初一下冊期末數(shù)學教案表格式

1、第五章 相交線和平行線 5.1 相交線 第一課時 教學目標 教材章節(jié)：第五章 課題名稱： 5 相交線 1. 通過動手,操作,推斷,溝通等活動,進一步進展空間觀念,培養(yǎng)識圖才能, 推理才能和有條理表達才能 2. 在具體情境中明白鄰補角,對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂 角,懂得對頂角相等,并能運用它解決一些簡潔問題 教學重點 鄰補角與對頂角的概念 .對頂角性質(zhì)與應用 學問難點 懂得對頂角相等的性質(zhì)的探究 教 具：電腦,投影儀,課件資源,投影片 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 一 . 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)古怪 觀看剪刀剪布的過程,引入兩條 相交直線所成的角 在我們的生活的世界中,蘊涵著大量的相

2、交線和平行 線,本章要爭辯相交線所成的角和它的特點； 設(shè)置情境 觀看剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角； 從 實 際 生 活 入 同學觀看,摸索,回答疑題 引入課題 手,引入新課 老師出示一塊布和一把剪刀, 表演剪布過程, 提出問題： 剪布時,用力握緊把手,兩個把手之間的的角發(fā)生了什么 變化？剪刀張開的口又怎么變化？ 老師點評：假如把剪 刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,以 上就關(guān)系到兩條直 線相交所成的角的問題 二熟識鄰補角和對頂角,探 索對頂角性質(zhì) 1同學畫直線 AB, CD 相交 點 O,并說出圖中 于 4 個角,兩 把“相鄰” ,“對 頂”關(guān)系用幾何語 分析問題 兩相配 言精確表達對

3、幫忙 共能組成幾對角？依據(jù)不同的位置怎么將它們分類？ 同學懂得,增加印 象起到關(guān)鍵作用； 同學摸索并在小組內(nèi)溝通,全班溝通； 當同學直觀地感知角有“相鄰” ,“對頂”關(guān)系時,老師引 探究新知 導同學用 幾何語言精確表達 AOCAOD 有一條公共邊 OA,它們的另一邊互為反向 延長線 與 ； AOCBOD 有公共的頂點 O,而且 AOC 的兩邊分 與 別是 BOD 兩邊的反向延長線 第 1 頁,共 76 頁2同學用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)覺各類角的度 數(shù)有什么關(guān)系？ （同學得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補,對頂?shù)膬蓚€角 相等） 3 同學依據(jù)觀看和度量完成下表： 兩條直線相交 所形成的角 分類

4、 位置 通過同學自主 探究,體驗學問生 成過程,加深了學 生對學問的懂得； 老師提問：假如轉(zhuǎn)變 AOC 的大小,會轉(zhuǎn)變它與其它角的 位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎 .4概括形成鄰補角, 對頂角概 念和對頂角的性質(zhì) 三初步應用 練習： 以下說法對不對 （ 1） 鄰補角可以看成是平 角被過它頂點的一條 課堂練習 （ 2） 射線分成的兩個角 留意學問的應用； 鄰補角是互補的兩個 角,互補的兩個角是 鄰補角 （ 3） 對頂角相等,相等的兩個角是對頂角 同學利用對頂角相等的性質(zhì)說明剪刀剪布過程中所看到 的現(xiàn)象 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 老師提問： 1這節(jié)課我們都學習了哪些概念？ 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 2通過這節(jié)課你

5、都熟識了哪些角？它們都怎樣定義 的？ 學問； 同學回答后,老師再做總結(jié) 鞏固運用例題：如圖,直線 a,b 相交, 140 ,求 本課作業(yè) 2, 3, 4 的度數(shù)； 第 2 頁,共 76 頁 鞏 固 練 習 （ 教 科 書 5 頁 練 習 ） 已 知 , 如 圖 , AOC 35 , COF 80 ,求： AODDOF 的度 數(shù) 和 板書設(shè)計： 兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 對頂角：叉叉相對角 鄰補角：直線上相鄰角 本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效及改進設(shè)想） 相交線產(chǎn)生的四對鄰補角兩對對頂角,通過同學自主探究都能較好把握但在非兩條直線 相交中,同學進行判定時需要依

6、據(jù)對頂角和鄰補角的幾何定義來判定,結(jié)合上期所學學問要留意 引導同學留意鄰補角和補角的區(qū)分和聯(lián)系；特殊是同角或等角的補角相等的應用,在有了鄰補角 的概念后,要通過練習加深同學印象；另外,角的等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換也是一個重點,如等量代換； 而這些學問都是今后幾何證明的基礎(chǔ),需要不斷強化； 第 3 頁,共 76 頁其次課時 教材章節(jié)：第五章 課題名稱： 5 1.2 垂線 1 懂得垂線,垂線段的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線； 教學目標 2 把握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離； 3. 把握垂線的性質(zhì),并會利用所學學問進行簡潔的推理； 教學重點 垂線的定義及性質(zhì)； 學問難點 垂線

7、的畫法； 教 具：電腦,投影儀,課件資源,投影片 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 一 . 復習提問： 設(shè)置情境 1, 表達鄰補角及對頂角的定義； 引入課題 2, 對頂角有怎樣的性質(zhì)； 引言： 前面我們復習了兩條相交直線所成的角, 假如兩條直 從已有生活知 識入手,尋求已有 學問體會幫忙同學 懂得； 線相交成特殊角直角時,這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān) 系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？ C下 面 我 們就來爭辯這個問題； （一）垂線的定義 當兩條直線相交的四個 角中,有一個角是直角時,就 A O B 說這兩條直線是相互垂直的,其中一條直線 叫做另一 條直線的垂線,它們的交點叫做垂足； D A

8、B CD ,垂 如圖,直線 AB, CD 相互垂直,記足為 O； 作 請同學舉出日常生活中, 兩條直線相互垂直的實例； 分析問題 留意： 探究新知 1 , 如遇到線段與線段,線段與射線,射線與射線, 線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線相互垂直； 2 ,把握如下的推理過程： （如上圖） 90 垂直定義）. 通過演示推理 AB CD 已知）, AOC COB BOD AOD 過 程 增 強 學 生 印 象,為今后的幾何 反之, AOC 90 已知） 證明打下基礎(chǔ)； AB CD垂直定義） （二）垂線的畫法 探究： 第 4 頁,共 76 頁1,用三角尺或量角器畫已知直線 畫出幾條？ l 的垂線,

