新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊 1.1集合的概念 同步練習(xí)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.1 集合的概念一、單選題1下列條件所指對象能構(gòu)成集合的是（）A與0非常接近的數(shù)B我班喜歡跳舞的同學(xué)C我校學(xué)生中的團員D我班的高個子學(xué)生2下列關(guān)系正確的是（）ABCD3已知集合MxN|4xN，則集合M中元素個數(shù)是（ ）A3B4C5D64已知集合A中含有三個元素1，a，a1，若2A，則實數(shù)a的值為（ ）A2B1C1或2D2或35集合A中有三個元素2，3，4，集合B中有三個元素2，4，6，若xA且xB，則x等于（ ）A2B3C4D66集合用列舉法表示正確的是（ ）ABCD7下面對集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正確的是（ ）Ax|x是小于1

2、8的正奇數(shù)Bx|x4s 1，sN，且s 5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN ，且s68設(shè)非空數(shù)集M同時滿足條件：M中不含元素1，0，1；若aM，則M.則下列結(jié)論正確的是（ ）A集合M中至多有2個元素B集合M中至多有3個元素C集合M中有且僅有4個元素D集合M中至少有4個元素二、多選題9下列與集合表示同一個集合的有（ ）ABCD10已知集合A含有兩個元素和，若，則實數(shù)的值可以為（ ）ABCD11若集合中只有一個元素，則的取值可以是（ ）ABCD12若集合A具有以下性質(zhì)：（1）0A，1A；（2）若xA，yA；則xyA，且x0時，A則稱集合A是“好集”下列命題中正確的是（）A集合B1，

3、0，1是“好集”B有理數(shù)集Q是“好集”C整數(shù)集Z不是“好集”D設(shè)集合A是“好集”，若xA，yA，則x+yA三、填空題13用列舉法表示集合_.14集合是單元素集合，則實數(shù)_15用描述法表示所有偶數(shù)組成的集合_16若由a，1組成的集合與由a2，ab，0組成的集合相等，則a2 019b2 019的值為_四、解答題17用列舉法表示下列集合：（1）；（2）(x，y)|y3x，xN且1x518試用描述法表示下列集合：（1）比3的倍數(shù)多1的整數(shù)；（2）不等式的解集；（3）一次函數(shù)圖象上的所有的點19已知集合Ax|ax23x20（1）若A中只有一個元素，求集合A；（2）若A中至少有一個元素，求a的取值范圍20

4、已知,中含有的元素有，求的值.21設(shè)集合.（1）試判斷元素1和2與集合B的關(guān)系；（2）用列舉法表示集合B.22若集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.1 集合的概念參考解析1C【解析】A. 與0非常接近的數(shù)不能構(gòu)成集合，因為與0非常接近的數(shù)不具備確定性；B. 我班喜歡跳舞的同學(xué)不能構(gòu)成集合，因為我班喜歡跳舞的同學(xué)不具備確定性；C. 我校學(xué)生中的團員能構(gòu)成集合，因為我校學(xué)生中的團員具備確定性；D. 我班的高個子學(xué)生不能構(gòu)成集合，因為我班的高個子學(xué)生不具備確定性.2D【解析】對于A，因為0不是正整數(shù)，所以，所以A錯誤，對于B，因為是無理數(shù)，所以，所

5、以B錯誤，對于C，因為空集是不含任何元素的集合，所以，所以C錯誤，對于D，因為是實數(shù)，所以，所以D正確，3C【解析】依題意，符合，符合，符合，符合，符合，所以，共有個元素.4C【解析】由題意可知a2或a12，即a2或a1.5B【解析】集合A中的元素3不在集合B中，且僅有這個元素符合題意6A【解析】因為且，所以的值可取0，1，2，3，4.7B【解析】A：集合含有元素3，故A錯誤；B：當(dāng)時，故B正確；C：當(dāng)時，故C錯誤；D：當(dāng)時，故D錯誤.8D【解析】因為aM，M，所以M，所以M，又因為a，所以集合M中必同時含有a，這4個元素，由a的不確定性可知，集合M中至少有4個元素9AC【解析】由解得,所以，

6、所以根據(jù)集合的表示方法知A，C與集合M表示的是同一個集合，集合的元素是和兩個數(shù)，的元素是和這兩個等式，與集合M的元素是有序數(shù)對(可以看做點的坐標(biāo)或者對應(yīng)坐標(biāo)平面內(nèi)的點)不同,故BD錯誤.10AD【解析】因為集合A含有兩個元素和，且.所以當(dāng)，即時，集合A元素為，符合題意；當(dāng)，即時，集合A元素為，符合題意.故實數(shù)的值可以為.11BC【解析】當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，即，12BCD【解析】對于，假設(shè)集合是“好集”，因為，所以，這與矛盾，所以集合不是“好集”故錯誤；對于，因為，且對任意的，有，且時，所以有理數(shù)集是“好集”，故正確；對于，因為，但，所以整數(shù)集不是“好集”故正確；因為集合是“好集”，所以，又，

7、所以，即，又，所以，即，故正確13【解析】根據(jù)，則可以為-3，3，-1，1，當(dāng)時，則，當(dāng)時，則，當(dāng)時，則，當(dāng)時，則，又因，所以x可取0，2，4，即可以為-3，1，3.所以.140，2或18【解析】當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，令，即，解得或15【解析】所有偶數(shù)組成的集合為，161【解析】由已知可得a0，因為兩集合相等，所以或所以 (舍)或經(jīng)檢驗，a1，b0，滿足條件，所以a2 019b2 0191.17【解析】(1)因為，所以是6的因數(shù)，則，即x1，3，4，0，1，5，4，8.所以原集合可用列舉法表示為4，1，0，1，3，4，5，8；(2)因為xN且1x5，所以x1，2，3，4，其對應(yīng)的y的值分別為3

8、，6，9，12.所以原集合可用列舉法表示為(1，3)，(2，6)，(3，9)，(4，12)18【解析】（1）比3的倍數(shù)多1的整數(shù)可表示為,用描述法表示這樣的整數(shù)構(gòu)成的集合為；（2）由解得, 不等式的解集為；設(shè)一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)為,則一次函數(shù)圖象上的所有的點的集合為.19【解析】(1)因為集合A是方程ax23x20的解集，則當(dāng)a0時，A，符合題意；當(dāng)a0時，方程ax23x20應(yīng)有兩個相等的實數(shù)根，則98a0，解得a，此時A，符合題意綜上所述，當(dāng)a0時，A，當(dāng)a時，A(2)由(1)可知，當(dāng)a0時，A符合題意；當(dāng)a0時，要使方程ax23x20有實數(shù)根，則98a0，解得a且a0. 綜上所述，若集合A中至少有一個元素，則a的取值范圍為a.20【解析】由且，可得或，當(dāng)時，可得；當(dāng)時