桂電大物AII重修振動(dòng)

1、第八章 振動(dòng)1物體在一定位置附近作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)械振動(dòng)：物理學(xué)中的振動(dòng)：物理量在某個(gè)數(shù)值附近作周期性的變化振動(dòng)的基本特征：周期性一切復(fù)雜振動(dòng)形式的基本構(gòu)成元素：簡(jiǎn)諧振動(dòng)21、什么樣的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程是怎樣的？問(wèn)題：3、如何理解振動(dòng)方程的物理意義？3彈簧振子的動(dòng)力學(xué)特征4彈簧振子的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征令運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)微分方程：（振動(dòng)方程）5例1： 豎直懸掛的彈簧下端系一質(zhì)量為m的物體，彈簧伸長(zhǎng)量為b，若先用手將物體上托，使彈簧處于自然長(zhǎng)度，然后放手。試證物體的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（為正常數(shù)）6例2： 試證明當(dāng)單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。（ 為正常數(shù)）7單擺的運(yùn)動(dòng)方程：令令8

2、振動(dòng)速度和加速度振動(dòng)方程：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度：9則在t=0.3 （s）時(shí)： （ ）（A）質(zhì)點(diǎn)在平衡位置右方，沿X軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。（B）質(zhì)點(diǎn)在平衡位置左方，沿X軸正向運(yùn)動(dòng)。（C）質(zhì)點(diǎn)在平衡位置右方，沿X軸正向運(yùn)動(dòng)。（D）質(zhì)點(diǎn)在平衡位置左方，沿X軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。例3：一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：10振動(dòng)方程的物理意義？振動(dòng)方程：常見(jiàn)的形式：11例4：根據(jù)下列振動(dòng)方程求振動(dòng)物體的振幅、角頻率及初相位。（A）（B）（C）振幅：角頻率：初相位：振幅：角頻率：初相位：振幅：角頻率：初相位：12某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的x-t曲線如圖所示，試求：（1）運(yùn)動(dòng)方程；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位；（3）到達(dá)P相應(yīng)位置所需時(shí)間。例：13例

3、：解：由（2）得：或：將（3）代入（1）得：14某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的x-t曲線如圖所示，試求：（1）運(yùn)動(dòng)方程；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位；（3）到達(dá)P相應(yīng)位置所需時(shí)間。例：15旋轉(zhuǎn)矢量法：16旋轉(zhuǎn)矢量法：17某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的x-t曲線如圖所示，試求：（1）運(yùn)動(dòng)方程；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位；（3）到達(dá)P相應(yīng)位置所需時(shí)間。例：18例：解：作該振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知：運(yùn)動(dòng)方程：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位：達(dá)到P所需時(shí)間：19某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的x-t曲線如圖所示，試求振動(dòng)方程，并計(jì)算第一次到達(dá)最大位移處的時(shí)間。練習(xí)：20 把單擺從平衡位置拉開(kāi)，使擺線與豎直方向成 角，然后放手任其振動(dòng)，試判斷圖中各狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的相位。 例：21例：

4、 在圖所示的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的矢量圖中，|A| = 2cm，=/4，Oc 為 A 在 t =2s 時(shí)刻的位置，請(qǐng)寫(xiě)出（1）振動(dòng)表達(dá)式；（2）振動(dòng)速度表達(dá)式；（3）振動(dòng)加速度表達(dá)式；（4）t = 3s 時(shí)的相位。 22例：解：23以下為做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖，求它們此后到達(dá)平衡位置所需的最短時(shí)間。 例：24 作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)下列路程所需的最短時(shí)間各為周期的幾分之幾？（1）由平衡位置到最大位移處； （2）由平衡位置到 處； （3）由 處到最大位移處。 例9：25同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差比較：設(shè)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為：相位差：1、2同相1、2反相2超前2落后26 兩個(gè)同周期簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如

5、圖所示x1的相位比x2的相位：（ ）（A）落后 。 （B）超前 。 （C）落后 。（D）超前 。例10：27 已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，原點(diǎn)和另外三點(diǎn)將時(shí)間三等分，求x1的相位比x2的相位超前多少？例11：x1比x2的相位超前28判斷振動(dòng)方程、速度和加速度方程的相位差振動(dòng)方程：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度：29 如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)或兩個(gè)以上的振動(dòng)，其實(shí)際的運(yùn)動(dòng)情況將會(huì)如何？問(wèn)題：30同方向同頻率的振動(dòng)的合成：設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)：31例12： 兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，求合振動(dòng)的振動(dòng)方程。 32已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式分別為求：（1） 合振動(dòng)的表達(dá)式；（2）若

6、 ，則 為何值時(shí)，三個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)疊加后合振幅最大？ 為何值時(shí)，三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加后，合振動(dòng)的振幅最??？ 例13：331、動(dòng)能：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：2、勢(shì)能：3、總能量：只有保守力作功 機(jī)械能守恒34能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：35 彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的總能量為E，如果振幅增大為原來(lái)的兩倍，振動(dòng)質(zhì)量減少為原來(lái)的一半，則總能量E為： （ ） （A） E=E （B） E=2E （C） E=4E （D） E=0.5E例14：36質(zhì)量0.1kg的物體以0.01m的振幅作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為0.04m/s2，求：（1）振動(dòng)的周期；（2）系統(tǒng)振動(dòng)的總能量；（3）物體在何處時(shí)其動(dòng)能和勢(shì)能相等；（4）位移等于振幅的一半時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)