9、這樣的垂線能 2,經(jīng)過直線 l上一點 A 畫 l 的垂線,這樣的垂線能畫出幾 讓同學動手畫,鍛 條？ 3,經(jīng)過直線 條？ l外一點 B 畫 l 的垂線,這樣的垂線能畫出幾 煉同學動手操作能 畫法： 力,培養(yǎng)同學作圖 才能； 讓三角板的一條直角邊與已知直線重合, 沿直線左右 移動三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點,沿此直角邊 畫直線,就這條直線就是已知直線的垂線； 留意：如過 一點畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直 線的垂 線,垂足有時在延長線上； （三）垂線的性質(zhì) 經(jīng)過一點 （已知直線上或直線外） ,能畫出已知直線的 一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即： 直； 性質(zhì) 1過一點有且只有一條直線

10、與已知直線垂 練習：教材第 7 頁 P 探究： 如圖,連接直線 l 外一點 P 與直 線 l 上各點 O, A,B,C, , 其 中 PO lA B O C留意區(qū)分垂線和垂 線段,垂線是條直 線,垂線段是條線 段,有長短,能度 量,是點直線外的 點到直線的垂線的 （我們稱 PO 為點 P 到直線 的垂線段）；比較線段 PO, PA,PB,PC 的長短,這些 線段中,哪一條最短？ 性質(zhì) 2 連接直線外一點與直線上各點的全部線段 中,垂線段最短； 垂足的長度；說簡 簡潔說成： 垂線段最短； A 垂 線 段 的 單點就是直線外的 （四）點到直線的距離 點到垂足的距離； 直線外一點到這條直線的 長度,

11、叫做點到直線的距離； 如上圖, PO 的長度叫做點 P 到直線 l的距離； B DC如圖,直線 AB,CD 相交于點 O, 課堂練習 OE CD ,OF AB, DOF 65 ,求 BOE 和 AOC 的度 數(shù)； 留意學問的應用； 第 5 頁,共 76 頁解：略 例 3 如圖,一輛汽車 在直線形大路 AB 上 由 A 向 B 行駛, M,N 分別是位于大路兩 側(cè) 的村莊, 設(shè)汽車行 駛到點 P 位置時, 距 離村莊 M 最近,行駛到點 Q 位置時,距離村莊 N 最近,請 在圖中大路 AB 上分別畫出 P,Q 兩點位置； 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 1. 要把握好垂線,垂線段,點到直線的距離這幾個概念

12、； 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 2. 要清楚垂線是相交線的特殊情形,與上節(jié)學問聯(lián)系好, 3. 并能正確利用工具畫出標準圖形； 學問； 垂線的性質(zhì)為今后學問的學習奠定了基礎(chǔ), 應當嫻熟掌 握； 本課作業(yè) 練習冊；教材第 9 頁 5,6. 板書設(shè)計： 垂線 （一） 垂線的定義 （二）垂線的畫法 （三）垂線的性質(zhì) （四）點到直線的距離 本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效及改進設(shè)想） 垂線的定義同學把握較好,在垂線的畫法上部分同學操作才能較差,拿著三角 板就是比劃不出來,對個別同學需耐心輔導在垂線的性質(zhì)上關(guān)鍵要讓同學能區(qū)分垂 線和垂線段,能依據(jù)垂線段最短的性質(zhì),對存在直角的圖進行線段長短比較；這節(jié)課

13、 看似內(nèi)容較少,實就內(nèi)容很豐富,需要拓展訓練的點較多,教學中為完成任務在拓展 上做的是不夠的,看了仍要讓同學吃“回鍋肉”才行； 第 6 頁,共 76 頁第 三課時 教材章節(jié)：第四章 課題名稱： 5 同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 教學目標 1,懂得同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的概念； 設(shè)計理念 2,會識別同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 . 教學難點 識別同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角； 學問重點 同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的概念與識別； 教 具：電腦,直尺,三角板,課件資源, 教學過程（師生活動） 一,導入新課 設(shè)置情境 前面我們爭辯了一條直線與另一條直線相交的 從舊學問入手, 引入課題 情形,接下來,我們進一步爭辯

14、一條直線分別與兩 引入新課 條直線相交的情形； 二,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 如圖,直線 a,b 與直線 c 相交,或者說,兩條 直線 a,b 被第三條直線 c 所截,得到八個角； 我們來爭辯那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān) 系； 從已有學問入 手,尋求已有學問 經(jīng) 驗 幫 助 學 生 理 解； c 分析問題 探究新知 51 34a62b781 與 2, 4 與 8, 5 與 6, 3 與 7 有什么位置關(guān)系？ 在截線的同旁,被截直線的同方向（同上或同 下） . 具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做 同位角 ； 同位角形如字母“ F”； 3 與 2, 4 與 6 的位置有什么共同的特 點？ 在截線的兩旁,

15、被截直線之間； 具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做 內(nèi)錯角形如字母“ Z”； 內(nèi)錯角 . 3 與 6, 4 與 2 的位置有什么共同的特 點？ 在截線的同旁,被截直線之間； 具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做 同旁內(nèi)角 . 通過演示增強 同學印象； 第 7 頁,共 76 頁同旁內(nèi)角形如字母“ U”； 摸索：這三類角有什么相同的地方？ （1）都不相鄰即不存在共公頂點； （ 2）有一邊 在同一條直線（截線）上； 三,例題 例如圖,直線 DE,BC 被直線 AB所截,（ 1）1 與 2, 1與 3, 1與 4各是什么角？為什么？ （ 2）假如 1=4,那么 1 與 2 相等嗎？ 1 與 3 互補嗎？為什么？ 課

