八年級數(shù)學第二章實數(shù)教學設(shè)計第二課時

1、第二章實數(shù)課題第一節(jié)：理解無理數(shù)(2)教學 目標(1)知識與技能1、借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想。2、會判個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。(2)過程與，方法1、借助計算器實行估算，培養(yǎng)學生的估算水平，發(fā)展學生的抽象概括水平，并在活動中進 一步發(fā)展學生獨立思考、合作交流的意識和水平。2、探索無理數(shù)的定義， 以及無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別， 并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)， 訓練學生的思維判斷和思維感知水平。 動手剪拼止方形或利用勾股定理感受到生活中 確實存有著不是有理數(shù)的數(shù)。(3)情感、態(tài)度與價值觀1、讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學生的數(shù)感和估算水平。2、充

2、分調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神、探索交流意識，提升他們的辨識水平。教學 重點1、無理數(shù)概念的探索過程。2、用計算器實行無理數(shù)的估算。3、了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能準確地實行判斷。教學 難點1、無理數(shù)概念的建立及估算過程的組織。2、用所學定義準確判斷所給數(shù)的屬性。教學 用具計算器教學 方法實驗法、推理法啟發(fā)探索式教學過程教學內(nèi)容活動設(shè)計備注創(chuàng)設(shè)問題唐境，導入新課同學們，我們在上節(jié)課了解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)，如a2=2,b2=5中的a, b既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，它們不是有理數(shù)。那么 它們究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來揭示它的真 面目。新授：1,口工 201a2探

3、究1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢、如上圖3個止方形的邊長之間后怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由。、邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位 呢？千分位 呢？。、啟發(fā)學生使用計算器實行探索，并以直觀的方式表現(xiàn) 出來，例如卜面的表格形式：.學生用計算器 算，用無限逼近 的思想去找a的 值。學生得出結(jié)論： a=1.414它是 個無限/、循環(huán)小 數(shù)。.用同樣的方法 估計面積為5的 止力的邊長b的 值。.估計體積為2 的止力體的棱長 的值。學生舉出幾個自 己認為是無理數(shù) 的數(shù)。同伴交流。邊長a面積S1 v av 21 V Sv 41.4v av 1.51.96V Sv 2.251.41V av 1

4、.421.9881 S 2.01641.414a 1.4151.999396 S 2.0022251.4142a 1.41431.99996164 S2.00024449如果/、嫌累的話還能夠繼續(xù)算下去的。學生觀察上面的活動過程得出結(jié)論：探究2無理數(shù)的定義：、分組計算把下列各數(shù)表示成小數(shù)4 5 8 24 5 ,你發(fā)現(xiàn)了什么594511、它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循 環(huán)小數(shù)。、有理數(shù)總能夠用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何招限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有 理數(shù)。、像上面研究過的a2=2,b2=5中的a, b是無限不 循環(huán)小數(shù).無限/、循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。除上面的a, b外，圓

5、周率n=3.14159265也是一個無限/、循環(huán)小 數(shù),0.5858858885（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐 次加1）也是一個無限/、循環(huán)小數(shù)，它們都是無理 數(shù)。（變式教學）3、有理數(shù)匕無理數(shù)的主要區(qū)別（1）、無理數(shù)是無限/、循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)。（2）、任何一個有理數(shù)都能夠化為分數(shù)的形式，桁尢理 數(shù)則不能。典型例題1、卜列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？4?3.14, 一， 0.57 , 0.1010010001 （相鄰兩個 1 之間30的個數(shù)逐次加1）.2、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？2?0.351 , ,4.96 , 3.14159 , 5.2323332 , 30.123456789101112（由相繼的正整數(shù)組成 ）.3、在下列每一個圈里，至少填入三個適當?shù)臄?shù).有理數(shù)集合硒數(shù)集合練習下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)?c ?1_0.4583, 3.7,汽，一一，18。7小結(jié)：1用計算器實行無理數(shù)的估算。.無理數(shù)的定義。.判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)。作業(yè)：1.閱讀第36