新滬科版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 第21章 達(dá)標(biāo)測試卷

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第21章 達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分) 1下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()Axeq f(5,y) Byeq f(k,x)(k0) Cyeq f(x1,7) Dyeq f(1,|x|)2拋物線yx2不具有的性質(zhì)是()A開口向下 B對稱軸是y軸C與y軸不相交 D最高點(diǎn)是原點(diǎn)3某公司舉行年會，一共有n個人參加，若每兩個人都要握手一次，握手的總次數(shù)為y，則y與n之間的函數(shù)表達(dá)式為()Ayn2n Byn2nCyeq f(1,2)n2eq f(1,2)n Dyeq f(1,2)n2eq f(1,2)n4關(guān)于反比例函數(shù)yeq f(2,x)的說法正確

2、的是()A圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)B圖象的兩個分支分布在第二、四象限C圖象的兩個分支關(guān)于x軸對稱D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小5已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是()A1x2 Bx2Cx1 Dx1或x26函數(shù)yeq f(a,x)與yax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()7二次函數(shù)yax2bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，則代數(shù)式2ab的值為()A3 B0 C4 D48若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2bx5的解為()Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x259把函數(shù)y

3、x2bxc的圖象向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx23x5，則()Ab3，c7 Bb6，c3 Cb9，c5 Db9，c2110如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)(都不與正方形ABCD的頂點(diǎn)重合)，且AEBFCGDH，設(shè)四邊形EFGH的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()二、填空題(每題3分，共12分)11如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB的長為x米，則菜園的面積y(平方米)與x(米)的函數(shù)表達(dá)式為_(不要求寫出自變量x的取值范圍)12如圖，A是反比例函

4、數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_13如圖，A、B是雙曲線yeq f(k,x)的一個分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B(a，b)在點(diǎn)A的右側(cè)，則b的取值范圍是_14函數(shù)yx2bxc與yx的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：3bc6；拋物線的對稱軸是直線xeq f(3,2)；當(dāng)1x3時，x2(b1)xc0；兩函數(shù)圖象交點(diǎn)間的距離是2eq r(2).其中正確結(jié)論的序號有_三、解答題(21題10分，其余每題8分，共58分)15已知拋物線yax2bx3的對稱軸是直線x1.(1)求證：2ab0；(2)若關(guān)于x的方程ax2bx80的一個根為4，求方程的另一個

5、根16人的視覺機(jī)能受運(yùn)動速度的影響很大，汽車司機(jī)的視野隨著車速的增加而變窄當(dāng)車速為50千米/時時，視野為80度如果視野f(度)是車速v(千米/時)的反比例函數(shù)，求f與v之間的函數(shù)表達(dá)式，并計算當(dāng)車速為100千米/時時，視野的度數(shù)是多少？17已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，其x0的部分如圖(1)求該拋物對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出拋物線yax2bxc的x0的部分；(3)利用圖象寫出x為何值時，y0.18已知二次函數(shù)yx22mxm23(m是常數(shù)).(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸都沒有公共點(diǎn)；(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度，得到的

6、函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)？19反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)與一次函數(shù)ymxb(m0)交于點(diǎn)A(1，2k1)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，且AOB的面積為3，求一次函數(shù)的表達(dá)式20某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種季節(jié)性農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為30元/千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價格x(元/千克)有如下關(guān)系：wx60.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元)(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)當(dāng)銷售價格定為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)為了盡快將產(chǎn)品銷售完，且該農(nóng)戶想要每天的銷售利潤達(dá)到200元，那么銷售價格應(yīng)該定

7、為多少？21如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，3)，并經(jīng)過點(diǎn)C(2，0)(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y3x與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(非原點(diǎn))，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AOB的面積；(3)點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動，求出所有使得AOQ是等腰三角形的點(diǎn)Q的坐標(biāo) 參考答案一、選擇題(每題3分，共30分)1.D2.C3C點(diǎn)撥：yeq f(1,2)n(n1)eq f(1,2)n2eq f(1,2)n.4D點(diǎn)撥：對于函數(shù)yeq f(2,x)，當(dāng)x1時，y2，故A不正確；20，圖象的兩個分支分布在第一、三象限，故B不正確；圖象的兩個分支是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，故C不正確；當(dāng)x0時，圖象分布在第三象限， y隨x的增大而

8、減小，故D正確5D6D點(diǎn)撥：當(dāng)a0時，拋物線開口向上，雙曲線的兩個分支在第一、三象限；當(dāng)a0時，拋物線開口向下，雙曲線的兩個分支在第二、四象限. 故選項D正確7C點(diǎn)撥：將點(diǎn)(1，0)的坐標(biāo)代入yax2bx2，得0ab2，故ab2，故2ab2(2)4.8D點(diǎn)撥：二次函數(shù)yx2bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，eq f(b,2)2，解得b4，關(guān)于x的方程x2bx5為x24x5，其解為x11，x25.9A點(diǎn)撥：yx23x5可變形為yeq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(11,4)，所以原函數(shù)的表達(dá)式是yeq blc(rc)(av