16、堂練習 A 留意學問的應用； 4D2 3 E B 1C解：（1） 1與 2是內(nèi)錯角,由于 1與 2在直線 DE,BC 之間,在截線 AB 的兩旁； 1 與 3 是同旁內(nèi)角,由于 1 與 3 在直線 DE, BC 之間, 與 4 在直線 DE,BC 的同方向,在截AB 的同向；（ 2）假如 1=4,又由于 2=4,所以 1= 0 2；由于 3+4=180 ,又 1= 4,所以 1+ 3=180 ,即 1 與 3 互補； 小結(jié)與作業(yè) 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 課堂小結(jié) 通過這節(jié)課,我們主要學習了什么呢？ 學問； 本課作業(yè) 練習冊； 課本 P7 練習 1, 2 題 板書設(shè)計： 同位角： F 型角 c

17、62351a4b78內(nèi)錯角： Z 型角 同旁內(nèi)角： U 型角 第 8 頁,共 76 頁本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效及改進設(shè)想） 本節(jié)課的學問主要是為后面學習平行線的性質(zhì)和判定打下基礎(chǔ)新課引入從研 究兩條直線相交到爭辯三條直線相交的問題,表達了學問的連接性和層次性；通過對 三線八角間的關(guān)系爭辯把握三種角的特點；教學中重點在于要讓同學清楚的區(qū)分截線 和被截線,從而依據(jù)三種角的位置關(guān)系來判定屬于哪種位置關(guān)系的角；教學中仍必需 留意多舉例練習,把一些特殊情形列舉出來讓同學進行判定,進一步鞏固所學學問； 第 四課時 教材章節(jié)：第 5 章 課題名稱： 5 2.1 平行線 教學目標 1. 經(jīng)受觀

18、看教具模式的演示和通過畫圖等操作 一步進展空間觀念 . , 溝通歸納與活動 , 進 2. 明白平行線的概念,平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān) 系, 知道平行公理以及平行公理的推論 . 3.會用符號語方表示平行公理推論 條直線的平行線 . ,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這 教學難點 對平行線本質(zhì)屬性的懂得 , 用幾何語言描述圖形的性質(zhì) . 學問重點 探究和把握平行公理及其推論 . 教 具：電腦,直尺,三角板,課件資源, 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 一,創(chuàng)設(shè)問題情境 1. 復習提問 : 兩條直線相交有幾個交點 .相交的兩 條直線有什么特殊的位置關(guān)系 .同學回答后 , 老師把教具中木

19、條 b 與 c 重合在一 起, 轉(zhuǎn)動木條 a 確認同學的回答 . 老師接著問 : 在平 面內(nèi) , 兩條直線除了相交外 , 仍有別的位置關(guān)系嗎 . 設(shè)置情境 2. 老師演示教具 . 從舊學問入手, 順時針轉(zhuǎn)動木條 b 兩圈 , 讓同學摸索 : 把 a,b 想像 引入課題 引入新課 成兩端可以無限延長的兩條直線 , 順時針轉(zhuǎn)動 b 時, 直線 b 與直線 a 的交點位置將發(fā)生什么變化 .在這個 過程中 , 有沒有直線 b 與 c 木相交的位置 . 3. 老師組織同學溝通并形成共識 . 轉(zhuǎn)動 b 時, 直線 b 與 c 的交點從在直線 a 上 A 點 左邊距離 A 點很遠的點逐步接近 A 點, 并垂

20、合于 A 點, 然后交點變?yōu)樵?A 點的右邊 , 逐步遠離 A 點. 連 續(xù) 第 9 頁,共 76 頁轉(zhuǎn)動下去 ,b 與 a 的交點就會從 A 點的左邊又轉(zhuǎn)動 A 點的左邊 可以想象確定存在一個直線 b 的位 置, 它與直線 a 左右兩旁都沒有交點 . c ac A B abb二,平行線定義表示法 1. 結(jié)合演示的結(jié)論 , 師生用數(shù)學語言描述平行定 義: 同一平面內(nèi) , 存在一條直線 a 與直線 b 不相交的 位置 , 這時直線 a 與 b 相互平行 . 換言之 , 同一平面 內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線 . 直線 a 與 b 是平行線 , 記作“” , 這里“”是 平行符號 . 從已有學

21、問入 手,尋求已有學問 經(jīng) 驗 幫 助 學 生 理 解； 老師應強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性 , 第一是同一 平面內(nèi)兩條直線 , 其次是設(shè)有交點的兩條直線 2. 同一平面內(nèi) , 兩條直線的位置關(guān)系 . 老師引導同學從同一平面內(nèi) 況去確定兩條直線的位置關(guān)系 , 兩條直線的交點情 . 在同一平面內(nèi) , 兩條直線只有兩種位置關(guān)系 : 相交 或平行 , 兩者必居其一 . 即兩條直線不相交就是平 行, 或者不平行就是相交 . 三,畫圖,觀看,歸納概括平行公理及平行公理 分析問題 推論 b 的過程中 , 有幾個位置能使 b探究新知 1. 在轉(zhuǎn)動教具木條 與 a 平行 . 本問題是同學直覺直線 b 繞直線 a

22、外一點 B 轉(zhuǎn)動 時, 有并且只有一個位置使 a 與 b 平行 . 2. 用直線和三角尺畫平行線 已知 : 直線 a, 點 B, 點 C. . B C1 過點 B 畫直線 a 的平行線 , 能畫幾條 . 2 過點 C 畫直線 a 的平行線 , 它與過點 B 的平行 線平行嗎 . 3. 通過觀看畫圖,歸納平行公理及推論 . 1 由同學對比垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的 結(jié)論 . 2 在同學充分溝通后 , 老師板書 . 平行公理 : 經(jīng)過直線外一點 , 有且只有一條直線與 這條直線平行 . 3 比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì) . 共同點 : 都是“有且只有一條直線” , 這說明與已 通過演示增強 同

23、學印象； 第 10 頁,共 76 頁知直線平行或垂直的直線存在并且是唯獨的 . 不同點 : 平行公理中所過的“一點”要在已知直 線外 , 兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制 , 可在直線 上, 也可在直線外 . c 4. 歸納平行公理推論 . b1 同學直觀判定過 B 點,C 點 a 的平行線 b,c 是相互平行 . 的 a2 從直線 b, c 產(chǎn)生的過程說明直線 b直線 c. 3 同學用三角尺與直尺用平推方驗證 bc. 4 師生用數(shù)學語言表達這個結(jié)論 , 老師板書 . 結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行 線也相互平行 . , 那么這條直 結(jié)合圖形 , 老師引導同學用符號語言表達平行公 理推論 : 假

