山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（二）含解析

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（二）一、選一選：本大題共16個(gè)小題,1-10題每小題3分，11-16每小題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 下列各組數(shù)中，沒有是方程3x2y1=0的解是（）A. x=1，y=1B. x=2，y=C. x=0，y=D. x=2，y=1D【詳解】【分析】由于二元方程3x-2y-1=0是沒有定方程，所以有無數(shù)組解本題思路是將四個(gè)選項(xiàng)分別代入方程，能使方程成立的即是方程的解反之，則沒有是方程的解【詳解】將x=2，y=1代入3x-2y-1=0得，左

2、邊=32-21-1=3，右邊=0，左邊右邊，故沒有是方程的解其他都是方程的解.故選D根據(jù)方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，若沒有滿足，則沒有是方程的解2. 下列各題計(jì)算結(jié)果為2a2的是（）A. a6a3B. 2aaC. （2a）2D. （a2）2B【詳解】【分析】運(yùn)用整式乘除法分別進(jìn)行計(jì)算排除即可.【詳解】A. a6a3=a3,本選項(xiàng)沒有能選； B. 2aa=2a2, 本選項(xiàng)能選； C.（2a）2=4a2, 本選項(xiàng)沒有能選； D.（a2）2=a4, 本選項(xiàng)沒有能選.故選B本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘除法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記整式乘除法法則.3. 如圖，將線段AB沿箭頭方向平移2

3、cm得到線段CD，若AB3 cm，則四邊形ABDC的周長為( )A. 8 cmB. 10 cmC. 12 cmD. 20 cmB【分析】根據(jù)平移證明四邊形ABDC為平行四邊形，利用平行四邊形周長=（長+寬）2計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)平移，ABCD，并且AB=CD，四邊形ABDC為平行四邊形，(3+2) cm，故選：B本題考查平移性質(zhì)，平行四邊形判定，線段和差4. 如圖，把小河里的水引到田地A處就作ABl，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短，理由是（）A. 垂線段最短B. 兩點(diǎn)確定一條直線C. 點(diǎn)到直線的距離D. 兩點(diǎn)之間線段最短A【分析】根據(jù)題意可知是運(yùn)用了“垂線段最短”【詳解】本題運(yùn)用了垂線性

4、質(zhì)，即：垂線段最短故選A本題考核知識(shí)點(diǎn)：垂線性質(zhì)解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題5. 在國家“”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列行程最長，途經(jīng)城市和國家至多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A. B. C. D. B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值時(shí)，是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：B此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以

5、及的值6. 若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A. 1B. -2C. -1D. 2C【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行比較即可得到答案.【詳解】解：（x+2）（x-1）=+x2 =+mx+n， m=1，n=2，所以m+n=12=1故選C7. （丹東）如圖，直線l1l2，則=（ ）A. 160B. 150C. 140D. 130D【詳解】解：如圖，=180120=60，ACB=60+70=130l1l2，=ACB=130 故選：D8. 下列計(jì)算中可采用平方差公式的是（ ）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷即可【詳解】A選項(xiàng)

6、中，式子沒有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故沒有符合題意；B選項(xiàng)中，式子符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故符合題意；C選項(xiàng)中，式子沒有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故沒有符合題意；D選項(xiàng)中，式子沒有符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征，故沒有符合題意D故選B熟悉“平方差公式：結(jié)構(gòu)特征，知道公式中等號(hào)左邊相乘的兩個(gè)式子所含的項(xiàng)中，一個(gè)項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，另一個(gè)項(xiàng)是對(duì)應(yīng)互為相反數(shù)的”是解答本題的關(guān)鍵9. 下列圖形中，已知，則可得到的是( )A. B. C. D. B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解.和的是對(duì)頂角，沒有能判斷，此選項(xiàng)沒有正確；.和的對(duì)頂角是同位角，且相

7、等，所以，此選項(xiàng)正確；.和的是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，沒有是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線沒有一定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選.本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.10. 化簡（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（）A. B. 0C. D. C【分析】直接運(yùn)用整式乘法進(jìn)行去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)【詳解】（m2+1）（m+1）（m1）（m4+1），=（m2+1）（m21）（m4+1），=（m41）（m4+1），= m41m4-1，=-2故選C本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式，整式化簡.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行化簡11. 如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EO

