新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修二 第三章 數(shù)學(xué)建?；顒樱ǘ?單元測試卷（原卷版）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔數(shù)學(xué)建?；顒樱ǘW(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：.它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W，信道內(nèi)信號的平均功率S，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中叫做信噪比.當(dāng)信噪比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計.按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬W，而將信噪比從1000提升至8000，則C大約增加了()（ ）A. 10%B. 30%C. 60%D. 90%2.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為根據(jù)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20,80)mg的駕駛員即為

2、酒后駕車，80mg及以上為醉酒駕車某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，要想安全駕駛，那么他至少經(jīng)過（ ）A. 2小時B. 4小時C. 6小時D. 8小時3.2020年6月17日15時19分，星期三，酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，我國成功發(fā)射長征二號丁運載火箭，并成功將高分九號03星、皮星三號A星和德五號衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，攜三星入軌，全程發(fā)射獲得圓滿成功，祖國威武.已知火箭的最大速度v（單位：km/s）和燃料質(zhì)量M（單位：kg），火箭質(zhì)量m（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系是：，若已知火箭的質(zhì)量為3100公斤，燃料質(zhì)量為31

3、0噸，則此時v的值為多少（參考數(shù)值為；）（ ）A. 13.8B. 9240C. 9.24D. 13804.已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛,甲車、乙車的速度曲線分別為和（如圖所示）,那么對于圖中給定的和，下列判斷中一定正確的是（）A. 在時刻，兩車的位置相同 B. 時刻后，甲車在乙車后面C. 在時刻，兩車的位置相同 D. 在時刻，甲車在乙車前面5.已知光通過一塊玻璃，強度要損失10%.那么要使光的強度減弱到原來的以下，則至少需要通過這樣的玻璃（參考數(shù)據(jù)：）（ ）A. 12塊B. 13塊C. 14塊D. 15塊6.某種熱飲需用開水沖泡，其基本操作流程如下：先將水加

4、熱到100，水溫與時間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置，溫度與時間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 （為常數(shù)）, 通常這種熱飲在40時，口感最佳，某天室溫為20時，沖泡熱飲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，那么按上述流程沖泡一杯熱飲，并在口感最佳時飲用，最少需要的時間為A. 35 min B. 30min C. 25 min D. 20 min7.一種藥在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危險現(xiàn)給某病人注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時20%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過（ ）小時向病人的血液補充這種藥，才能保持療效（附：，答

5、案采取四舍五入精確到0.1h）A. 2.3小時B. 3.5小時C. 5.6小時D. 8.8小時8.如圖1是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車票收入支出費用）由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員將圖1變?yōu)閳D2與圖3，從而提出了扭虧為盈的兩種建議下面有4種說法：（1）圖2的建議是：減少支出，提高票價；（2）圖2的建議是：減少支出，票價不變；（3）圖3的建議是：減少支出，提高票價；（4）圖3的建議是：支出不變，提高票價；上面說法中正確的是（ ）A. （1）（3）B. （1）（4）C. （2）（4）D. （2）（3）9.根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為，而可觀測宇宙中普

6、通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為.則下列各數(shù)中與最接近的是（ ）（參考數(shù)據(jù)：lg20.30）（A）1030（B）1028（C）1036 （D）109310.向杯中勻速注水時，如果杯中水面的高度h隨時間t變化的圖象如圖所示，則杯子的形狀為（ ） A B C D11.下表是某次測量中兩個變量x，y的一組數(shù)據(jù)，若將y表示為x的函數(shù),則最有可能的函數(shù)模型是（ ）x23456789y0.631.011.261.461.631.771.891.99A一次函數(shù)模型 B.二次函數(shù)模型 C指數(shù)函數(shù)模型 D對數(shù)函數(shù)模型12.某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ）A收入最高值與收入最低值的

7、比是B結(jié)余最高的月份是月份C與月份的收入的變化率與至月份的收入的變化率相同D前個月的平均收入為萬元填空題13.某公司租地建倉庫，每月土地費用與倉庫到車站距離成反比，而每月貨物的運輸費用與倉庫到車站距離成正比.如果在距離車站10km處建倉庫，則土地費用和運輸費用分別為2萬元和8萬元，那么要使兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站_km處14.已知某種高炮在它控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機的概率為0.2，要使敵機一旦進(jìn)入這個區(qū)域后有0.9以上的概率被擊中，需要至少布置_門高炮？（用數(shù)字作答，已知，）15.李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、

8、80元/盒、90元/盒為增加銷量，李明對這四種水果進(jìn)行促銷：一次購買水果的總價達(dá)到120元，顧客就少付x元每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%當(dāng)x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_16.為凈化水質(zhì)，向一個游泳池加入某種化學(xué)藥品，加藥后池水中該藥品的濃度C（單位：mg/L）隨時間t（單位：h）的變化關(guān)系為，則經(jīng)過_h后池水中藥品的濃度達(dá)到最大.三、解答題17.運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50 x100(單位：千米/時).假設(shè)汽油的價格是每升2元

9、，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.18.圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）。（）將y表示為x的函數(shù)；（）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。19.2020年滕州某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元.

10、每生產(chǎn)(百輛)新能源汽車，需另投入成本萬元，且由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式；(利潤銷售額成本)（2）年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.20.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為P和Q（萬元），它們與投入資金m（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，今將150萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬元（1）設(shè)對乙產(chǎn)品投入資金x萬元，求總利潤y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？21.某城市旅游資源豐富，經(jīng)調(diào)查，在過去的一個月內(nèi)（以30天計），第t天的旅游人數(shù)（萬人）近似地滿足，而人均消費（元）近似地滿足.（）求該城市的旅游日收益（萬元）