24、如 ba,c a, 那么 bc. 練習 : 假如多于兩條直線 , 比如三條直線 a, b, c 與直線 L 都平行 , 那么這三條直線相互平行嗎 .請說 課堂練習 明理由 . 本練習是讓同學在反復運用平行公理推論中把握 平行公理推論以及說理規(guī)范 . 留意學問的應用； 小結(jié)與作業(yè) 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 課堂小結(jié) 平行線定義及表示, 平行公理及推論 學問； 本課作業(yè) 練習冊； 課本 P19.7,P20.11. 板書設(shè)計： 平行線定義及表示 平行公理及推論 本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效及改進設(shè)想） 平行線的定義及表示同學能較好把握, 對用直尺和三角尺畫平行線部分同學動手實踐才能 較低需

25、要做個別輔導在對平行公理的把握中要留意和垂直公理相區(qū)分； 第 11 頁,共 76 頁第 五課時 教材章節(jié)：第五章 課題名稱： 5.2.2 平行線的判定（一） 教學目標 經(jīng)受探究兩直線平行條件的過程,懂得兩直線平行的條件 教學難點 懂得“同位角相等 , 兩條直線平行 學問重點 探究兩直線平行的條件 教 具：電腦,投影儀,課件資源,投影片 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 一,情形導入 . 設(shè)置情境 裝修工人正在向墻上釘木條,假如木條 b 與墻 從 生 活 情 境 入 壁邊緣垂直,那么木條 a 與墻壁邊緣所夾角為多少 度時,才能使木條 a 與木條 b 平行？ 要解引入課題 手,引入新課 決這個問題,

26、就要弄清楚平行的判定； 二,直線平行的條件 以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線,如圖 （課本 P13 圖 ）在三角板移動的過程中,什 么 從已有學問入 沒有變？ 手,尋求已有學問 三角板經(jīng)過點 P 的邊與靠在直尺上的邊所成的 經(jīng) 驗 幫 助 學 生 理 角沒有變； 解； 簡化圖 5.2-5 ,得圖 3. 分析問題 探究新知 E CH 1P DA G 2 B F 圖 3 1 與 2 是三角板經(jīng)過點 P 的邊與靠在直尺上 的邊所成的角移動前后的位置, 明顯 1 與 2 是同 位角并且它們相等,由此我們可以知道什么？ 兩條直線被第三條直線所截 那么這兩條直線平行 . , 假猶如位角相等 , 簡潔地說

27、 : 同位角相等 , 兩條直線平行 . 符號語言： 1=2ABCD. 如圖（課本 ）,你能說出木工用圖中 這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？ 用角尺畫平行線,實際上是畫出了兩個直角, 依據(jù)“同位角相等 , 兩條直線平行 . ”,可知這樣畫出 的就是平行線； 通過演示增強 第 12 頁,共 76 頁如圖,（1）假如 2= 3,能得出 ab嗎？（2） 假如 2 4180 ,能得出 ab 嗎？ 同學印象； ac 1432 b（ 1） 2= 3（已知） 3= 1（對頂角相等） 1= 2等量代換 a b（同位角相等 ,兩條直線平行） 你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截 那么這兩

28、條直線平行 . , 假如內(nèi)錯角相等 , 簡潔地說： 內(nèi)錯角相等 , 兩直線平行 . 符號語言： 2=3ab. （2） 4+2=180, 4+1=180 （已知） 2=1（同角的補角相等） ab. （同位角相等 , 兩條直線平行） 你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截 那么兩條直線平行 . , 假猶如旁內(nèi)角互補 , 簡潔地說： 同旁內(nèi)角互補 , 兩直線平行 . 符號語言： 4+ 2=180a b. 四,課堂練習 課堂練習 1,課本 P15練習 1,補充（ 3）由A+ABC 留意學問的應用； 0 180 可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？ 2,課本 P162 題； 小結(jié)與作

29、業(yè) 共 同 整 理 相 關(guān) 課堂小結(jié) 怎樣判定兩條直線平行？ 學問； 本課作業(yè) 練習冊； P16 1 , 2 題； P17 4 , 5, 6 平行判定定理 兩條直線被第三條直線所截 , 假猶如位角相等 , 那么這兩條直線平行 . 簡潔地說 : 同位角相等 , 兩條直線平行 兩條直線被第三條直線所截 , 假如內(nèi)錯角相等 , 那么這兩條直線平行 . 簡潔地說： 內(nèi)錯角相等 , 兩直線平行 . 兩條直線被第三條直線所截 , 假猶如旁內(nèi)角互補 , 那么兩條直線平行 . 簡潔地說： 同旁內(nèi)角互補 , 兩直線平行 . 第 13 頁,共 76 頁本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效及改進設(shè)想） 兩直線平

30、行的判定定理是判定兩條直線位置關(guān)系的重要定理 學習判定定理的基礎(chǔ)是前一 節(jié)的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的相關(guān)學問；在學習判定定理前確定要讓同學清楚的知道什么是 判定定理,判定定理是用來干什么的；這樣既可以讓同學明確本課的學習目標又有利于同學在學 習了平行的性質(zhì)定理后加以區(qū)分；在同學解讀課題的基礎(chǔ)上,可引導同學回憶前面學習的那些知 識可用于平行的判定（平行定義,平行公理推理）,這既是對舊學問的一種鞏固又是一種拓展； 然后,在平行線畫法中探討第一個判定定理；接著通過幾何證明逐步解決其次個,第三個判定定 理；在定理三的證明上要鼓勵同學自己完成,并鼓勵他們用不同方法去完成,這對同學盡早學會 幾何證明方法

31、,拓展同學思維有較大好處； 兩直線平行的判定落實到實際就是要讓同學明確如何去判定,依據(jù)什么去判定； 為此,教 學中我結(jié)合兩條直線被第三條直線所截的相關(guān)學問,幫忙同學把握學問；判定時第一要找到需要 證明的是哪兩條直線平行,再看這兩條直線被那些直線所截（和那些直線相交）,最終弄清楚被 截后究竟形成了那類角；而且通過實踐發(fā)覺兩條直線被第三條直線所截,只要形成同位角就確定 形成同旁類角,或者只要有同旁內(nèi)角就確定有同位角；有了這些學問,同學判定兩條直線平行就 較為簡潔了； 課后在結(jié)合圖形叫同學完成形如：由于（ ）所以 A BCD （ ）的 練習既能鞏固所學學問,又對同學形成幾何證明的規(guī)律思維起到了重要的

