓的相關概念，解題關鍵在于清楚圓心角、圓周角、弧各個概念之間的關系10、C【

7、解析】分析：根據“俯視圖”的定義進行分析判斷即可.詳解：由幾何體的形狀可知，俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數是1，1，1.故選B點睛：弄清“俯視圖”的含義是正確解答這類題的關鍵.11、C【分析】作出圖形，設BC=2k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根據銳角的正弦等于對邊比斜邊，列式即可得解【詳解】解：如圖，設BC=2k，AB=5k，由勾股定理得故選C.【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義，利用“設k法”表示出三角形的三邊求解更加簡便12、C【分析】由已知可知對稱軸為x=0，從而確定函數解析式y=ax2+bx+c中，b=0，由選項入手即可【詳解】二次函數的對稱軸為y軸，則函數對稱軸

8、為x=0，即函數解析式y=ax2+bx+c中，b=0，故選：C【點睛】此題考查二次函數的性質，熟練掌握二次函數的圖象及性質是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1:6【分析】根據重心的性質得到，求得，根據CH為AB邊上的中線，于是得到，從而得到結論.【詳解】點G是ABC的重心，CH為AB邊上的中線，故答案為：【點睛】本題考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點；重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1.14、4【分析】根據反比例函數的性質得出，再結合圖象即可得出答案.【詳解】表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積反比例函數（）的圖象在第一象限故答案為：4.【點

9、睛】本題考查了反比例函數的性質，反比例函數中，的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積.15、 【解析】根據比例的合比性質變形得： 【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了合比性質，對比例的性質的記憶是解題的關鍵16、【分析】根據古典概型的概率的求法，求指針落在陰影部分的概率.【詳解】一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的中結果，那么事件發(fā)生的概率為. 圖中，因為6個扇形的面積都相等，陰影部分的有3個扇形，所以指針落在陰影部分的概率是【點睛】本題考查古典概型的概率的求法.17、1【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD=AB，AB

10、=2CD=21=10cm，又EF是ABC的中位線，EF=10=1cm故答案為1考點：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線18、1【分析】先運用勾股定理求出另一條邊，再運用矩形面積公式求出它的面積【詳解】對角線長為13，一邊長為5，另一條邊長12，S矩形1251；故答案為：1【點睛】本題考查了矩形的性質以及勾股定理，本題關鍵是運用勾股定理求出另一條邊三、解答題（共78分）19、教學樓DF的高度為.【分析】延長AB交CF于E，先證明四邊形AMFE是矩形，求出EF=AM=3，再設DE=x米，利用RtBCE得到AE=x+12，再根據RtADE得到，即可得到x的值，由此根據DF=DE+EF求出結果.

11、【詳解】如圖，延長AB交CF于E，由題意知：DAE=30，CBE=45，AB=9米，四邊形ABNM是矩形，四邊形ABNM是矩形，ABMN,CFMN,AEC=MFC=90，AMF=MFC=AEF=90，四邊形AMFE是矩形，EF=AM=3，設DE=x米，在RtBCE中, CBE=45，BE=CE=x+3，AB=9，AE=x+12，在RtADE中，DAE=30，,，解得： ，DF=DE+EF=(米).【點睛】此題考查利用三角函數解決實際問題，解題中注意線段之間的關系，設未知數很主要，通常是設所求的量，利用圖中所給的直角三角形，表示出兩條邊的長度，根據度數即可列得三角函數關系式，由此解決問題.20、

12、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）按照列表，取點，連線的步驟畫圖即可；（2）根據圖象即可得出答案.【詳解】解：（1）列表如下： -2-11123 51-3-4-31函數圖象如下圖所示： （2）由圖象可知，當1x3時，1【點睛】本題主要考查二次函數的圖象和性質，掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵.21、（1）；（2）當時，S最大，此時；（3）或【分析】（1）先根據射影定理求出點，設拋物線的解析式為：，將點代入求出，然后化為一般式即可；（2）過點P作y軸的平行線交BC于點E，設，用待定系數法分別求出直線BC，直線AC，直線PD的解析式，表示出點E，點D的坐標，然后根據三角形面積公式列出二次函