9、s4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(19,4)x23x7，所以b3，c7.10B點(diǎn)撥：由已知可得題圖中四個直角三角形全等，面積相等，AEx，AH1x，所以y14eq f(1,2)x(1x)2x22x1，所以圖象為開口向上，對稱軸是直線xeq f(1,2)的拋物線的一部分，故選B.二、填空題(每題3分，共12分)11.yeq f(1,2)x215x12yeq f(4,x)點(diǎn)撥：設(shè)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(k,x)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n)，m0，n0，則mnk.在ABP中，AB m，AB邊上的高為n，所以eq f(1,2)mn2，所以kmn4，所以這個反比例函數(shù)

10、的表達(dá)式為yeq f(4,x).130b214點(diǎn)撥：把點(diǎn)(3，3)的坐標(biāo)代入yx2bxc中，可得3bc6；點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(3，3)都在拋物線上，所以拋物線的對稱軸是直線xeq f(3,2)；從兩函數(shù)的圖象可以看出，當(dāng)1x3時，拋物線在直線的下方，即x2bxcx，所以x2(b1)xc0；兩函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)分別是(1，1)和(3，3)，這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為eq r(2)和3eq r(2)，所以這兩點(diǎn)之間的距離是3eq r(2)eq r(2)2eq r(2).故正確三、解答題(21題10分，其余每題8分，共58分)15.(1)證明：由拋物線yax2bx3的對稱軸為直線x1，得eq f(b,2

11、a)1.2ab0.(2)解：拋物線yax2bx8與拋物線yax2bx3有相同的對稱軸，且方程ax2bx80的一個根為4.設(shè)ax2bx80的另一個根為x2，則滿足：4x2eq f(b,a).2ab0，即b2a，4x22，x22.16解：由題意，可設(shè)f與v之間的函數(shù)表達(dá)式為feq f(k,v)(k0)當(dāng)v50時，f80，80eq f(k,50).解得k4 000，feq f(4 000,v).當(dāng)v100時，feq f(4 000,100)40.當(dāng)車速為100千米/時時，視野為40度17解：(1)由拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)，B(4，0)，C(5，3)，得方程組eq blc(avs4al

12、co1(2c，,016a4bc，,325a5bc，) 解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,bf(3,2)，,c2，)所以該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(1,2)x2eq f(3,2)x2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(25,8).(2)如圖所示(第17題)(3)由圖象可知，當(dāng)1x4時，y0.18(1)證明：因為(2m)24(m23)120，所以方程x22mxm230沒有實數(shù)根，所以不論m為何值，函數(shù)yx22mxm23的圖象與x軸都沒有公共點(diǎn)(2)解：設(shè)把函數(shù)yx22mxm23的圖象沿y軸向下平移a(a0)個單位長度，則所得圖象

13、對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx22mxm23a.由得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，可知方程x22mxm23a0有兩個相等的實數(shù)根，所以(2m)24(m23a)0.解得a3.所以把函數(shù)yx22mxm23的圖象沿y軸向下平移3個單位長度，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)19解：(1)反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象過點(diǎn)A(1，2k1)，eq f(k,1)2k1，解得k1.反比例函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(1,x).(第19題)(2)如圖，A(1，2k1)，k1，點(diǎn)A(1，1)，點(diǎn)A到x軸的距離AM1.由題意知SAOBeq f(1,2)OBAM3，eq f(1,2)OB13，即OB6.故B

14、(6，0)或B(6，0)當(dāng)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，1)，B(6，0)時，eq blc(avs4alco1(mb1，,6mb0.)解得eq blc(avs4alco1(mf(1,5)，,bf(6,5).)一次函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(1,5)xeq f(6,5).當(dāng)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，1)，B(6，0)時，eq blc(avs4alco1(mb1，,6mb0.)解得eq blc(avs4alco1(mf(1,7)，,bf(6,7).)一次函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(1,7)xeq f(6,7).綜上可知，一次函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(1,5)xeq f(6,5)或yeq f(1,7)xeq

15、 f(6,7).20解：(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為yw(x30)(x60)(x30)x290 x1 800.(2)yx290 x1 800(x45)2225，當(dāng)銷售價格定為45元/千克時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是225元(3)令y200，則(x45)2225200，解得x150，x240.對于wx60，w隨著x的增大而減小，當(dāng)x40時，銷售量w更大故銷售價格應(yīng)該定為40元/千克21解：(1)由二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，3)可設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)23.其圖象過點(diǎn)C(2，0)，0a3，解得a3，該二次函數(shù)的表達(dá)式為y3(x1)233x26x.(2)解eq blc(avs4alco1(y3x，,y3x26x，)得eq blc(avs4alco1(x10，,y10，)eq blc(avs4alco1(x23，,y29，)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，9)由A(1，3)，B(3，9)可求得直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y6x9.令y0，得xeq f(3,2).設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，則ODeq f(3,2)，SAOBSBODSAODeq f(1,2)eq f(3,2)9eq f(1,2)eq f(3,2)39.(第21題)(3)AOQ是等腰三角形分以