32、作用； 第 14 頁,共 76 頁第六課時 教材章節(jié)：第五章 課題名稱： 5.2.2 平行線的判定（二） 教學目標 1,把握直線平行的條件,并能解決一些簡潔的問題； 2,初步明白推理論證的方法,會正確的書寫簡潔的推理過程； 教學難點 會正確的書寫簡潔的推理過程 ； 學問重點 直線平行的條件及運用 教 具：電腦,投影儀,課件資源,投影片 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 一,復習導入 我們學習過哪些判定兩直線平行的方法？ （ 1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條 直線平行； （2）平行公理的推論：假如兩條直線都平行于第 設(shè)置情境 三條直線,那么這兩條直線也相互平行； 從舊學問入手, 引入課題

33、 （3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線 引入新課 所截 , 假猶如位角相等 , 那么這兩條直線平行 . 兩條直線被第三條直線所截 那么這兩條直線平行 . , 假如內(nèi)錯角相等 , 兩條直線被第三條直線所截 ,假猶如旁內(nèi)角互補 ,那么 這兩條直線平行 . 二,例題 例在同一平面內(nèi) , 假如兩條直線都垂直于同一條 從已有學問入 手,尋求已有學問 經(jīng) 驗 幫 助 學 生 理 解； 直線 , 那么這兩條直線平行 嗎 .為什么 . 解：這兩條直線平行； bc 2baca（已知） 1 1=2=90（垂直的定義） abc（同位角相等,兩直線平行） 你仍能用其它方法說明 bc 嗎？ 方法一：如圖（ 1）

34、,利用“內(nèi)錯角相等 , 兩直線平 分析問題 探究新知 行”說明；方法二：如圖（ 2）,利用“同旁內(nèi)角相 等, 兩直線平行”說明 . bc bc 12a12a（ 1）（2） 留意：本例也是一個有用的結(jié)論； 例 2如 圖 , 點 B 在 DC 上 , BE 平 分 ABD, DBE=A, 就 BEAC,請說明理由； 第 15 頁,共 76 頁E A BE 通過演示增強 DB C分析：由 BE 平分 ABD 我們可以知道什么？聯(lián)同學印象； DBE= A,我們又可以知道什么？由此能得出 AC 嗎？為什么？ 解： BE 平分 ABD ABE=DBE（角平分線的定義） 又 DBE=A BEAC內(nèi)錯角相等,

35、兩直線平行 ABE=A（等量代換） 留意：用符號語言書寫證明過程時,要步步有據(jù)； 課堂練習 本 P17 第 7 題,P18 第 12 題（提示：畫圖說 明） 留意學問的應用； 小結(jié)與作業(yè) 今日學習了什么學問請大家總結(jié)一下； 課堂小結(jié) 1假如兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么這兩條直線 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 學問； 平行 2 用符號語言書寫證明過程時,要步步有 據(jù)； ； 1,如圖, 1= 2=55,試說明直線 AB,CD 平行？ 本課作業(yè) A C1de且 1= 2, 3+ E 1a3F 23b24c B D1 題 , 已知直線 2 題 2 ,如以下圖 a,b,c,d,e, 4=180, 就 a

36、 與 c 平行嗎 .為什么 . 1假如兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么這兩條直線平行 2 用符號語言書寫證明過程時,要步步有據(jù)； 第 16 頁,共 76 頁本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效及改進設(shè)想） 本節(jié)課學習了平行判定第六種方法, 同學較好把握； 本課教學的難點在于用平行判定的相 關(guān)學問證明兩直線平行時證明過程的書寫初一的同學規(guī)律思維才能不強,因果關(guān)系理不清楚, 漏寫已知條件,依據(jù)當成過程書寫等問題都是他們經(jīng)常顯現(xiàn)的問題,只有在教學中不斷訓練,培 養(yǎng)同學規(guī)律思維才能,同學才會有所進步； 第 17 頁,共 76 頁第七課時 教材章節(jié)：第五章 課題名稱： 5.3.1 平行線的性質(zhì) 1

37、. 經(jīng)受觀看, 操作,想像,推理,溝通等活動, 進一步進展空間觀念, 教學目標 推理才能和有條理表達才能； ,把握平行線的三條性質(zhì) ,并能用它們進行簡 2.經(jīng)受探究直線平行的性質(zhì)的過程 單的推理和運算 . 教學難點 能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定 ,平行線的性質(zhì)與判定的混合應用 學問重點 探究并把握平行線的性質(zhì) ,能用平行線性質(zhì)進行簡潔的推理和運算 . 教 具：電腦,投影儀,課件資源,投影片 量角器,一套三角板, 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 一,引導同學逆向思維 設(shè)置情境 現(xiàn)在同學們已經(jīng)把握了利用同位角相等 ,或者內(nèi)錯角相 從舊學問入手, 等 , 或者同旁內(nèi)角互補 , 判定兩條直線平行的三種方法

38、 .在這 引入課題 引入新課 一節(jié)課里 :大家把思維的指向反過來 : 假如兩條直線平行 ,那 么同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達 .二,實踐探究 1. 同學畫圖活動 : 用直尺和三角尺畫出兩條平行 線 ab, 再畫一條截線 c 與直線 a,b 相交 , 標出所 形成的八個角 如課本 P21 圖 5.3-1. 2. 同學測量這些角的度數(shù) , 把結(jié)果填入表內(nèi) . 從已有學問入 手,尋求已有學問 經(jīng) 驗 幫 助 學 生 理 解； 1 2 3 4 5 6 7 3. 同學依據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想 . 分析問題 （ 1）圖中哪些角是同位角 .它們具有怎樣的數(shù)量 31 42c a關(guān)系 .（ 2