8、AB于O，則圖中1與2的關(guān)系是（）A. 互余的兩角B. 互補(bǔ)的兩角C. 對(duì)頂角D. 一對(duì)相等的角A【詳解】【分析】由EOAB于O，得AOE=90，由平角性質(zhì)得1+2=180-90=90,故1與2互余.【詳解】因?yàn)?，EOAB于O，所以，AOE=90所以，1+2=180-90=90,即1與2互余.故選A本題考核知識(shí)點(diǎn)：余角的定義，垂直定義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解余角的定義.12. 如果方程組的解與方程組的解相同，則a、b的值是（）A. B. C. D. A【分析】把代入方程中其余兩個(gè)方程得，解方程組可得【詳解】解：由于兩個(gè)方程組的解相同，所以這個(gè)相同的解是，把代入方程中其余兩個(gè)方程得 解得故選A本題考

9、核知識(shí)點(diǎn)：解二元方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練解二元方程組13. 數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，放學(xué)后，小麗回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題-3x2(2x-+1)-6x3+3x2y-3x2中有一項(xiàng)被污損了，那么被污損的內(nèi)容是()A. yB. yC. xyD. xyB【分析】先去左邊的括號(hào)，根據(jù)等式的性質(zhì)可知3x2=3x2y，故結(jié)果易得【詳解】解：3x2（2x+1）=6x3+3x2y3x2，-6x3+3x2-3x2=6x3+3x2y3x2，3x2=3x2y，=y，故選：B本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法解題關(guān)鍵點(diǎn)：正確去括號(hào)14. 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程

10、術(shù)是它的成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，沒有足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（ ）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)“每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元方程組，此題得解【詳解】解：依題意得：故選：C本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程組是解題的關(guān)鍵15. 如圖所示，一輛汽車，兩次轉(zhuǎn)彎后，行駛的方向與原來保持平行，如果次轉(zhuǎn)過的角度為，第二次轉(zhuǎn)過的角度為，則等于（ ）A.

11、B. 90C. 180D. 90+C【詳解】由條件可知BAC=180，ABCD，=BAC，=180，故選：C16. 為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”（總電費(fèi)階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)）規(guī)定：用電量沒有超過200度按階梯電價(jià)收費(fèi)，超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)如圖是張磊家2015年9月和10月所交電費(fèi)的收據(jù)，則該市規(guī)定的階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度（）A. 0.5元、0.6元B. 0.4元、0.5元C. 0.3元、0.4元D. 0.6元、0.7元A【分析】設(shè)階梯電價(jià)每度x元，第二階梯電價(jià)每度y元，分別根據(jù)3月份和4月份的電費(fèi)收據(jù)，列出方程組，求出x和y值【詳解】設(shè)階梯電

12、價(jià)每度x元，第二階梯電價(jià)每度y元，由題意可得，解得所以，階梯電價(jià)每度0.5元，第二階梯電價(jià)每度0.6元故選A本題考查了二元方程組應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解二、填 空 題（本題共有3個(gè)小題，17-18每小題3分，19小題4分，滿分10分）17. 已知2m3n=4，則代數(shù)式m(n4)n(m6)值為_8【詳解】解：2m3n=4，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8，故818. 如圖，已知l1l2，直線l分別與l1，l2相交于點(diǎn)C，D，把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放，若1130，則2_20【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，

13、得到BDC=50，再根據(jù)ADB=30，即可得出2=20【詳解】解：1=130，3=50，又l1l2，BDC=50，又ADB=30，2=20，故20本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等19. 已知關(guān)于x，y的二元方程組 的解互為相反數(shù)，則k的值是_-1【詳解】關(guān)于x，y的二元方程組 的解互為相反數(shù)x=-y把代入得：-y+2y=-1解得y=-1x=1把x=1，y=-1代入得2-3=k即k=-1故-1三、解 答 題（本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）20. 計(jì)算：（1）2+（5）0+（2）3（2）2（m2）4+m4（m2）2（3）（3x+y