13、數解析式，利用二次函數的性質求解即可；（3）分兩種情況求解：當時和當時.【詳解】（1），.，由射影定理可得：，點，設拋物線的解析式為：，將點代入上式得：，拋物線的解析式為：；（2）過點P作y軸的平行線交BC于點E，設，設，把，代入得，同樣的方法可求，故可設，把代入得，聯立解得：，故當時，S最大，此時；（3）由題知，當時，點C與點M關于對稱軸對稱，；當時，過M作于F，過F作y軸的平行線，交x軸于G，交過M平行于x軸的直線于K，BFM=BGF，MFKFGB，同理可證：，設，則，代入，解得，或（舍去），故或.【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數、一次函數解析式，二次函數的圖像與性質，一次函數圖像交

14、點坐標與二元一次方程組解的關系，相似三角形的判定與性質，以及分類討論的數學思想，難度較大，屬中考壓軸題.22、（1）x2；（2）x3或x1【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【詳解】（1）x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，解得x2，則x2；（2）（x3）22（x3）0，（x3）（x1）0，則x30或x10，解得x3或x1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元

15、一次方程的問題了（數學轉化思想）也考查了配方法解一元二次方程23、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）依據正方形的性質以及垂線的定義，即可得到ADG=C=90，AD=DC，DAG=CDE，即可得出ADGDCE；（2）延長DE交AB的延長線于H，根據DCEHBE，即可得出B是AH的中點，進而得到AB=FB【詳解】證明：（1）四邊形是正方形，又，（2）如圖所示，延長交的延長線于，是的中點，又，即是的中點，又，中，【點睛】本題主要考查了正方形的性質以及全等三角形的判定與性質，在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形24、（1）；（2）；（3）.【

16、分析】(1)將兩點坐標直接代入可求出b，c的值，進而求出拋物線解析式為，得出C的坐標，從而求出直線AC的解析式為y=x+3.(2)設直線的解析式為，直線與拋物線只有一個公共點，方程有兩個相等的實數根，再利用根的判別式即可求出b的值.(3)拋物線的頂點坐標為（-1，4），關于y軸的對稱點為M（1，4），可確定M在直線AC上，分直線不在直線下方和直線在直線下方兩種情況分析即可得解.【詳解】解：將A，B坐標代入解析式得出b=-2，c=3,拋物線的解析式為：當x=0 時，y=3，C的坐標為（0，3），根據A，C坐標可求出直線AC的解析式為y=x+3.直線， 設直線的解析式為.直線與拋物線只有一個公共點

17、，方程有兩個相等的實數根，解得.直線的解析式為.解析：如圖所示，拋物線的頂點坐標為.拋物線的頂點關于軸的對稱點為.當時，點在直線上.當直線不在直線下方時，直線能與拋物線在第二象限的部分形成封閉圖形.當時，.當直線與直線重合，即動點落在直線上時，點的坐標為.隨著點沿拋物線對稱軸向上運動，圖形逐漸變小，直至直線與軸平行時，圖形消失，此時點與拋物線的頂點重合，動點的坐標是，當直線在直線下方時，直線不能與拋物線的任何部分形成封閉圖形.綜上，點的縱坐標的取值范圍是.【點睛】本題是一道二次函數與一次函數相結合的綜合性題目，根據點坐標求出拋物線與直線的解析式是解題的關鍵.考查了學生對數據的綜合分析能力，數形

18、結合的能力，是一道很好的題目.25、（1）8；（2）會；（3）【分析】（1）根據題意列出一元二次方程，求解即可（2）根據題意計算出3輪感染后被感染的電腦數，與700進行比較即可（3）根據題中規(guī)律，寫出函數關系式即可【詳解】（1）解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，依題意得：解得（舍去）（2）答：3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺（3）由（1）得每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦第一輪：被感染的電腦有臺；第二輪：被感染的電腦有臺；第三輪：被感染的電腦有臺；故我們可以得出規(guī)律：輪（為正整數）感染后，被感染的電腦有臺【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用和歸納總結題，掌握解一元二次方程的方法和找出關于n的函數關系式是解題的關鍵26、（1）；（2）8640萬元.【分析】（1）設平均增長率為x,根據題意可得2018年投入的資金是5000(1+x)萬元，2019年投入的資金是5000(1+x) (1+x)萬元，由201