39、）圖中哪些角是內(nèi)錯角 .它們具有怎樣的數(shù) 量關(guān)系 . （ 3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角 量關(guān)系 . .它們具有怎樣的數(shù) 探究新知 4. 同學驗證估計 . 同學活動 : 再任意畫一條截線 d, 同樣度量并運算 各個角的度數(shù) , 你的猜想仍成立嗎 . b5. 師生歸納平行線的性質(zhì) 平行線具有性質(zhì) : , 老師板書 . 性質(zhì) 1: 兩條平行線被第三條直線所截 , 同位角相 等, 簡稱為兩直線平行 , 同位角相等 . 性質(zhì) 2: 兩條平行線被第三條直線所截 , 內(nèi)錯角相 等, 簡稱為兩直線平行 , 內(nèi)錯相等 . 性質(zhì) 3: 兩條直線按被第三條線所截 , 同旁內(nèi)角互 補, 簡稱為兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補

40、 . 老師讓同學結(jié)合右圖 , 用符號語言表達平行線的 這三條性質(zhì) , 老師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線 通過演示增強 同學印象； 第 18 頁,共 76 頁的判定 . 平行線的性質(zhì)平行線的判定 由于 ab, 由于 1=2, 所以 1=2 所以 ab. 由 于 ab, 由于 2=3, 所 以 2=3, 所以 ab. 由于 ab, 由于 2+4=180, 所以 2+4=180, 所以 ab. 6. 老師引導同學理清平行線的性質(zhì)與平行線判定 的區(qū)分 . 同學溝通后 , 師生歸納 : 兩者的條件和結(jié)論正好相 反: 由角的數(shù)量關(guān)系 指同位角相等 , 內(nèi)錯角相等 , 同 旁內(nèi)角互補 , 得出兩條直線平行的

41、論述是平行線的 判定 , 這里角的關(guān)系是條件 , 兩直線平行是結(jié)論 . 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系 指同 位角相等 , 內(nèi)錯角相等 , 同旁內(nèi)角互補 的論述是平 行線的性質(zhì) , 這里兩直線平行是條件 論. , 角的關(guān)系是結(jié) 7. 進一步爭辯平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系 . 老師 : 大家能依據(jù)性質(zhì) 1, 推出性質(zhì) 2 成立的道理 嗎. 結(jié)合上圖 , 老師啟示分析 : 考察性質(zhì) 1,性質(zhì) 2 的結(jié) 論發(fā)生了什么變化 .同學回答1 換成 3, 老師再問 1 與3 有什么關(guān)系 .并完成說理過程 , 老師訂正 同學錯誤 , 規(guī)范地給出說理過程 . 由于 等; ab, 所以 1=2 兩直線平行 ,

42、 同位角相 又 3=1 對頂角相等 , 所以 2=3. 老師說明 : 這是有兩步的說理 , 第一步推理依據(jù)平 行線性質(zhì) 1, 其次步推理的條件不僅有 1=2, 仍有 3=1. 2=3 是依據(jù)等式性質(zhì) . 依據(jù)等式性質(zhì)得 課堂練習 到的結(jié)論可以不寫理由 . 1 得到性質(zhì) 留意學問的應用； 同學仿照以下說理 , 說出如何依據(jù)性質(zhì) 3 的道理 . 8. 平行線性質(zhì)應用 . 講解課本 P23 例題 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 小結(jié)：（由同學先小結(jié),老師補充完成）這節(jié)課我們學 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 習了 學問； 平行線具有性質(zhì) : 第 19 頁,共 76 頁性質(zhì) 1: 兩條平行線被第三條直線所截 , 同位角

43、相 等, 簡稱為兩直線平行 , 同位角相等 . 性質(zhì) 2: 兩條平行線被第三條直線所截 , 內(nèi)錯角相 等, 簡稱為兩直線平行 , 內(nèi)錯相等 . 本課作業(yè) 性質(zhì) 3: 兩條直線按被第三條線所截 ,同旁內(nèi)角互補 ,簡稱 為兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補 . 練習冊； 課本習題 板書設(shè)計 平行線具有性質(zhì) : 性質(zhì) 1:兩條平行線被第三條直線所截 ,同位角相等 ,簡稱為兩直線平行 ,同位角相等 . 性質(zhì) 2:兩條平行線被第三條直線所截 ,內(nèi)錯角相等 ,簡稱為兩直線平行 ,內(nèi)錯相等 . 性質(zhì) 3:兩條直線按被第三條線所截 ,同旁內(nèi)角互補 ,簡稱為兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補 . 本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實

44、際教學成效及改進設(shè)想） 逆向思維是數(shù)學思維中一種較為重要的思維,同學在學習了判定定理后懂得性質(zhì)定理問題 不大但就在性質(zhì)定理的應用中問題就產(chǎn)生了,究竟是先有平行才有角的關(guān)系,仍是先有角的關(guān) 系才有平行完全的把一些同學搞昏了；這就需要我們對判定定理和性質(zhì)定理加以區(qū)分,并且在實 例中加以應用； 第 20 頁,共 76 頁第八課時 教材章節(jié)：第五章 課題名稱： 5.3.2 命題,定理 1,學問與技能：明白命題的概念,并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 . 教學目標 2,經(jīng)受判定命題真假的過程,對命題的真假有一個初步的明白 . 3,初步培養(yǎng)同學不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的才能 . 教學難點 區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 . 學

45、問重點 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論 教 具：電腦,投影儀,課件資源,投影片 量角器,一套三角板, 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 一,創(chuàng)設(shè)情境復習導入 老師出示以下問題： 1.平行設(shè)置情境 線的判定方法有哪些 2.平行線的性質(zhì)有哪些 . .從舊學問入手, 同學能積極的摸索老師所出示的各個問題復習鞏 引入課題 固有關(guān)的學問點為本節(jié)課的學習打下良好的基 引入新課 礎(chǔ).留意 :平行線的判定方法三種 的推論 二,嘗試活動探究新知 老師給出以下語句 , ,另外仍有平行公理 假如兩條直線都與第三條直線平行 線也相互平行 ; ,那么這條直 從已有學問入 手,尋求已有學問 經(jīng) 驗 幫 助 學 生 理 解