14、）（x+2y）3x（x+2y）（1）； （2）3m8；（3）xy+2y2.【詳解】（1）進(jìn)行實(shí)數(shù)混合運(yùn)算；（2）運(yùn)用整式乘法法則進(jìn)行計(jì)算；（3）運(yùn)用整式乘法進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng).【分析】【詳解】解：（1）2+（5）0+（2）3=2+1+（）=； （2）原式=2m8+m8=3m8（3）（3x+y）（x+2y）3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y23x26xy=xy+2y2；本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算和整式乘法運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記運(yùn)算法則.21. 如果方程組的解是方程3x+my=8的一個(gè)解，求m的值2【詳解】【分析】先求出方程組的解，再代入3x+my=8可求出m.【詳解】解：，+3得：

15、17x=34，解得：x=2，將x=2代入得：10y=9，解得：y=1，將x=2，y=1代入3x+my=8中得：6+m=8，解得：m=2本題考核知識(shí)點(diǎn)：求方程組的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練求方程組的解.2222. 請你參考黑板中老師的講解，用乘法公式簡便計(jì)算：（1）10.39.7；（2）1999219982002（1）99.91；（2）3995【詳解】【分析】(1)運(yùn)用平方差公式可進(jìn)行簡便運(yùn)算；（1）運(yùn)用平方差公式和完全平方公式可簡便運(yùn)算.【詳解】解: （1）10.39.7=（10+0.3）（100.3）=1020.32=1000.09=99.91（2）原式=（20001）2（20002）（2000+

16、2）=20002220001+12（200024）=3995本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法公式的運(yùn)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：靈活運(yùn)用整式乘法公式.23. 如圖，直線CD，AB相交于點(diǎn)O，BOM90，DON90.(1)若COMAOC，求AOD的度數(shù)；(2)若COMBOC，求BOD的度數(shù)（1）135（2）60【詳解】分析：（1）根據(jù)COM=AOC可得AOC= AOM，再求出AOM的度數(shù)，然后可得答案；（2）設(shè)COM=x，則BOC=4x，進(jìn)而可得BOM=3x，從而可得3x=90，然后可得x的值，進(jìn)而可得AOC和BOD的度數(shù)本題解析：（1）COM=AOC，AOC=AOM，BOM=90，AOM=90，AOC=45，A

17、OD=18045=135；（2）設(shè)COM=x，則BOC=4x，BOM=3x，BOM=90，3x=90，即x=30，AOC=60，AON=90-60=30BOD=90-30=6024. 如圖,點(diǎn)E為BA 延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F 為DC延長線上的一點(diǎn)，EF 交BC 于點(diǎn)G,交AD 于點(diǎn)H,若1=2,B=D，（1）求證: AD/BC;（2）求證: E=F（1）證明見解析；（2）證明見解析.【詳解】（1）1=DHF，2=HGB，1=2，DHF=HGB，AD/BC；（2）AD/BC，B+DAB180，B=D，D+DAB180，DF/BE，E=F25. 小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正

18、確的寫出題中被墨水污染的條件，并求解這道應(yīng)用題“五一”前同樣的電視每臺(tái)2500元，空調(diào)每臺(tái)3000元【分析】被污染條件為：同樣的空調(diào)每臺(tái)優(yōu)惠400元，設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)x元，空調(diào)每臺(tái)y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果【詳解】解：被污染的條件為：同樣的空調(diào)每臺(tái)優(yōu)惠400元，設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)x元，空調(diào)每臺(tái)y元，根據(jù)題意得：解得：，則“五一”前同樣的電視每臺(tái)2500元，空調(diào)每臺(tái)3000元26. 請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：如圖，1號(hào)卡片是邊長為a的正方形，2號(hào)卡片是邊長為b的正方形，3號(hào)卡片是一個(gè)長和寬分別為a，b的長方形（1）若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、1張、2張，可拼成一個(gè)正方形，如圖，能用此圖解釋的乘法公式是_；（請用字母a，b表示）（2）若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別