46、； 等式兩邊都加同一個數(shù) 對頂角相等 ; ,結(jié)果仍是等式 ; 假如兩條直線不平行 ,那么同位角不相等 . 分析問題 探究新知 同學同學能由老師的引導分析每個語句的特點 .思 考：你能說一說這 4 個語句有什么共同點嗎？并能 耐總結(jié)出這些語句都是對某一件事情作出 “是 ”或 “不是 ”的判定 .初步感受到有些數(shù)學語言是對某件事 作出判定的 . 老師給出命題的定義 . 判定一件事情的語句 ,叫做命題 . 3命題的組成 . 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 項,結(jié)論是由已知事項推出的事項 . 命題的形成,可以寫成“假如 的形式； 真命題與假命題： .題設(shè)是已知事 ,那么 ” 老師出示問題： 假如兩個角相等

47、,那么它們是對頂角 假如 ac 那么 a=b 假如兩個角. 通過演示增強 同學印象； 互補,那么它們是鄰補角 三,嘗試. 反饋懂得新知 明確命題有正確與錯 誤之分： 命題的正確性是我們經(jīng)過推理證明的,這樣得到 的真命題叫做定理,作為真命題,定理也可以作為 連續(xù)推理的依據(jù) . 1. “等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式 ”是命題 嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2.命題 “兩條平行線被第三第直線所截,內(nèi)錯角相 等 ”是正確的？命題 “假如兩個角互補,那么它們是 鄰補角 ”是正確嗎？再舉出一些命題的例子, 判定它 們是否正確 . 1“等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式 ”是命題 嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別

48、是什么？ 2.命題 “兩條平行線被第三第直線所截,內(nèi)錯角相 課堂練習 等 ”是正確的？命題 “假如兩個角互補,那么它們是 鄰補角 ”是正確嗎？再舉出一些命題的例子, 判定它 們是否正確 . 留意學問的應用； 小結(jié)與作業(yè) 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 課堂小結(jié) 老師引導同學完成本節(jié)課的小結(jié),強調(diào)重要的學問點 . 學問； 本課作業(yè) 習題 5.3 第 11 題 . 板書設(shè)計 判定一件事情的語句 ,叫做命題 命題的組成 . 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 .題設(shè)是已知事項 ,結(jié)論是由已知事項推出的事項 . 命題的形成,可以寫成“假如 ,那么 ”的形式； 真命題與假命題： 本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效

49、及改進設(shè)想） 命題問題在課本上的內(nèi)容支配較為枯燥,有些內(nèi)容不免有些重復,同學在學習時可能會感覺 愛好不大,因此在這節(jié)課中,支配了一些趣味性較強的內(nèi)容,由于同學對這些問題都有確定的 感性熟識, 因此會愛好盎然,發(fā)言和摸索的積極性馬上被調(diào)動起來了, 課堂的氣氛也活躍起來了, 一堂原本內(nèi)容枯燥的的課就會變成一堂生動,活潑的好課； 第 22 頁,共 76 頁第九課時 教材章節(jié)：第五章 課題名稱： 平移 1,明白平移的概念,會進行點的平移,懂得平移的性質(zhì),能解決 教學目標 簡潔的平移問題 . 設(shè)計理念 2,培養(yǎng)同學的空間觀念,學會用運動的觀點分析問題 教學難點 平移的作圖 . 學問重點 平移的概念和作圖

50、方法 . 教 具：電腦,投影儀,課件資源,投影片 量角器,一套三角板, 教學過程（師生活動） 一. 觀看圖形形成印象 生活中有許多美麗的圖案,他們都有著共同的特 點,請同學們觀看下面圖案 . 設(shè)置情境 從 生 活 知 識 入 引入課題 手,引入新課 觀看上面圖形 , 我們發(fā)覺他們都有一個局部和其 他部分重復 , 假如給你一個局部 同學摸索爭辯 , 借助舉例說明 . , 你能復制他們嗎 .分析問題 二. 提出新知實踐探究 從已有學問入 平移 :1 把一個圖形整體沿某一方向移動 , 會得 到一個新的圖形 , 新圖形與原圖形的形狀和大小完 全相同 .2 新圖形中的每一點 , 都是由原圖形中的 手,尋

51、求已有學問 某一個點移動后得到的 , 這兩個點是對應點 .3 連 經(jīng) 驗 幫 助 學 生 理 接各組對應的線段平行且相等 . 圖形的這種變換 , 叫 做平移變換 , 簡稱平移 解； 探究新知 探究 : 設(shè)計一個簡潔的圖案 , 利用一張半透亮的紙 附在上面 , 繪制一排形狀 , 大小完全一樣的圖案 第 23 頁,共 76 頁引導同學找規(guī)律 , 發(fā)覺平移特點 三. 典例剖析深化鞏固 課堂練習 例如圖 ,1 平移三角形 ABC,使點 A 運動到 A, 畫 通過演示增強 出平移后的ABC 先觀看, 再通過點的平移 , 線段的平移總結(jié)規(guī) 探討 律, 給出定義 探究活動可以使同學更進一步明白平移 同學印象

52、； 課本 33 頁:1,2,4,5,6,7 留意學問的應用； 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 在平移過程中 ,對應點所連的線段也可能在一條直線 系 統(tǒng) 整 理 相 關(guān) 上 ,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時 ,那么 此邊上的對應點必在這條直線上； 2 利用平移的特點 ,作平 學問； 本課作業(yè) 行線 ,構(gòu)造等量關(guān)系是接 7 題常用的方法 . 課本 P33 頁習題 第 3 題 板書設(shè)計 平移 : 1 把一個圖形整體沿某一方向移動 和大小完全相同 . , 會得到一個新的圖形 , 新圖形與原圖形的形狀 2 新圖形中的每一點 點. , 都是由原圖形中的某一個點移動后得到的 , 這兩個點是對應 3 連接各

53、組對應的線段平行且相等 . 圖形的這種變換 , 叫做平移變換 , 簡稱平移 本課訓練評注（課堂設(shè)計理念,實際教學成效及改進設(shè)想） 充分調(diào)動同學的積極性和制造性,為同學制造一個可以發(fā)揮自己才能的空間,本節(jié)課在現(xiàn) 有教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上,利用兩副三角板,引導同學學會平移作圖同時,利用本節(jié)課教材內(nèi)簡潔 懂的條件,進行發(fā)散性思維的訓練,使同學的思維活躍,深化 第 24 頁,共 76 頁6.1 平方根 1 年 級 七 年 級 課 題 6.1 平方根 1 課 型 新 授 教 知 識 1. 懂得算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并懂得算術(shù)平方根 的非負性； 2明白開方與乘方互為逆運算,會用平方運算

54、求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根； 通過學習算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,進展抽象思維； 技 能 學 目 過 程 方 法 標 情 感 1. 通過對實際生活中問題的解決,讓同學體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的； 態(tài) 度 2. 通過探究活動培養(yǎng)錘煉克服困難的意志,建立自信心,提高學習熱忱； 教 學 重 點 教 學 難 點 教 學 方 法 算術(shù)平方根的概念及求法； 依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根； 啟 發(fā) , 討 論 , 探 究 教 學 手 段 多 媒 體 教 學 過 程 設(shè) 計 問題與情境設(shè)計 師生活動設(shè)計 同學們, 2022 年 9 月 25 號,“神州七號”飛船載人出艙 飛行取得

55、了圓滿成功,實現(xiàn)了中華民族千年的理想；那么,衛(wèi) 情 景 星離開地球進入正常軌道, 它運行的速度在什么范疇？這時它 的速度要大于第一宇宙速度 v1 米 / 秒 而小于其次宇宙速度 2 2v2 米 / 秒 ； v1 , v2 的大小中意 v1 =gR, v2 =2gR ；其中, g 是物理中的一個常量, R 是地球半徑；怎樣求出 v1 , v2 呢？即 使給出 g,R 的對應值,利用我們已學過的學問,也很難求出； 這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學習內(nèi)容；這節(jié) 課我們先學習有關(guān)算術(shù)平方根的概念； 引 1. 問題探究 學校要舉辦美術(shù)作品競賽,小歐很興奮；他想裁 老師在同學完成的基 出一塊面積

56、為 2 25 dm 的正方形畫布,畫上他自己的中意之作 礎(chǔ)上與同學共同總結(jié)：已 第 25 頁,共 76 頁入 參加競賽,這塊正方形畫布的邊長應取多少？ 1,那么它的 知正方形的面積求邊長, 問題： 1你能算出畫布的邊長等于多少嗎？ 本質(zhì)上就是已知一個正數(shù) 2說說你是怎樣算出來的？ 3假如這塊正方形畫布的面積為單位 的平方,求這個正數(shù)的問 邊長是多少？假如面積分別為 9,16, 36, 425 呢？ 題；（已知一個正數(shù)的平 方,求這個正數(shù)的思想方 法是平方運算的逆運算 ） 出示自學提綱： 閱讀教材 40 頁,并回答以下問題： 自 1 算術(shù)平方根以及有關(guān)概念； 給 學 生 充 足 的 時 間 和

57、空 主 2 為什么規(guī)定： 0 的算術(shù)平方根為 0？ 間,懂得和感知算術(shù)平方 根3 自學例 1,先試做后對比； 概念, 通過爭辯, 溝通, 探 提出問題 4 49 表示的意義是什么？它的值是多少？用等 究 式怎樣表示？ 師 5 144 的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號表示？ 同學活動：獨立摸索 1,2 答案,提出疑難問題； 問題 1：你能表達算術(shù)平方根的概念嗎？ 生 一般地：假如一個正數(shù) x 的平方等于 a,即 x 2 =a,那么這 三個問題的設(shè)置加深對算 互 個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根； a 的算術(shù)平方根記為 a ,讀 動 作“根號 a”,a叫做被開方數(shù)； 術(shù) 平 方 根 的 非 負 性

58、 的 理 強調(diào)：書寫時根號確定要把被開方數(shù)蓋?。?解,進一步提高語言表達 的 歸 問題 2： a 表示什么意思？它的值是怎樣的數(shù)？ 準 確 性 和 書 寫 的 規(guī) 范 性； 這里的被開方數(shù) a 應當是怎樣的數(shù)？ 問題 3： 0 的算術(shù)平方根是多少？怎么表示？ 納 歸納： a 表示 a 的算術(shù)平方根； 新 算術(shù)平方根為非負數(shù),即： a0,被開方數(shù)為非負數(shù),即 知 a 0, 負數(shù)沒有算術(shù)平方根,即：當 a0,b0 時,點 M 位于第幾象限？ 合 當 a 為任意數(shù)時, 且 b0 時,點 M 直角坐 標 系中的位置是什么？ 作 探 究 1. 點（ 3, -2 ）在第象限 ; 點（ , -1 ） 嘗 在

59、第象限；點（ 0, 3）在軸上； 同學先行做題,老師巡察,準時指點； 如點（ a+1,-5 ）在 y 軸上,就 a= . 試 2. 點 A 在 x 軸上,距離原點 4 個單位長度,就 應 老師讓同學獨立 口答 1 A 點的坐標是 ； 3. 在平面直角坐標系內(nèi) , 已知點 P a , b , 且 用 a b 0 , 就點 P 的位置在； 4. 在平面直角坐標系中,如點 P（a,b）在第三 象限,就點 Q（a,b1）在第象限 5. 在坐標平面內(nèi),已知 A（ 1+a, a-2 ）是 y 軸 上的點,就 a 的值為 回憶本節(jié)課所學的主要內(nèi)容,回答以下問題： 1什么是平面直角坐標系？ 一生總結(jié),不全面的

60、由其他同學補充完 小 2平面直角坐標系中一個有序數(shù)對可以確定一 善,老師重點關(guān)注不同層次同學對本節(jié)知 個點的位置,它與數(shù)軸上一個實數(shù)確定一個點 識的懂得,把握程度； 結(jié) 的位置有什么區(qū)分？ 3平面直角坐標系內(nèi)點與坐標之間有什么關(guān) 系？ 第 60 頁,共 76 頁作 課本習題 第 2, 3 題 老師布置作業(yè)并提出要求 業(yè) 同學課下完成 教 學 反 思 平面直角坐標系（其次課時） 年 級 七 年 級 課 題 7.1.2 平面直角坐標系 課 型 新 授 知 識 對給定的簡潔圖形,會選擇合適的平面直角坐標系,寫出它的頂點坐標 教 技 能 學 1. 體會可以用坐標刻畫一個簡潔圖形 過 程 2. 表達了數(shù)